高二数学第一章常用逻辑用语单元检测试题.pdf

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度高二数学第一章常用逻辑用语单元检测一、选择题一共10 小题，每一小题5 分 ：1、设 aR，那么 a1 是a12,220 xxmR则不等式的解集为. 其中真命题的个数为()A 、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个3、直线1l，2l互相平行的一个充分条件是A、1l，2l都平行于同一个平面B、1l，2l与同一个平面所成的角相等C、1l平行于2l所在的平面D、1l，2l都垂直于同一个平面4、a、b、c为非零的平面向量. 甲：ab=ac，乙：b=c，那么A、甲是乙的充分不必要条件B 、甲是乙的必要不充分条件C、甲是乙的充要条件D、甲是乙的既不充分也不必要条件5、函数 y=x2+bx+c(0,)x是单调函数的充要条件是A、0bB、0bC、b0D、b06、a1，a2，a3，a4是非零实数，那么a1a4=a2a3是 a1，a2，a3，a4成等比数列的A、充分非必要条件B 、必要非充分条件C、充分且必要条件D 、既不充分又不必要条件7、在 ABC 中，条件甲： Acos2B,那么甲是乙的A、充分非必要条件 B、必要非充分条件C、既非充分又非必要条件D、充要条件8、对于任何1,1,a使函数2( )(4)42f xxaxa的值总大于0 的充要条件是A、1x3B、x3 C、1x2D、x29、命题xR，使sincos2xx对xR，1sin2sinxx对1(0,),tan22tanxxxxR，使sincos2xx，其中真命题为、10、以下各组命题中，满足“p 或者 q为真，“p 且 q为假，“非 p为真的是、:0;: 0pqB、:cos2cos2,pABCAB在中，若A B则= ;:sinq yx在第一象限是增函数、:2( ,);:p abab a bRq 不等式 |x|x 的解集为（ -，0）、22:1(2)11;pxyx圆 ()的面积被直线平分22:143xyq 椭圆的两个焦点间的距离为2二、填空题一共4 小题，每一小题5 分 ：11、函数( )|()f xx xpxq xR，给出以下四个命题：( )f x为奇函数的充要条件是0q；( )f x的图象关于点(0,)q对称；当0p时，方程( )0f x的解集一定非空；方程( )0f x的解的个数一定不超过2 个。

其中所有正确命题的序号是12、设 p：514x；2210231xxxx，那么非 p 是非 q 的_条件13、假设函数( )| 21|2xf xa有两个零点，那么a 应满足的充要条件是14、设曲线 C1和 C2的方程分别为F1(x,y)0 或者 F2(x,y)0，那么点P (ab)，12CC的一个充分条件为第一章常用逻辑用语单元检测时量： 120 分钟总分： 150 分姓名：座位号班级分数一、选择题一共10 小题，每一小题5 分 ：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题一共4 小题，每一小题5 分 ：11、12、13、14、三、解答题一共6 小题：15、 12 分写出以下命题的“P 命题 , 并判断 p 的真假1p: 平方和为 0 的两个实数都为02p: 假设一个点到线段两端间隔相等，那么这一点在此线段的垂直平分线上3p: 假设ABC是锐角三角形，那么ABC的任何一个内角是锐角4p: 假设0abc，那么, ,a b c中至少有一为05p:, , ,a b c dR假设,.acbdacbd则或6p: 假设A B, 那么.ABB16、 12 分假设 x0,y0,x+y2,求证：112,2xyyx至少有一个成立。

17、 12 分曲线c:22220(40)xyGxEyFGEF, 求曲线C在 x 轴上的所截的线段的长度为1 的充要条件18、 14 分三个集合2 |320,Ex xx2 |(1)0,Fx xaxa2|20,Gx xbx问：满足FEGE且的实数 a 和 b 是否存在？假设存在，求出a,b 的集合；假设不存在说明理由19、 14 分当 m为何值是，方程28(1)(7)0 xmxm，的两个是根在0到 2 之间？20、 16 分 ：:,( )|2 |pxR fxxxm 恒成立 .当p、q 有且仅有一个为真命题，求m的取值范围 参考答案 一、选择题一共10 小题，每一小题5 分 ：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B D B A B D B B C 二、填空题一共4 小题，每一小题5 分 ：11、 12、即不充分也不必要13、0a0,y0 ，所以1212xyyx22().2xyxyxy与 x+y2 矛盾，故假设不成立，所以致112,2xyyx少有一个成立17、解：必要性：令y=0，那么20.xGxF充分性：241GF若，则20.xGxF有两根为12xx、，且1212xxGx xF+，故所求的充要条件是241GF。

18、解：2 |320,Ex xxE=1，2 ，又2 |(1)0,Fx xaxaF=1，a-1由FE，a-1 1、2. a2、3.由GE，当 =280bG=当280b，且 1G或者 2G ，解得：2 22 2b或者 b=3综上所述： a2、3 且2 22 2b或者 b=319、解一：由题意的：解二：设函数f(x)=28(1)(7)xmxm要使方程28(1)(7)0 xmxm，的两个是根在0 到 2 之间，即函数与 x 轴有两个交点，且交点在0，220、( )|2|f xxxm所以min( )2f x又:,( )|2|pxR f xxxm 恒成立 .m 1即：3m5p 是真命题时m 2q 是真命题时3m 5因为p、q 有且仅有一个为真命题所以3m 2 m5或。