广西南宁市兴宁区新兴学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学调研模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………广西南宁市兴宁区新兴学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学调研模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列命题是假命题的是（ ）A．两直线平行，同位角相等 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．若，则 D．若，则2、（4分）一元二次方程的解是(　　)A．0 B．4 C．0或4 D．0或-43、（4分）在Rt△ABC中，斜边长AB=3，AB²+AC²+BC²的值为（ ）A．18 B．24 C．15 D．无法计算4、（4分）如图，，，点在边上（与、不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点，对于下列结论：①；②四边形是矩形；③.其中正确的是（ ）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③5、（4分）定义运算*为：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（　　）A． B． C． D．6、（4分）三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）．A．8 B．8或10 C．10 D．8和107、（4分）如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，ABCD的周长为20，则AB的长为（ ）A．4 B．5 C．6 D．88、（4分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（　　）A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是　　　　．10、（4分）如图，把正方形AOBC 放在直角坐标系内，对角线AB、OC相交于点D．点C的坐标是（-4，4），将正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上时，线段AD扫过的面积为_______ ．11、（4分）如图，在▱ABCD中，M为边CD上一点，将△ADM沿AM折叠至△AD′M处，AD′与CM交于点N．若∠B＝55°，∠DAM＝24°，则∠NMD′的大小为___度．12、（4分）化简：= ．13、（4分）命题“如果a2＝b2，那么a＝b．”的否命题是__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某商店计划购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价是甲种商品进价的九折，用3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件．（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？（2）该商店计划购进甲、乙两种商品共80件，且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍．甲种商品的售价定为每件80元，乙种商品的售价定为每件70元，若甲、乙两种商品都能卖完，求该商店能获得的最大利润．15、（8分）已知关于x的方程x2-3x+c=0有两个实数根．（1）求c的取值范围；（2）若c为正整数，取符合条件的c的一个值，并求出此时原方程的根．16、（8分）2019年4月23日是第24个世界读书日．为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由参赛者推荐语读书心得读书讲座甲878595乙94888817、（10分）某草莓种植大户，今年从草莓上市到销售完需要20天，售价为11元/千克，成本y（元/千克）与第x天成一次函数关系，当x=10时，y=7，当x=11时，y=6.1．（1）求成本y（元/千克）与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）求第几天每千克的利润w（元）最大？最大利润是多少？（利润=售价-成本）18、（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（0，4），B（﹣4，2），C（0，2）．（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于点C成中心对称；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心P的坐标．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__________．20、（4分）气象观测小组进行活动，一号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min速度上升，气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系式为___．21、（4分）在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，则∠B＝_____．22、（4分）如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E．则△CDE的周长为_____cm．23、（4分）如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）计算：(1);(2).25、（10分）先化简，再求值：，其中是中的一个正整数解．26、（12分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当n=2时，求直线 AB，直线 OP与 x轴围成的图形的面积；（3）当的面积等于的面积的2倍时，求n的值．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】根据平行线的性质、平行四边形的判定、实数的性质即可判断.【详解】A. 两直线平行，同位角相等，正确 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确C. 若，则，正确 D. 若＞0，则，错误故选D.此题主要考查命题的真假，解题的关键是熟知根据平行线的性质、平行四边形的判定、实数的性质.2、C【解析】对左边进行因式分解，得x（x-1）=0，进而用因式分解法解答．【详解】解：因式分解得，x（x-1）=0，∴x=0或x-1=0，∴x=0或x=1．故选C．本题考查了用因式分解法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一种简单方法．但在解决类似本题的题目时，往往容易直接约去一个x，而造成漏解．3、A【解析】根据题意运用勾股定理进行分析计算即可得出答案.【详解】解：∵Rt△ABC中，斜边是AB，∴AC²+BC²= AB²，∵AB=3，∴AC²+BC²= AB²=9，∴AB²+AC²+BC²=9+9=18.故选：A.本题考查勾股定理．根据题意正确判断直角三角形的直角边、斜边，利用勾股定理得出等式是解题的关键．4、A【解析】由正方形的性质得出∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，证出∠CAD＝∠AFG，由AAS证明△FGA≌△ACD，得出AC＝FG，①正确；由△AFG≌△DAC，推出四边形BCGF是矩形，②正确；由矩形的性质和相似三角形的判定定理证出△ACD∽△FEQ，③正确．【详解】解：①∵四边形ADEF为正方形，∴∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，∴∠CAD+∠FAG＝90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG＝90°，∴∠CAD＝∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC＝FG．故正确；②∵BC＝AC，∴FG＝BC，∵∠ACB＝90°，FG⊥CA，∴FG∥BC，∴四边形CBFG是矩形．故正确；③∵∠FQE＝∠DQB＝∠ADC，∠E＝∠C＝90°，∴△ACD∽△FEQ．故正确．综上所述，正确的结论是①②③．故选A．本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．5、C【解析】根据定义运算“*”为：a*b=，可得y=2*x的函数解析式，根据函数解析式，可得函数图象．【详解】y=2*x=，x＞0时，图象是y=2x的正比例函数中y轴右侧的部分；x≤0时，图象是y=-2x的正比例函数中y左侧的部分，故选C．本题考查了正比例函数的图象，利用定义运算“※”为：a*b=，得出分段函数是解题关键．6、C【解析】解：∵，或，三角形的第三边为4或2，∵2+2=4不符合题意， ，三角形的第三边为4，这个三角形的周长为故选C此题做出来以后还要进行检验，三角形的三边关系满足，所以不符合此条件，应该舍去7、A【解析】根据平行四边形的对边相等，可知一组邻边的和就是其周长的一半．根据平行四边形的面积，可知平行四边形的一组邻边的比和它的高成反比．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∴BC+CD=10÷1=10，根据平行四边形的面积公式，得BC：CD=AF：AE=3：1．∴BC=6，CD=4，∴AB=CD=4，故选：A．本题考查平行四边形的性质，平行四边形的一组邻边的和等于周长的一半，平行四边形的一组邻边的比和它的高的比成反比．8、C【解析】根据多边形内角和公式：（n-2）×180°和任意多边形外角和为定值360 °列方程求解即可.【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n﹣2）•180°＝360°，n﹣2＝2，n＝1．故选：C．本题考查的知识点多边形的内角和与外交和，熟记多边形内角和公式是解题的关键.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】试题分析：∵正方形ODBC中，OC=1，∴根据正方形的性质，BC=OC=1，∠BCO=90°。

∴在Rt△BOC中，根据勾股定理得，OB=∴OA=OB=∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是　10、1【解析】根据题意，线段AD扫过的面积应为平行四边形的面积，其高是点D到x轴的距离，底为点C平移的距离，求出点C 的横坐标坐标及当点C落在直线y=-2x+4上时的横坐标即可求出底的长度．【详解】解：∵四边形AOBC为正方形，对角线AB、OC相交于点D，又∵点C(-4,4)，∴点D(-2,2)，如图所示，DE=2，设正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上的点为D´，则点D´的纵坐标为2，将纵坐标代入y=-2x+4，得 2=-2x+4，解得x=1，∴DD´=1-(-2)=3由图知，线段AD扫过的面积应为平行四边形AA´D´D的面积，∴S平行四边形AA´D´D=DD´DE=3×2=1．故答案为1．本题考查了正方形。