2012 年第六届巨人杯三升四数学答案.pdf

第 1 页 共 7 页 考点___________考号____________ 姓名___________就读学校___________联系______________请不要在密封线内答题 2012 年第六届巨人杯综合素质评估 思维能力检测 三升四 （总分： 120 分 时间： 80 分钟） 【学生注意】 题目答案需填在答题卡内，只填在原题的横线上不得分！ 说明：本试卷共三大题， 20 小题． 一、填空题 Ⅰ （本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分． ） 1. 计算： 12 21 1221×+ =________． 【考点】四则运算 【难度】★★ 【详解】基本的四则运算： 12 21 1221×+ 252 1221= + 1473= ． 2. 3 个红薯可换 2 棵大白菜， 4 棵大白菜可换 1 斤米， 1 斤米可换 ________个红薯． 【考点】等量代换 【难度】★★ 【详解】 1 斤米可换 4 棵大白菜， 4 棵大白菜可换 6 个红薯． 3. 观察如下数列的规律： 123， 345， 567， 789， 91011，……，那么第八个数是 ________． 【考点】找规律 【难度】★★ 【详解】数列中每项都是由 3 个相邻自然数组成，且每项第一个自然数恰好是前一项最后一个自然数，按照这个规律写下去： 123， 345， 567， 789， 91011， 111213， 131415， 151617．所以第八个数是 151617． 答题卡 得分 总分 一．填空题Ⅰ （每小题 5 分，共 50 分） 1. __________ 2. __________ 3. __________ 4. __________ 5. __________ 6. __________ 7. __________ 8. __________ 9. __________ 10. __________ 二．填空题Ⅱ （每小题 6 分，共 36 分） 11. __________ 12. __________ 13. __________ 14. __________ 15. __________ 16. __________ 三．填空题Ⅲ （前两题每小题 8 分，后两题每小题 9 分，共 34 分） 17. __________ 18. __________ 19. __________ 20. __________ 第 2 页 共 7 页4. 1805 年 4 月 2 日，丹麦童话大师安徒生诞辰，其著作《安徒生童话》广受学生们喜爱，小悦用两周就看完了这本书，第一周看的页数是第二周的 3 倍，而第二周比第一周少看了 120 页，则这本书共有 ________页． 【考点】和差倍问题 【难度】★★ 【详解】差倍问题，小悦第二周看了 ( )120 3 1 60÷ −= 页，这本书一共． ( )60 3 1 240×+= 页． 5. 右图中，每个区域内所填数的总和相等， “尖” 、 “子” 、 “班”三个汉字代表三个不同的数，则 ++尖 子 班=________（填出计算结果） ． 【考点】数字谜 【难度】★★ 【详解】由于每个区域内所填数的总和相等，那么每个区域内总和为 5 7 18 30++ = ．可得：( )330 12 3 4 6 8 66++=×−+++++=尖子班 ． 6. “巨人淘宝屋”有 1 名收银员和 3 名服务生，收银员每周工作 40 小时，每小时工资 15 元； 3 名服务生每周分别工作 35 小时，每小时工资 16 元．如果你是“巨人淘宝屋”的老板，你每周应该向这4 名员工支付工资 _________元． 【考点】基本应用题 【难度】★★ 【详解】老板应付的工资为： 40 15 3 35 16 2280×+××= ． 7. 10 头牛 10 天吃 10 吨草，照此计算，那么 10 头牛 20 天吃 ________吨草． 【考点】归一问题 【难度】★★ 【详解】运用倍比的方法，牛的头数不变，天数 20 10 2÷ = 是 2 倍的关系，那么吃的草也是之前的2 倍， 10 2 20×= 吨． 8. 将一张边长为 5厘米的正方形纸片剪成若干个边长为 1厘米的小正方形， 把这些小正方形排成一排，组成一个新的长方形，那么这个长方形的长为 ________厘米． 【考点】几何图形认知 【难度】★★★ 【详解】边长为 5 厘米的正方形纸片能剪成 55 25× = 个边长为 1 厘米的小正方形， 25 个小正方形排成一排后，长为 25． 9. 如右图所示，一只小蚂蚁从 A 点出发，沿着图形的边爬到 B 点，并且图形的每个顶点以及每条线段不能重复经过，那么这只蚂蚁共有 ________种不同的走法． 【考点】枚举法 【难度】★★ 【详解】小蚂蚁从 A 点出发，到达两个正方形的交点处有 2 种不同的走法，从交点处到达 B 点有 3种不同的走法，所以共有 23 6×=种不同的走法． 子682 4 尖1 3 班5718A B 第 3 页 共 7 页10. 学校组织一次踢毽子比赛，参加比赛的女同学人数多于男同学，并且全部女同学和部分男同学获奖了，那么下列四句话中错误的一句是 _________． A．有些男同学和女同学一样获奖了； B．有一部分男同学没有获奖； C．一半以上的参赛学生都没有获奖； D．没有获奖的人全是男同学． 【考点】智巧趣题 【难度】★★★ 【详解】题干中说到“参加比赛的女同学人数多于男同学，全部女同学和部分男同学获奖”说明班上一半以上的学生都获奖了，而 C 选项提到：“一半以上的参赛学生都没有获奖”，与题目意思相反，所以是错误的． 二、填空题 Ⅱ （本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分． ） 11. 如图，七个圆圈内所填数之和为 67，已知中间圆圈所填数字为 5，图中每个三角形的三个顶点圆圈内所填数之和都等于 31． 且 “巨” 、“人” 两个汉字分别代表其中的两个整数， 那么 +=巨人 ________． 【考点】数字谜 【难度】★★★ 【详解】整体观察这个数阵图，图中有两个小三角形和两个大三角形，两个小三角形有一个公共数5，所以组成两个小三角形的五个圆圈中数的和为 31 31 5 57+ −= ，那么 67 57 10巨人+=−=． 12. 巨人学校老师准备了一些积分卡发给表现好的学生，冬冬第一次课获得 1 分，由于表现越来越好，以后每次课都比前一次多得 2 分．已知一个学期共 16 次课，学校规定积分卡每攒够 50 分即可换取一张星座收藏卡，那么冬冬本学期结束时最多．．可换取 ________张星座收藏卡． 【考点】等差数列 【难度】★★★ 【详解】 冬冬每次课所得积分成首项为 1 公差为 2 的等差数列， 第 16 次课获得了 ( )1161231+−×=分，那么这 16 次课共得到 ( )131 162 256+×÷= 分，由于 256 50 5 6÷ = "" ，所以他最多可换 5 张星座收藏卡． 13. 今天是 2012 年 4 月 2 日，记作 20120402，这个八位数的各个数位上的数字之和是2012040211+++++++= ．按这种记法，今年下半年（ 2012 年 6 月 1 日至 2012 年 12 月 31 日）中，数字之和为 11 的日期共有 ________天． 【考点】枚举法 【难度】★★★ 【详解】由于数字之和为 11，今年下半年符合条件的日期有 20121005、 20121014、 20121023、20121104、 20121113、 20121122、 20121203、 20121212、 20121221、 20121230 共 10 天． 巨 5人 第 4 页 共 7 页14. 教练给队员们买了一些毛巾和矿泉水，这两种东西所花的总钱数相同．．，且毛巾每条 4 元，矿泉水每瓶 2 元．已知每人分得 2 条毛巾和 5 瓶矿泉水．最后矿泉水刚好分完，毛巾还剩余 8 条．那么教练一共花了 ________元钱． 【考点】盈亏问题 【难度】★★★ 【详解】根据题目条件，将毛巾和矿泉水替换成相应的钱数． 得出：每人买毛巾用 248×=元，还剩余 84 32× = 元； 每人买矿泉水用 5210×= 元，钱刚好花完． 由于买两种东西所花的总钱数相同．．， 所以上面两个条件中的总钱数相同， 本题转化成一道盈亏问题，得到队员有 ( )32 10 8 16÷−=人，买矿泉水花了 16 10 160× = 元，教练一共花了 160 2 320×= 元． 15. 下图的乘法竖式中，给出了 6 个数字 2、 0、 1、 2、 4、 2，请将竖式补充完整．那么竖式的乘积为__________． 【考点】数字谜 【难度】★★★ 【详解】整体观察竖式， 22×=,,, ,, ，乘积是个三位数，可以推断 ,,,小于 500．那么4 102×=,,, ,，利用乘除之间的关系，得到第一行的乘数为 102 4÷=, ,,,，根据这个除法算式得到第一行的乘数为 255、 256 或 257．结合 22×=,,, ,, ，确定第一行的乘数为 256．将所得数填入竖式得到： 由于 256 1×=,,,和 256 2 512×= ，乘积都是三位数且十位数字都是 1，得到竖式的第二个乘数为224，所以 256 224 57344×= ． 16. 写出一个两位数 34，然后在 3、 4 的后边写出这两个数字的乘积 12，得到 3412，接着再写出末两位数字 1、 2 的乘积 2，得到 34122，这样一直写下去可以得到一个 402 位的整数： 34122……，则这个整数的所有数字之和是_________． 2 5 6 × 2 □ 4 1 0 2 4 □ 1 □ 5 1 2 □ □ 3 □ 4 □ □ □× 2 □ 4 □ 0 2 □□ 1 □ □ □ 2 □ □ □ □ □ 第 5 页 共 7 页【考点】周期问题 【难度】★★★ 【详解】根据题干要求，得到整数 341224832612248326……，发现以 12248326 这八个数字为周期不断循环出现，那么得到的 402 位的整数中有 ( )402 2 8 50− ÷= 个周期，所有数字之和是( )50 1 2 2 4 8 3 2 6 3 4 1407×+++++++ ++= ． 三、填空题 Ⅲ （本大题共 4 小题，前两题每题 8 分，后两题每题 9 分，共 34 分． ） 17. 将 1~9 这 9 个数字分别填入下列三行三列的表格中， 其中数字 3 已经填好． 且表格每行的右面和每列的下面分别给出了所在行和列中三个数字的总和，例如： 11abc++= ， 10ade++= ．请问abcde 表示的五位数是 ___________． 【考点】数字谜 【难度】★★★★ 【详解】最后一列三个数字相加的和为 24，只有 78924+ += ，以第三列中数字为突破口，将 7、8、 9 三个数字填入第三列，再结合每行每列三个数的和进行调整，不难将九个格子内的数字填出，得出 abcde 表示的五位数是 12845． 18. 老师将若干个苹果和巧克力发给班上同学， 如果每人发 3 个苹果和 1 块巧克力， 当苹果刚好发完时，巧克力还剩 10 块；如果每人发 1 个苹果和 3 块巧克力，当巧克力刚好发完时，苹果还剩 90 个．那么老师一共准备了 ________块巧克力． 【考点】和差倍问题 【难度】★★★★ 【详解】根据题意，可以将题目中的条件进行转化：苹果比巧克。