初中数学全等三角形判定练习1基础(共5页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上全等三角形的判定（习题）学习目标：能灵活运用全等三角形的识别方法进行全面综合的证明重点与难点：分析题意的能力及解题能力的提高教学过程：一、公理及定理回顾：1、一般三角形全等的判定（如图）(1) 边角边（SSS） AAB=A′B′ BC=B′C ′ _______=_____△ABC≌△A′B′C′（2）边角边（SAS）AB=A′B′ ∠B=∠B′ _______=_____ B C△ABC≌△A′B′C′ A′(3) 角边角（ASA） ∠B=∠B′ ____=_____ ∠C=∠C′△ABC≌△A′B′C′ B ′ C′(4) 角角边（AAS） ∠A=∠A′ ∠C=∠C′ _______=_____ △ABC≌△A′B′C′2、直角三角形全等的判定： A A′斜边直角边定理（HL）AB=AB _____=_____Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ B C B′ C′二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应角＿＿＿＿＿2、全等三角形的对应边、对应中线、对应高、对应角平分线＿＿＿＿＿＿＿注意：1、斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。

2、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形，包括直角三角形练习：一、 判断下列各组里的两个图形是否全等：1、三角形一边上的中线把这个三角形分成的两个三角形　（　　）2、有两边和一角分别对应相等的两个三角形　（　　）3、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形　（　　）4、等腰三角形的顶角的平分线把这个等腰三角形分成的两个三角形　（　　）5、边长相等的两个等边三角形　（　　）6、两条直角边分别对应相等的两个直角三角形　　（　　　）二、 填空：1、如图：OA=OD,OC=OB,_____=______, 则△AOC≌△DOB2、如图：CD=BD,若△ACD≌△ABD，则还需有＿＿＿＿＿3、如图：AB=AD,BC=DC，要证∠B=∠D，则需要连结_________，从而可证＿＿＿＿≌＿＿＿ A D C B O A D 1 A CC B B D　　　　　第1题　　　　　　　　第2题　　　　　　　　　　　　第3题4、如图，△ABC≌△DEF, ∠B=30, ∠D=70,则∠ACB=__________5、如图，OA=OC,OB=OD,则图中有_________≌__________，还有_________≌__________，根据是＿＿＿＿＿＿__6、如图，△ABC≌△DEF, △ABC的周长为25cm，AB=6cm,CA=8cm,则DE=____,DF=___,EF=____.A A D A DB C E F OB C D B E C F第4题 第5题　　　　　　　　　　　第6题7、要使下列各对三角形全等，请填写需要增加的条件。

1） （2）　　　　　　　　　1、 如图：AD与BE交于点C，CD=CA,CB=CE,求证：AB=DE证明：　CA=CD(已知) A B∠1=∠2　（　　　　　　） 1CB=CE（已知） 2 C△＿＿＿＿≌△＿＿＿＿（　　　） AB=DE E D9、如图：BC平分∠ABD，AB=DB,P为BC上任意一点， 求证：△PAC≌△PDC 证明： BC平分∠ABD A ∠______＝∠______ 又 AB=DB ( )BP=_________( ) 　　　　　　　　　　　B 　　 P 　 C△ABP≌___________( )＿＿＿＝＿＿,∠APB＝∠＿＿＿， D　即：＿＿＿＝＿＿,∠APC＝∠＿＿＿，又＿＿＿＝＿＿( )则△PAC≌△PDC( )三、选择：1、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）A AB=DE,BC=EF, ∠A=∠D B　　∠A=∠D, ∠C=∠F,AC=EFC ∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EF D AB=DE,BC=EF, △ABC的周长等于△DEF的周长2、以下三对元素对应相等的两个三角形，不能判定它们全等是（　　）A　一边两角　　　　B　两边和夹角　　　　C　三个角　　　　D　三条边3、下列命题中，正确的是（　　）A三个角对应相等的两个三角形全等　　　B周长和一边对应相等的两个三角形全等C三条边对应相等的两个三角形全等　　　D面积和一边对应相等的两个三角形全等4、已知四边形ABCD中，AB∥CD,AB=DC,AC与BD交于点O，则全等三角形共有（　　）A　1对　　　　　　　B　2对　　　　　　　　　C　3对　　　　　　　D　4对5、能判定两个三角形全等的是（　　）A ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ B BC=B′C′,AC=A′C′,∠B=∠B′C AC=A′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′ D ∠A=∠A′,∠B=∠C′,AC=A′C′6、在△ABC中，D是BC边中点，ADBC于D，则下列结论不正确的是（　　）A △ABD≌△ACD 　 B ∠B=∠C 　　　 C AD平分∠BAC 　　　 D AB=BC=AC7、已知：在A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边，在直线的同侧作等边三角形ABE和BCD，连结AD、CE，分别交BE于M，交BD于N，下列结论错误的是（　　）A △ABD≌△EBC B △NBC≌△MBD C ∠ABD=∠EBC D △ABE≌△BCD8、已知△ABC，分别AB、AC以为边，向形外作等边三角形ABD和ACE，连结BE、DC，其中∠DAB=∠EAC=60，则△ADC≌△ABE的根据是（　　）A SSS B SAS C ASA D AAS9、下列命题正确的是（　　）（1）有两边和一角对应相等的两个三角形全等（2）有两角和一边对应相等的两个三角形全等（3）两个等边三角形一定全等（4）全等三角形的对应线段相等。

A(1)和（3）　　　　B　　(2)和（3）　　　　C　(1)和（2）　　　　D　(2)和（4）三、 证明：1、如图，已知AB＝AC，BD＝CE，说明△ABD与△ACE全等的理由. 2、如图：已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由.3、如图：点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证：AB=DE,AC=DF A B F C E D 4、如图：AB=AC,DB=DC,F是的AD延长线上一点，求证：BF=CF A D B C F5如：△ABC△ABE和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O,，求证：OA=OD A D O B C专心---专注---专业。