七年级数学上册 6.4 整式的加减典型例题素材 （新版）青岛版.doc

《整式的加减》典型例题例1 （1）求单项式、、、的和；（2）求单项式、、的和与的差．例2 （1）求多项式与的和；（2）求多项式与的差．例3 计算 ：（1）；（2）例4 求、的和与的差．例5 求代数式的值：，其中．例6 已知，，．求的值，其中．例7 已知第一个多项式．第二个多项式是第一个的2倍少3．第三个多项式是前两个多项式的和．求这三个多项式的和．例8 已知求的值．例9 多项式的值与x的取值无关，为什么？参考答案例1 解：（1）（列式） （去括号） ；（合并同类项）（2）（列式） （去小括号） （合并同类项） （去中括号） （合并同类项）说明： 求若干个单项式和与差的步骤，一般有列式，去括号，合并同类项三步，要注意每一步运算的根据，做到步步有理有据，以保证运算的正确性．例2 解：（1） （）+（） ；（2） （）－（） 说明： 本题是求两个多项式的和与差，列式时都要添上括号，把每个多项式分别括起来，再用加减连接；运算时，按去括号法则，先去掉括号，再合并同类项．例3 分析： 由于题中有多重括号，所以要依次去括号，边去括号边合并同类项，以简便运算．解：（1） ；（2） 说明： 有多重括号时，一般先从内层括号开始，先去掉小括号，合并同类项；再去中括号，合并同类项；最后去大括号，合并同类项．一层一层地去括号不会发生混乱，去括号时一定要注意符号的变号．例4 分析：此题相当于这样的问题：已知两数的和减去第三个数，求它们的差，由此，我们可先列出相应的代数式，再用整式加减的法则求解．解：（）＋（）－（） 说明：求若干个整式的和或差，要先用括号把第一个整式括起来，再用加减号连接，然后用去括号法则去括号，最后合并同类项．例5 分析：对于此类题，一定要先化简，再代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式加减的运算过程．解：原式= 当时，原式= = =说明：代数式的值是由所含字母的取值决定的．因此，不能笼统地说代数式的值等于多少 ，应当说明所含字母的取值是多少，另外，要熟练掌握此类题的解题规范．例6 分析：A、B、C分别代表三个整式，则只需把这三个整式做为三个整体代入．然后再化简求值．在代入时要加上括号，在化简时，再把括号去掉．解：由题意，则当时，原式= 例7 分析：可设第一个多项式为A，则第二个、第三个多项式分别为和．那么它们的和即为．解：设由题意，可得第二个、第三个多项式分别为，．所以这三个多项式的和为说明：字母不但可以表示数，有时还可以表示整个代数式，这种方法称为整体代换．使用整体代换，有时可以使问题得到简化．例8 分析：任何有理数的偶次幂、绝对值都是非负数，如果这样的两个非负数和为零，那么它们必须都等于零，由此求出a，b的值，再代入，为了简化运算过程，在代入前应先化简．解：∵ ，，由已知，∴ 且．∴而 原式= 当时，原式= 例9 分析：要想说明这个多项式的值与x的值无关，只需把该多项式化简，结果不含字母x即可．解：原式= =所以，原多项式的值与字母x的取值无关．回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。

如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。