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第二學習階段「度量」範疇學習單位： 6M2 周界 (二)學習重點：· 認識圓周· 探究圓周與直徑和半徑的關係· 認識圓周率「 」· 認識古代中國數學家找出圓周率的故事· 應用圓周公式節目名稱 : 周界 (二) 之少年 Pi (小六適用 )節目重點1. 認識圓周2. 探究圓周與直徑和半徑的關係3. 認識圓周率「 」4. 認識古代中國數學家找出圓周率的故事5. 應用圓周的公式節目使用建議本節目主要分為兩個部分：前半部以歷史故事為主，介紹中國和歐洲科學家如何找出圓周率；後半部透過實際問題帶出圓周公式的應用由於解決實際問題一般需要知識的綜合運用，教師在使用本節目時，宜先了解學生已否掌握相關的計算技能 ，例如：計算半圓和四分之一個圓周的長度、把圖形分為屬於圓形和不屬於圓形的部分等必要時，教師可安排預備活動，然後再使用這一節目 1 -節目內容Pi 是一個對數學十分有興趣的少年，他特別喜歡圓，他知道圓周和直徑有直接關係由於他想進一步了解圓周率，於是他登門向博士討教博士於是講解中國古代科學家劉徽利用割圓術改進古率「周三徑一」的故事，帶出探究圓周與直徑關係的過程從圓周與直徑的比是一固定數值這一事實，帶出圓周率、圓周率的數值和周圓公式。

博士還介紹祖沖之的祖率博士透過找出環繞電磁鐵的電線長度和標準運動場直段跑道的長度問題，介紹圓周公式的應用最後，介紹每年的 3 月 14 日除了是愛恩斯坦的誕生日子， 3 月 14 日亦是圓周率日 (Pi Day) ，從事數學工作的人會在當天吃圓形的食物，並思考圓周率在日常生活的角色和應用活動建議節目播映後，教師可著學生完成所附的工作紙， 以鞏固他們從節目中學得的知識工作紙答案： 1. 0.32 米2. 84.86 厘米3. (a) 88 cm； (b) 22 cm； (c) 51.33 cm備註：若取 ＝3.14，問題 3 的答案應為 87.96 cm；21.99 cm；和 51.31 cm(c)部分的算式可以是 88×35 或更簡單地 88× 7 】60 12- 2 -第二習階段數學科教育電視節目《周界 (二) 之少年 Pi》工作紙1. 右圖是一個量度單位為 1 米的滾輪，這個滾輪的直徑是多少米？這個滾輪在地面旋轉一圈，所走的距離是 1 米即是說，它的 ____________ 為 1 米圓周＝ 直徑 ×所以，直徑 ＝取 = 22 ，可求出滾輪的直徑是 ( 答案準確到小數後兩個位 ) ： 72. 五元硬幣的直徑約為 2.7 厘米，當它在桌上沿直線滾動 10 個圈時，大約會走多少厘米？22(取 = )7計算結果 (答案準確到小數後兩個位 )：- 3 -3. 一時鐘的分針長 14cm。

a) 在一小時內，分針的頂端會走過多遠的距離？在一小時內，分針的頂端會掃過一個圓，這個圓的半徑＝ _________ cm利用圓周公式： 圓周＝ _____ ×半徑 ×______，可算出分針頂端走過的距離是：________________________________________________(b) 在十五分鐘 內，分針頂端走過的距離又是多少？十五分鐘即是一小時的 ____________所以，分針頂端走過的距離是：________________________________________________(c) 在三十五分鐘 內，分針頂端走過的距離又是多少？三十五分鐘即是一小時的 ____________所以，分針頂端走過的距離是：________________________________________________- 4 -。