中考数学复习 19二次函数的应用课件 浙教版.ppt

第第19课时课时 二次函数的应用二次函数的应用［学生用书P24］本课时复习主要解决下列问题.1.二次函数模型在几何中的作用二次函数模型在几何中的作用此内容为本课时的重点，也是难点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第4，5，6，9题.2.建立二次函数模型解决实际问题建立二次函数模型解决实际问题此内容为本课时的重点，为此设计了［归类探究］中的例2；［限时集训］中的第1，2，3，7，8题.考点管理考点管理［学生用书P24］1.用二次函数解决实际问题用二次函数解决实际问题建建 模：模：把问题中各个量用两个变量来表示，并建立两种量的二次函数关系，再求二次函数的最大（小）值，从而解决实际问题.注注 意：意：实际问题中，自变量的取值往往受到制约，不要忽略自变量的取值，要在允许取值的范围内取值.2.建立平面直角坐标系，用二次函数图象解决实际问题建立平面直角坐标系，用二次函数图象解决实际问题注注 意意：建立平面直角坐标系时，遵从“就简避繁”的原则，这样求解析式就比较方便.归类探究归类探究［学生用书P24］类型之一类型之一 二次函数在几何图形中的应用二次函数在几何图形中的应用图19-1某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图19-1所示的图案，图案中AE=MN.准备在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草.每种花草的价格如下表： 设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元.解答下列问题：（1）S与x之间的函数关系式为S= ；（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长.【点悟】二次函数在几何图形中的实际应用是数形结合思想的应用，融代数与几何为一体，把代数问题与几何问题进行相互转化，充分运用几何知识求解析式是解题关键.二次函数与三角形、圆等几何图形结合时，往往涉及最大面积、最小距离等问题，往往需要建立函数关系式及运用函数的性质解题.类型之二类型之二 利用二次函数解决商品销售问题利用二次函数解决商品销售问题［2010·深圳］儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%.商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式为y=20+4x（x>0）.（1）求M型服装的进价； （2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.【解析】（1）列一元一次方程求进价.（2）用x表示利润的二次函数并讨论最值.解：（1）设进价为a元，依题意有a(1+50%)=75×80%，解之得a=40（元）.【点悟】此题是二次函数在销售问题方面的应用.利用二次函数解决销售问题是我们生活中经常遇到的问题，解决这类问题是先求出两个变量的一次函数关系，再求二次函数关系，然后转化为求二次函数的最值.。