平行四边形教案-文档.doc

一、教学内容：一、教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级上册,第五单元第一课时《平行四边形的面积》二、教学目标：二、教学目标：1.探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积2.经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养三、教学重、难点：三、教学重、难点：教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，能计算平行四边形的面积教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想四、教、学具准备：四、教、学具准备：磁力七巧板、磁力板、平行四边形纸、尺子、剪刀、课件五、教学流程五、教学流程（一）课前交流（一）课前交流1.介绍上课教师师：还记得我吗？怎么记住的？生：您叫原南南您肚子和头都很圆，所以我就记住您姓原了；你是男的我就记住您叫原南南了师：你抓住了我体型的特点记住了我的姓，把我的名字和性别联系到了一起，记住了我的名字抓特点找联系，不仅是记忆的好方法，也是数学学习的好方法课前我们先来轻松一下，原老师给大家带来了两段电影片段想看吗？2.播放《变形金刚》电影片段。

师：知道这是什么电影吗？（变形金刚），其实中国也有自己的“变形金刚”，知道它是什么吗？（七巧板）对了，它也能变形，你们看（课件出示：用七巧板拼出的各种图案师：七巧板最早发明在 900 年前的宋代，200 多年前传到了欧洲，迅速风靡世界，在国外，人们把它称之为“唐图”，意思是来自中国的拼图这节课，我们就利用它来研究数学问题，大家准备好了吗？上课【设计意图：通过课前交流，拉近师生距离，创造宽松的学习氛围，渗透学习方法，使学生感受变与不变的同时，把数学文化蕴涵其中，提高了学习兴趣的同时，提升了数学素养二）拼一拼，感受变与不变二）拼一拼，感受变与不变师：从这节课开始，我们来学习第五单元的内容“多边形的面积”，提到图形，你能用一副七巧板拼出我们学过的图形吗？生：能（操作）师：好！我们看一看黑板上两个同学各用一副七巧板拼成了一个三角形，一个长方形既然说七巧板是中国的变形金刚，那它一定会变形！你能挪动尽量少的块数把你拼成的图形变成其它图形吗？准备！变！生：（操作） 汇报：生 1：我原来拼的是三角形，现在变成了长方形生 2：我原来拼的是长方形，现在变成了平行四边形师：再变！师：好了！同学们，在刚刚拼摆的过程中，善于观察和发现的你们一定注意到了图形的什么变了，什么没变？生：位置变了！师：位置变了也就是图形的……发生变化了呢？生：形状！师：那没变的呢？生：块数没变？师：块数没变，也就是图形的……生：面积没有变！生：形状变了，面积没有变！师：你为什么说面积没变呢？生：都是由这七块板拼成的，块数没变，面积也就没变。

师：说得好！这节课我们就在变与不变之中学习平行四边形的面积板书课题）【设计意图：通过七巧板能够变形的特点，紧紧围绕变与不变，渗透图形间是可以转化的，转化时形状变了，面积不变在多次变形中，积累数学活动经验，渗透平行四边形和长方形是可以互相转化的本单元在研究图形的面积时，最关键的就是等积变形，这一设计有效地突破难点培养了学生用辨证的眼光看问题，提高了动手操作的能力三）猜一猜，验证猜测三）猜一猜，验证猜测1．猜一猜师：黑板上这两个图形中，我们会计算长方形的面积，对吧！（从七巧板拼成的长方形上，拓一个完全相同的长方形）生：对！师：那怎么求呢？生：长方形的面积等于长乘宽（板书）师：平行四边形面积的计算方法呢？（拓平行四边形）不要急，我们先来猜一猜：它的面积可能与什么有关，怎么计算呢？生：底乘高生：邻边相乘板书）师：有位名人曾经说过：大胆的猜测是成功的前提，要想真正成功还要验证你们知道他是谁吗？（原老师，全场笑）你想用什么方法验证？生：我想用数格子的方法去验证师：嗯！借助学习长方形面积时的经验来验证！其它同学呢？生：我想用七巧板来验证师：利用它能变形来验证你一会儿可以试一试生：老师，我想把平行四边形剪一剪，拼一拼……师：这也是一个思路！好了！老师给大家提供了一些学具，有七巧板、格子图，当然你也可以剪一剪、拼一拼。

这里有一个操作提示，你来读一读！（课件出示）操作提示：选择自己喜欢的学具，验证你的猜测，先独立思考，再组内交流师：大家明确吗？注意：在分发学具和剪一剪的时候要注意安全！好，开始吧！2.做一做生：动手操作设计意图：本节课主要的导学思路是猜测—验证—总结—应用而猜测和验证的方法都是学生提出的，充分体现以学生为主体的设计思路激活了学生已有的数学活动经验，提高了解决问题的能力3.集体汇报（1）生展示数格子的方法师：刚才我看到了三种方法，谁用的是数格子的方法？谁借助七巧板？谁用剪拼的方法？谁愿意先来展示一下啊？生：我是这样数的，把这些半个的三角形平移到右侧去，之后就变成了长方形这样计算出面积是 24 平方厘米因为底是 6 厘米，高是 4 厘米，正好是 24 平方厘米因此我认为平行四边形的面积=底×高师：这位同学用割补的方法数格子，得到了结论：平行四边形的面积=底×高谁有不同的方法？（2）七巧板的方法生借助七巧板汇报： 生：我们组用七巧板研究了平行四边形的面积=底×高把七巧板拼成的平行四边形右面的小三角形拿下来放到左面，就把平行四边形变成了长方形平行四边形的面积和长方形的面积相等。

平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高师：你为什么把平行四边形变成长方形呢？生：因为长方形的面积计算方法我们学过师：将平行四边形转化成已经学过的长方形来研究，就是把没学过的转化成学过的知识，抓特点找联系，这是数学学习中重要的“转化”思想（板书）这位同学不仅用转化的方法，把平行四边形转化成了长方形，而且找到了平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的联系谁能再完整地向大家介绍一下思路吗？【板书：“ ”】【设计意图：利用七巧板学具研究平行四边形面积的计算方法，使抽象的数学知识更加形象化在前面操作的过程中，学生已经有了等积变形的经验，此次操作使积累的经验得以升华也为后面学生利用剪拼的方法研究平行四边形面积的计算方法，奠定基础学生在玩中学，在学中思，渗透了转化思想，积累了数学活动经验3）剪拼的方法生：我是沿平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成长方形平行四边形的面积和长方形的面积相等平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高师：你是沿什么剪开的？（沿高剪开）为什么要沿高剪开？（因为要把平行四边形转化成长方形，就是把没学过的转化成学过的）你确定这就是高吗？（我把平行四边形的纸片沿底边折一下使底边重合，因此折痕一定是高）还有其它方法吗？（展示沿任意高剪开的情况）【设计意图：割补法是本单元最常用的，也是最重要的转化法之一。

有了前面七巧板的操作，学生很容易想到沿高剪开转化成长方形设计连续的问题就是让学生明确操作的目的性和严密性，使学生更清晰地认识到把平行四边形转化成长方形时应注意的几个问题，为后续学习其它平面图形的面积奠定基础 师小结：无论是用数格子的方法，还是借助七巧板来研究以及我们刚才的剪拼过程方法不同，但都得到了同一个结论：平行四边形的面积=底×高那邻边相乘对不对？为什么？生：不对 （4）讨论：邻边相乘与平行四边形面积公式间的关系师：（出示长方形框架并拉动框架）什么变了，什么没变？生：面积变了，但邻边长度没变，也就是乘积没变所以邻边相乘不能求平行四边形的面积师：（再次拉动框架，面积由小到大）我们来看看什么时候可以用邻边相乘？（长方形时）看来邻边相乘只能求特殊的平行四边形也就是长方形和正方形的面积，而底×高，能求任意平行四边形包括长方形、正方形的面积设计意图：通过框架操作，突破本节课的难点在这个环节中，学生再次在变与不变中感受了只有当邻边互相垂直时，也就是斜边变成了高时，才能用邻边相乘求图形的面积，打通了平行四边形的面积计算方法与长方形面积计算方法的联系师：刚才我们用转化的方法，研究了平行四边形的面积，得出了面积公式。

你们知道它的字母表达式吗？生：S=ah师：有一位名人曾经说过，留心观察生活，数学无处不在！你们知道他是谁吗？（原老师）现在我们就用所学的数学知识解决生活中的问题四）练一练，巩固提升四）练一练，巩固提升1．出示例 1师板书，我们学习了公式，可以用公式代入来算设计意图：通过基本练习，学习公式代入法，巩固所学的知识，使学生感受到数学的现实意义，提高解决数学问题的能力2．出示学校附近停车场图你能从这幅图中找到平行四边形吗？你能提出什么问题？生：停车位是平行四边形，绿地是平行四边形生：一个停车位的面积是多少？绿地的面积是多少？【设计意图：通过现实的情境，感受数学源于生活，提高提出问题、解决问题的能力第一题再次巩固平行四边形面积的计算方法；第二题有多余条件的干扰，并且突出平行四边形面积计算时底和高必须是对应的在此基础上，根据面积求高的变式练习使学生感受逆向计算的方法，总结平行四边形底和高的求法，举一反三，提高解决问题的能力3.下面四个平行四边形的面积相等吗？【设计意图：再次在变与不变中感受，等底等高的平行四边形的面积相等，面积相等的平行四边形的形状可能不同五）总结延伸（五）总结延伸师：这节课我们通过动手操作，动脑思考，利用转化的方法研究出了平行四边形的面积公式。

上课之初，我们还知道平行四边形和三角形也可以互相转化，三角形的面积我们能不能用这种方法研究呢？（能）下课后有兴趣的同学可以试试看哦！其实这种转化的数学思想将伴随我们一生的学习、工作和生活。