TI图形计算器在三角函数教学中的实际应用(共20页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上TI图形计算器在三角函数教学中的实际应用＊目前我国数学教育的现状是：“我国的数学教育工作虽然有着自己的特点与长处，诸如我们几十年来一贯地强调基本知识和基本技能的重要性，一贯地重视培养学生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、分析能力和解决问题的能力但是，拿一些发达国家比较，就显示出我们的工作保守有余而开拓无力的龙钟老态”[1]要改变这种工作保守、开拓无力的现状，必须首先改变老师的观念，使用新的信息技术整合教学内容是一种有力的手段《普通高中数学课程标准》中强调：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现[2]自1997年以来,美国德州仪器公司分别在北京、上海、广州、香港等地先后建立了“教育技术中心”（TTC）[3]从此，在发达地区掀起了图形计算器应用和研究的浪潮目前，在我国有超过200所TI实验学校，其中有近100所装备了TI创新型数学探究实验室[4] 特别是2009年9月，人民教育出版社中学数学室成立“手持技术与高中数学课程整合”课题组，为做好高中数学课程与信息技术整合的作了教学资源的准备。

[5] 在数学课堂教学中利用TI手持教育技术,能使学生亲历各种数学知识的形成，探索规律的过程,观察，思考和研究,给学生营造出了一个亲自动手操作数学的平台，给教师及时了解学生的反馈，并用TI手持教育技术生动讲解数学思维的过程在此形势下，很多市教育局教研室也组织培训教师使用TI手持教育技术，这带动众多学校开拓使用TI手持教育技术进行教学的新局面1、 研究问题《普通高中数学新课程标准》中提倡实现信息技术与教学内容的整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质[2]三角函数是一类特殊的、基本的、重要的函数，高中必修四《三角函数》这一章的特点是突出单位圆的几何直观作用，以研究三角函数的基本关系及诱导公式；突出三角函数图象的“形”的作用，以研究三角函数的“数”的性质；突出三角函数的图象变换规律，以研究的性质学生使用TI图形计算器实现有制图形、动态演示、跟踪轨迹等功能教师通过无线导航系统，实现即时调查、实时演示、发送文件等功能[6]使用TI图形计算器在《三角函数》教学中的实际应用符合《普通高中数学新课程标准》中信息技术与教学内容整合基本原则因此，本文的研究问题是TI图形计算器在三角函数教学中的实际应用。

具体研究如下问题：1.使用TI图形计算器在《三角函数》应用对教师的教学方式有影响吗？2.使用TI图形计算器在《三角函数》的应用对学生学习方式有影响吗？3.使用TI图形计算器对《三角函数》测试成绩有影响吗？二、研究设计、方法与实施（一）研究设计1.选择实验对象，即选取惠州市市直属公办高中东江高级中学高一年级的其中4个班，并确定两组实验班与对比班其中，教师A任教同一层次的两个班记为实验班1与对比班1；教师B任教同一层次的两个班记为实验班2与对比班22.建立实际应用的教学组织模式与教学流程，即教学组织模式“六人小组”合作探究模式，课堂教学程序是“一案四步”编写TI图形计算器在三角函数教学中的探究案例与分析3.做学生的前、后调查问卷，在学习《三角函数》前、后做相应的测试，做参与实验的两位教师作访谈记录4.数据统计分析及结论，即通过学生测验的前后测数据，学生的前后的调查问卷及教师的访谈录等结果进行分析二)研究方法1.测量研究法2.问卷调查法3.实验研究法4.质的研究法（三）教法与学法（1） 教法：采用 “实验探究式”教学模式，借助TI手持教育技术辅助教学2）学法：先学后教，以学生动手为中心，以探究、试验为主线，采用“六人小组”合作探究学习。

（四）实施过程表1 单位圆中的三角函数线探究案例课题： 单位圆中的三角函数线探究案使用TI技术的目的使用图形计算器，通过对图形的旋转与变化，对单位圆中的三角函数线进行观察研究，得出三角函数的性质TI技术准备1.会利用图形计算器画出单位圆、点、线段、射线等几何图形2.会作过点的垂线3.会抓取、移动几何图形；会使用“几何跟踪功能”4.会画函数的图像探究内容、探究交流TI图形计算器展示探究1：当是任意角时，观察正弦线的变化情况归纳出的性质设计用意：用TI图形计算器动态演示，观察正弦线的变化情况探究2：当是任意角时，观察余弦线的变化情况归纳出的性质设计用意：用TI图形计算器动态演示，观察余弦线的变化情况探究3：当是任意角时，观察正切线的变化情况归纳出的性质设计用意：用TI图形计算器动态演示，观察正切线的变化情况探究4：的大小探究5：解方程解不等式解方程解不等式设计用意：用TI计算器动态演示，当角，观察的大小关系并予以证明设计用意：利用三角函数线解相关方程与不等式依据表1得出本节课在TI手持技术的支持下的教学分析： （1）采用实验探究的方法实现了以下教学目标:①知识与技能目标：理解三角函数线的变化情况；会运用三角函数线解特殊角的三角函数方程与不等式。

②能力目标：加深理解数形结合的思想；尝试不等式、方程、函数图像之间的转化关系 ③情感目标：培养学生合作交流探究的团队意识，消除学生的畏难情绪2）本节课的特点： ①使用TI图形计算器动态演示任意角的正弦、余弦、正切线的变化情况，能很直观，形象地解决本节课的重点与难点知识②使用TI图形计算器能让学生自己亲历“做数学”的过程，提高了学生的学习兴趣③通过观察动画，能够清晰的求得三角函数不等式的解集 表2诱导公式探究案例课题：诱导公式使用TI技术的目的1.加深对三角函数定义的理解2.通过图形的旋转变换与对称变换，推导三角函数的诱导公式TI技术准备1.会利用图形计算器画出单位圆、点、线段、射线等几何图形2.会在“图形”页面中，通过作图功能画出对象点的轴对称点3.会通过测量功能的运用，动态测量角度探究内容、探究交流TI图形计算器展示探究1：若是任意角，与终边的位置关系设计用意：用TI计算器动态演示，若是任意角，与终边的位置关系始终是关于轴对称探究2：若是任意角，与终边的位置关系设计用意：用TI计算器动态演示，若是任意角，与终边的位置关系始终是关于原点对称探究3：若是任意角，与终边的位置关系设计用意：用TI计算器动态演示，若是任意角，与终边的位置关系始终是关于原点对称。

证明，依据表2得出本节课在TI手持技术的支持下的教学分析： （1）采用实验探究的方法实现了以下教学目标: ①知识与技能目标：加深理解三角函数的定义；利用旋转变换与对称变换，推导出诱导公式 ②能力目标：增强学生的识图能力，理解各种对称关系的特点 ③情感目标：培养学生合作交流探究的团队意识；让学生感受到数学的对称美与简洁美2）本节课的特点：①通过TI技术的使用，使学生便于理解的终边与、与的终边对称关系，感受到单位圆中的“对称美”②有利于推导诱导公式③增强学生的识图能力表3 正弦函数、余弦函数的图象与性质探究案例课题：正弦函数、余弦函数的图象与性质使用TI技术的目的通过操作，感悟点的运动过程中角的变化和点的坐标变化之间的对应关系，理解任意的三角函数的定义TI技术准备1. 会画单位圆，在单位圆上任意取点，并测量点的坐标；能将点的坐标赋值给变量2. 会画圆上的弧，并测量弧长；能将弧长赋值给变量3. 会将四个变量x、y、t1、t2列表，并对变量进行自动数据捕获4. 会在“图形”页面中画散点图5. 会抓取、移动几何图形。

探究内容、探究交流TI图形计算器展示探究1：当，请画出的图象设计用意：展示学生选点画出的图象与使用TI手持教育技术跟综点画出的图象对比，总结归纳出如何选择“五点关键点” 探究2：请画出的图象设计用意：使用TI图形计算器快速画出与图象探究3：探究正、余弦函数的基本性质设计用意：让学生探究总结，加深对函数图象的理解依据表3得出本节课在TI手持技术的支持下的教学分析： （1）采用实验探究的方法实现了以下教学目标: ①知识与技能目标：会用“五点”作图法作出正、余弦函数图象并得出其性质 ②能力目标：加深理解数形结合的思想③情感目标：培养学生合作交流探究的团队意识1） 本节课的特点：①通过追踪法和平移法两个角度作出正弦、余弦函数的图像，使学生在动态操作过程中体会合适选取“五个”关键点的重要性，增强学生的作图与识图能力②使用TI图形计算器快速验证同学们作图的对与错③只要输入函数解析式即可函数图象，故此节课TI技术的要求简单，上课的节奏变得紧促而高效表4函数的图象与性质探究案例课题：函数的图象与性质使用TI技术的目的使用图形计算器，通过游标卡尺控制变量，对函数的变化进行观察研究，归纳总结出三角函数的性质。

TI技术准备1.会输入函数解析式2.会使用游标卡尺功能3.会使用TI图形计算器的无限网络功能探究内容、探究交流TI图形计算器展示探究1：对图象的影响画出，和的图象猜想与图象的关系设计意图：让学生观察当取不同的特殊值时，图象的变化情况，从特殊猜想到一般，并加以证明探究2：对图象的影响画出，和的图象，观察图象间的关系，猜想与图象的关系设计意图：让学生观察当取不同的特殊值时，图象的变化情况，从特殊猜想到一般，并加以证明探究3：对图象的影响画出，，的图象，观察图象间的关系，猜想与图象的关系设计意图：让学生观察当A取不同的特殊值时，图象的变化情况探究4：要得到的图象只需将由的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D.向左平移个单位设计意图：综合应用依据表4得出本节课在TI手持技术的支持下的教学分析： （1）采用实验探究的方法实现了以下教学目标:①知识与技能目标：认识、、对函数图像的影响；理解图像变换的本质 ②能力目标：加深理解数形结合的思想；领会由简单到复杂,特殊到一般的化归的数学思想；培养学生归纳总结的能力。

③情感目标：培养学生合作交流探究的团队意识2）本节课的特点：①利用TI图形计算器直观形象地展示函数图象的变换过程，化抽象为具体，由静到动，使学生真实体验“变”的过程，学生的学习积极性高；②无线网络在本次课的交互作用很好地体现出来；③引导学生把图形计算器作为“学具”，动手操作，突出“观察、归纳、概括、猜想”等环节，把形象思维、直觉思维、逻辑思维的训练结合起来 ④使教学过程显得生动、形象,节省大量作画时间三、使用TI图形计算器对学生《三角函数》测验成绩的影响本节在学习《三角函数》前作了一次前测测验，得到前测成绩，在学习《三角函数》后作了一次后测测验，得到后测成绩，为避免考虑教师的个人因素影响实验的结果选择同一个老师同时任教的实验班1与对比班1作前后测成。