机构-自由度.ppt

§1-1 运动副及其分类§1-2 平面机构的运动简图§1-3 平面机构的自由度,第1章 平面机构的自由度,一、自由度和约束：,1.自由度：构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度§1 运动副及其分类,2.约束 但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系统时，各个构件不再是自由构件两相互接触的构件间只能作一定的相对运动，自由度减少 这种对构件独立运动所施加的限制称为约束3.自由度和约束的关系 运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度运动副既限制了两构件的某些相对运动，又允许构件间有一定的相对运动二、运动副,1.运动副概念：两构件直接接触并能产生相对运动的联接，称为运动副是可动连接 例如：轴和轴承、啮合中的一对齿廓、均保持直接接触，并能产生一定的相对运动，因而它们都构成了运动副a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动,三个条件，缺一不可,2.运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分 例如：轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承内孔为运动副元素凸轮与滚子间构成运动副，凸轮与滚子接触部分为运动副元素运动副元素,运动副元素,,按两构件接触特性，常分为低副（转动副和移动副） 、高副两大类。

低副：两构件以面接触而形成的运动副按运动特性可分为转动副和移动副,1) 转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链a)固定铰链,（1）、平面运动副,3. 运动副分类(1、平面运动副 2、空间运动副),b)活动铰链转动副,固定铰链和活动铰链模型,2) 移动副：只允许两构件作相对移动移动副模型,结论:,两构件用低副联接，失去两个自由度；压力小高副：两构件以点或线接触而构成的运动副凸轮副,,齿轮副,高副模型,两构件用高副联接，失去一个自由度；压力大结论:,(2)、空间运动副,若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副螺旋副,球面副,§2 平面机构的运动简图,1、机构运动简图：用简单的线条和规定符号表示构件和运动副，并按一定的比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸，这种表明机构组成和各构件间真实运动关系的简单的图形 和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目； 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体构造一、机构运动简图的概念,2、机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造特征，不必按严格比例所画的图形,二、平面机构运动简图的绘制,（一）构件的表示方法1.构件,构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。

2.转动副,构件组成转动副时，如下图表示图垂直于回转轴线用图a表示；图不垂直于回转轴线时用图b表示表示转动副的圆圈，圆心须与回转轴线重合一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线3. 移动副,两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致4. 平面高副,两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆常用运动副的符号,,,,,,,,,运动副名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,平面高副,螺旋副,,,,,空间运动副,,,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,,,,,,,两副构件,三副构件,,常用机构运动简图符号,,,,,,,,（二）绘机构运动简图的步骤,1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；,2）确定所有运动副的类型和数目；,3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；,4）确定比例尺：,5）用规定的符号和线条绘制成简图从原动件开始画),注意：要明确三类构件,固定件（机架）：机架中只有一个为机架原动件：机构中有驱动力或已知运动规律的构件。

从动件：除原动件以外的所有活动构件机构运动简图应满足的条件：1.构件数目与实际相同2.运动副的性质、数目与实际相符3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例例1-1 试绘制颚式破碎机的机构运动简图,解：1）分析运动，确定构件的类型和数量,2）确定运动副的类型和数目,3）选择视图平面,4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置,5）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件,例1-2 试绘制内燃机的机构运动简图,,解：1）分析运动，确定构件的类型和数量,2）确定运动副的类型和数目,3）选择视图平面,4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置,5）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件,内燃机工作原理,一、平面机构自由度计算,1.构件自由度（复习）,一个自由的平面构件有三个自由度构件间,,§1.3 平面机构的自由度,2.自由度计算公式,n:机构中活动构件数; PL ：机构中低副数；,PH ：机构中高副数；F ：机构的自由度数；,则F = 3n - 2PL - PH,计算实例,n = 3, PL = 4, PH = 0,F = 3n - 2Pl - Ph,=3×3 - 2×4 - 0,= 1,例题②计算五杆铰链机构的自由度,解：活动构件数n=,4,低副数PL=,5,F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5 =2,高副数PH=,0,例题③计算图示凸轮机构的自由度。

解：活动构件数n=,2,低副数PL=,2,F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1,高副数PH=,1,二、机构具有确定运动的条件,,如果自由度与原动件数不相等，会有以下4种情况：,第一种情况：原动件数小于自由度，如图F＝3×4—2x 5＝2 >原动件数(1),当只给定原动件1的位置角θ1时，从动件2、3、4的位置不能确定，不具有确定的相对运动只有给出两个原动件，使构件1、4都处于给定位置，才能使从动件获得确定运动自由度＝原动件数,,第二种情况：原动件数大于自由度，如图1—11 F=3×3—2X 4＝1 <原动件数2,如果原动件1和原动件3的给定运动都要同时满足，势必将杆2拉断!,第三种情况：原动件数等于0，如图1—12F＝3×4—2×6＝0,各构件间不可能产生相对运动!,图1-13 F<0,第四种情况：如图1-13（多一个约束）超静定桁架,F＝3×3—2×5＝-1,F≤0，构件间无相对运动，不成为机构F>0,,原动件数=F，运动确定,原动件数F，机构破坏,综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：,,F＞0 且 F=原动件数,三、 自由度计算中的特殊问题,例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。

解：活动构件数n=,7,低副数PL=,6,F=3n － 2PL － PH,高副数PH=0,=3×7 －2×6 －0,=9,计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！,1.复合铰链,两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链惯性筛机构,C处为复合铰链,n = 5, Pl = 7, Ph = 0,= 3×5 -2×7 – 0 = 1,F = 3n - 2Pl – Ph,三个构件在同一轴线处，两个转动副推理：m个构件时，有m–1个转动副上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度解：活动构件数n=7,低副数PL=,10,F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1,圆盘锯机构,⑥计算图示两种凸轮机构的自由度解：n=,3，,PL=,3，,F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2,PH=1,对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1,事实上，两个机构的运动相同，且F=1,2.局部自由度,F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =1,或计算时去掉滚子和铰链： F=3×2 －2×2 －1 =1,定义：构件局部运动所产生的自由度。

出现在加装滚子的场合，计算时应去掉滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦解：n=,4，,PL=,6，,F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×6 =0,PH=0,3.虚约束－－对机构的运动实际不起作用的约束计算自由度时应去掉虚约束∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，增加的约束不起作用，应去掉构件4重新计算：n=3, PL=4, PH=0,F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,,,,,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,,出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，,如平行四边形机构（火车轮）,,椭圆仪等◆处理方法：计算中只计入一 个移动副2.两构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有一个移动副起约束作用，其余为虚约束F=3n-2PL-PH=3×3-2×4=1,F=3n-2PL-PH=3×1-2×1=1,3. 两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起约束作用，其余为约束◆处理方法：计算中只计入一个转动副4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。

5.对运动不起作用的对称部分如多个行星轮6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合如等宽凸轮,,注意：法线不重合时，变成实际约束！,,,F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1,注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 !虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮7.在输入与输出件之间用多组完全相同的结构联接1,2,1’,2’,2”,1”,,1,2,3,4,5,,,,,,F=3n － 2PL － PH =3×5 －2×7 =1,综上：计算机构自由度时应先判断有无复合铰链、局部自由度、虚约束,例1,1,3,2,4,7,5,6,8,解：n=,10，,PL=,F=3n － 2PL － PH =3×10 －2×14 =2,PH=,9,10,1,2,3,4,,,解：n=,4，,F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×5－1 =1,14，,0,PL=,5，,PH=,1,,例2,例3,例4,解：n=,6，,PL=,F=3n － 2PL － PH =3×6 －2×8 - 1 =1,PH=,8，,1,解：n=,3，,PL=,F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 - 2 =1,PH=,3，,2,例5,例6,解：n=,4，,PL=,F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×5 - 1 =1,PH=,5，,1,解：n=,4，,PL=,F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×5 - 1 =1,PH=,5，,1,例7,例8,解：n=,5，,PL=,F=3n － 2PL － PH =3×5 －2×6 - 2 =1,PH=,6，,2,解：n=,5，,PL=,F=3n － 2PL － PH =3×5 －2×7 =1,PH=,7，,0,解：n=,7，,PL=,F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×9 - 1 =2,PH=,9，,1,例9,例10,解：n=,7，,PL=,F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×9 - 1 =2,PH=,9，,1,课堂练习,1、,3、,2、,,,4、,5、,6、,7、,8、,10、,11、,9、,12、,13、,15、,14、,,,（A，B两个凸轮固连于同一轴上）,。