五年级数学奥数习题讲义《倍数问题（二）》.pdf

1 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 17 讲 倍数问题（二） 一、知识要点一、知识要点 解决倍数问题的关键是,必须确定一个数作为标准数,并根据题中的已知条件,找出其它几个数与这个标准数的倍数关系,再用除法求出这个标准数.由于倍数应用题中数量关系的变化,要求同学们在解题过程中注意解题技巧,灵活解题. 和倍问题的数量关系是和倍问题的数量关系是: : 和数÷（倍数＋1）=较小数 较小数×倍数=较大数 差倍问题的数量关系是差倍问题的数量关系是: : 差数÷（倍数－1）=较小数 较小数×倍数=较大数 二、精讲精练二、精讲精练 【例题【例题 1 1】】养鸡场的母鸡只数是公鸡的 6 倍,后来公鸡和母鸡各增加 60 只,结果母鸡只数就是公鸡的 4 倍.原来养鸡场一共养了多少只鸡? 练习练习 1 1: : 1.今年,爸爸的年龄是小明的 6 倍,再过 4 年,爸爸的年龄就是小明的 4 倍.今年小明多少岁?  2 2.原来食堂里存的大米是面粉的 4 倍,大米和面粉各吃掉 80 千克,大米的重量是面粉的 2 倍.食堂里原来存有大米、面粉各多少千克? 3.饲养场的白兔只数是黑兔的 5 倍,后来卖掉了 10 只黑兔,买回来 20 只白兔,现在白兔的只数是黑兔的 7 倍.饲养场原来养白兔和黑兔各多少只? 【例题【例题 2 2】】 有 1800 千克的货物,分装在甲、乙、丙三辆车上.已知甲车装的千克数正好是乙车的 2 倍,乙车比丙车多装 200 千克.甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克? 练习练习 2 2: : 1.三堆货物共 1800 箱,甲堆的箱数是乙堆的 2 倍,乙堆的箱数比丙堆少 200 箱.三堆货物各多少箱?  3 2.甲、乙、丙三数的和是 224,如果甲是乙的 3 倍,丙是甲的 4 倍,求甲、乙、丙三数各是多少. 3.把 840 本书放在书架的三层里,下层放的本数比上层的 3 倍多 5 本,中层放的本数是上层的 2 倍多 1 本.问:上、中、下三层各放书多少本? 【例题【例题 3 3】】 甲、乙两个书架,已知甲书架有书 600 本,从甲书架借出三分之一,从乙书架借出四分之三后,甲书架的书是乙书架的 2 倍还多 150 本.乙书架原来有书多少本? 练习练习 3 3: : 1.某校有男生 630 人,选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操,剩下的男生人数是女生人数的 2 倍.这个学校共有学生多少人?  4 2.食堂存有同样重量的大米和面粉,吃大米的四分之三和 60 千克面粉后,剩下的面粉的重量是大米的 3 倍.原来存有大米和面粉各多少千克? 3.有两堆水泥,甲堆有 4.5 吨,已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等,乙堆有水泥多少吨? 【例题【例题 4 4】】 A 站有公共汽车 26 辆,B 站有公共汽车 30 辆.每小时由 A 站向 B 站开出汽车 12 辆,B 站向 A 站开出汽车 8 辆,都是经过 1 小时到达.几小时后 B 站的公共汽车辆数是 A 站的 3 倍? 练习练习 4 4: : 1.甲有邮票 42 张,乙有邮票 48 张.每次甲给乙 2 张,而乙又给甲 4 张,这样交换多少次后,甲的邮票张数是乙的 2 倍?  5 2.甲仓存有大米 650 袋,乙仓存有大米 400 袋.每天从甲、乙仓各运出 50 袋,多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的 6 倍? 3.有两杯水,一杯有水104毫升,另一杯有水24毫升,每次往两只杯子中各倒进8毫升水,倒几次后,一只杯中的水是另一杯的 2 倍? 【例题【例题 5 5】】 甲、乙、丙三数的和是 78,甲数比乙数的 2 倍多 4,乙数比丙数的 3倍少 2.求这三个数. 练习练习 5 5: : 1.有三个小组,甲组的人数比乙组的 2 倍多 6 人,乙组的人数是丙组的 2 倍.三个小组一共有 90 人,每个小组各有多少人?  6 2.某工厂共有工人 560 人,其中男工比女工的 3 倍少 40 人,男工和女工各有多少人? 3.三种水果共 132 个,已知苹果的个数比梨的 3 倍少 6 个,梨的个数比桔子的 3倍多 2 个.三种水果各有多少个? 。