第6章演绎推理(2).ppt

第六章第六章  演绎推理（二）演绎推理（二）         本章的主要内容是复合命题推理本章的主要内容是复合命题推理        复复合合命命题题推推理理是是以以复复合合命命题题为为前前提提或或结结论论的的推推理理它它的的根根据据是复合命题的逻辑性质是复合命题的逻辑性质                 本本章章将将在在介介绍绍复复合合命命题题推推理理的的基基本本类类型型的的基基础础上上，，讨讨论论这这些些基基本本类类型型和和形形式式的的综综合合应应用用，，并并给给出出判判定定推推理理有有效效性性的的方方法法最最后，还将简要介绍模态命题的推理后，还将简要介绍模态命题的推理 一、联言推理一、联言推理                          联联言言推推理理是是前前提提或或结结论论为为联联言言命命题题的的推推理理它它有有两两个个基基本本形形式式：：分解式与组合式分解式与组合式          联联言言推推理理的的分分解解式式的的前前提提是是一一个个联联言言命命题题，，其其结结论论是是这这个个联联言言命题的某个支命题例如命题的某个支命题例如          某甲既是编剧人又是导演；所以，某甲是编剧人。

                              某甲既是编剧人又是导演；所以，某甲是导演          其形式为：其形式为：                        p∧∧q  ⊦ p                                              p∧∧q  ⊦ q        分解式联言推理的有效性是由联言命题的逻辑性质决定的，分解式联言推理的有效性是由联言命题的逻辑性质决定的， 即：若一联言命题为真，则它的每一个联言支都真即：若一联言命题为真，则它的每一个联言支都真        联联言言推推理理组组合合式式的的结结论论是是一一个个联联言言命命题题，，其其前前提提是是这这个个联联言言命命题题的的全部支命题例如全部支命题例如        李白是唐代诗人；杜甫是唐代诗人；所以，李白和杜甫都是唐代诗人其形式为：其形式为：                      p,  q  ⊦  p∧∧q        组合式的联言推理的有效性仍在于联言命题的逻辑性质即：组合式的联言推理的有效性仍在于联言命题的逻辑性质即： 若一联言命题的每一个联言支都真，则这联言命题为真。

若一联言命题的每一个联言支都真，则这联言命题为真            二、相容选言推理二、相容选言推理        相相容容选选言言推推理理是是根根据据相相容容选选言言命命题题的的逻逻辑辑性性质质来来进进行行的的推推理理在在相相容容选选言言推推理理的的两两个个前前提提中中，，有有一一个个前前提提是是相相容容选选言言命命题题，，另另一个前提是与这个选言前提的部分选言支相关的命题一个前提是与这个选言前提的部分选言支相关的命题       相容选言推理常用的有效式为相容选言推理常用的有效式为否定肯定式：否定肯定式：                                           p∨∨q , ¬ p ⊦ q即在前提中否定部分选言文而在结论中肯定另一部分选言支即在前提中否定部分选言文而在结论中肯定另一部分选言支       例如：“这种商品质次或价高；这种商品价不高；所以，这种 商品质次            相容选言推理应遵守以下相容选言推理应遵守以下规则：规则：               （（1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；    （（2）肯定一部分选言支，不能得出结论。

肯定一部分选言支，不能得出结论       根根据据相相容容选选言言推推理理的的规规则则，，否否定定肯肯定定式式是是相相容容选选言言推推理的有效式，而下述形式非有效式：理的有效式，而下述形式非有效式：                                         p∨∨q ,    p ⊦ ⊦ ¬ q这这叫叫做做“肯肯定定否否定定式式”，，即即在在前前提提中中肯肯定定一一部部分分选选言言支支而而在结论中否定另一部分选言支的选言推理形式例如：在结论中否定另一部分选言支的选言推理形式例如：        “这种商品质次或价高； 这种商品质次；所以，这种商品价不高          相相容容选选言言推推理理的的选选言言前前提提可可以以有有两两个个选选言言支支，，也也可可以以有有多多于于两两个个的的选选言言支支具具有有三三个个选选言言支支的的相相容容选选言言推推理理的的有有效效形形式式仍然是否定肯定式，它们有下面两种具体情况：仍然是否定肯定式，它们有下面两种具体情况：                p∨∨q∨∨r                                      p∨∨q∨∨r             ¬ p                                            ¬（（p∨∨q））                 ∴∴ q∨∨r                                              ∴∴ r            三、不相容选言推理三、不相容选言推理                        不不相相容容选选言言推推理理是是根根据据不不相相容容选选言言命命题题的的逻逻辑辑性性质质进进行行的的推推理理。

它它的的一一个个前前提提是是不不相相容容选选言言命命题题，，另另一一个个前前提提是是与与这这个个不不相相容容选选言言命题的选言支相关的命题命题的选言支相关的命题        不相容选言推理所应遵循的规则是：不相容选言推理所应遵循的规则是：      （（1）肯定部分选言支，就要否定另一部分选言支；）肯定部分选言支，就要否定另一部分选言支；      （（2）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支         不不相相容容选选言言推推理理的的规规则则决决定定于于不不相相容容选选言言命命题题的的逻逻辑辑性性质质由由于于不不相相容容选选言言命命题题为为真真的的条条件件是是两两选选言言支支有有且且仅仅有有一一个个是是真真的的，，所所以以，，已已知知其其中中一一个个选选言言支支为为真真，，必必然然推推知知另另一一个个选选言言支支是是假假的的；；而而已已知知其其中中一一个个选选言言支支为为假假，，则则必必然然推推知知另另一一个个选选言言支支是是真真根根据据不不相相容容选选言言推推理理的的规规则则，，肯肯定定否否定定式式和和否否定定肯肯定定式式都都是是不不相相容容选选言言推理的有效式。

推理的有效式不相容选言推理不相容选言推理肯定否定式肯定否定式的形式是：的形式是：                                          p     q，，p ⊦ ⊦ ¬ q                                            p     q,  q  ⊦ ⊦ ¬ p例如：例如：         “要么小王出差，要么小李出差；小王出差 .所以，小李不出差不相容选言推理的不相容选言推理的否定肯定式否定肯定式的一般形式则是：的一般形式则是：                                           p     q , ¬ p ⊦ ⊦ q                                             p     q, ¬ q  ⊦ ⊦ p例如：例如：         “要么小王出差，要么小李出差；小王不出差.所以，小李出差        不不相相容容选选言言推推理理没没有有超超过过两两个个选选言言支支的的选选言言前前提提这这是是因因为为若若有有三三个个或或三三个个以以上上的的选选言言支支，，则则至至少少有有两两个个支支的的真真假假值值是是相相同同的的，，这样它事实上不是一个不相容的选言命题。

这样它事实上不是一个不相容的选言命题         关关于于选选言言推推理理（（包包括括相相容容和和不不相相容容两两种种类类型型）），，还还有有一一点点是是必必须须要要说说明明的的：：即即否否定定部部分分选选言言支支的的命命题题并并不不一一定定是是一一个个负负命命题题，，肯肯定定一一部部分分选选言言支支的的命命题题也也不不一一定定不不可可以以是是一一个个负负命命题题正正确确的的理理解解应应该该是是：：若若命命题题A否否定定了了一一部部分分选选言言支支B，，则则A与与B是是相相互互排排斥斥的的,即即当当A真真时时B必必假假；；若若命命题题A肯肯定定了了一一部部分分选选言言支支B，，则则A与与B是是一一致致的的，，当当A真真时时B必真       例如：例如：       “亚光造船厂或不造小船或不造渔船； 亚光造船厂不造小船；所以，亚光造船厂造渔船这是一个相容选言推理，这是一个相容选言推理，                                其形式是：其形式是： ¬p∨∨ ¬ q ，， ¬p  ⊦ ⊦ q又如：又如：       “ 红队要么不退出比赛，要么遵守比赛规则；红队遵守比赛规则；   所以，红队不退出比赛。

        这是一个不相容选言推理，它的形式是这是一个不相容选言推理，它的形式是                                    ¬ p   q，，q ⊦ ⊦ ¬ p这这个个不不相相容容选选言言推推理理的的前前提提肯肯定定了了一一部部分分选选言言支支，，按按照照规规则则，，它它的的结结论论应应否否定定另另一一部部分分选选言言支支尽尽管管它它的的结结论论是是否否定定的的，，但但并并不不构构成成对对一一部部分分选选言言支支的的否否定定所所以以，，这个不相容选言推理是错误的这个不相容选言推理是错误的第二节第二节 假言推理假言推理        假假言言推推理理是是根根据据假假言言命命题题的的逻逻辑辑性性质质来来进进行行的的推推理理由由于于假假言言命命题题有有三三种种基基本本形形式式，，假假言言推推理理亦亦相相应应地地分分为为三三种种基基本本类类型型，，即充分条件假言推理、必要条件假言推理和充要条件假言推理即充分条件假言推理、必要条件假言推理和充要条件假言推理每一类型的假言推理都有四种形式，其中一些形式是有效的，一每一类型的假言推理都有四种形式，其中一些形式是有效的，一些形式是非有效的。

些形式是非有效的                肯定前件式：肯定前件式：通过肯定假言命题的前件推出对其后件加以肯通过肯定假言命题的前件推出对其后件加以肯定的假言推理形式定的假言推理形式        肯定后件式：肯定后件式：通过肯定假言命题的后件推出对其前件加以肯通过肯定假言命题的后件推出对其前件加以肯定的假言推理形式定的假言推理形式        否定前件式：否定前件式：通过否定假言命题的前件推出对其后件加以否通过否定假言命题的前件推出对其后件加以否定的假言推理形式定的假言推理形式        否定后件式：否定后件式：通过否定假言命题的后件推出对其前件加以肯通过否定假言命题的后件推出对其前件加以肯定的假言推理形式定的假言推理形式一、充分条件假言推理一、充分条件假言推理       充充分分条条件件假假言言推推理理是是以以一一个个充充分分条条件件假假言言命命题题及及其其前前件件（（或或后后件件））（（或或一一个个与与其其前前件件（（或或后后件件））相相关关的的命命题题））为为前前提提，，并并以以与与其其后后件件（（或或前前件件））（（或或一一个个与与其其前前件件（（或或后后件件））相相关关的的命命题题））为为结结论论的假言推理。

的假言推理         充分条件假言推理的规则是：充分条件假言推理的规则是：    （（1）肯定前件就要肯定后件；（）肯定前件就要肯定后件；（2）否定后件就要否定前件；）否定后件就要否定前件；    （（3）否定前件不能得结论；）否定前件不能得结论；    （（4）肯定后件不能得结论肯定后件不能得结论                充充分分条条件件假假言言命命题题断断定定前前件件是是后后件件的的充充分分条条件件，，即即断断定定当当前前件件成成立立时时，，后后件件必必成成立立；；而而当当前前件件不不成成立立时时，，后后件件不不一一定定不不成成立立因因此此，，肯肯定定前前件件就就要要肯肯定定后后件件（（（（1）））），，而而否否定定前前件件不不能能得得结结论论（（（（3））                另另一一方方面面，，断断定定前前件件是是后后件件的的充充分分条条件件等等值值于于断断定定后后件件是是前前件件的的必必要要条条件件，，即即断断定定当当后后件件不不成成立立时时，，前前件件必必不不成成立立；；而而当当后后件件成成立立时时，，前前件件不不一一定定成成立立因因此此，，否否定定后后件件就就要要否否定定前前件件（（（（2）））），，而肯定后件不能得结论（（而肯定后件不能得结论（（4））。

 充分条件假言推理的有效式充分条件假言推理的有效式                        肯定前件式肯定前件式                       否定后件式否定后件式                             p → q                                p → q                             p                                             ¬ q                                 ∴∴ q                                 ∴∴ ¬ p充分条件假言推理的非有效式充分条件假言推理的非有效式                        否定前件式否定前件式                       肯定后件式肯定后件式                              p → q                                p → q                           ¬ p                                                q                               ∴∴ ¬ q                                    ∴∴ p二、必要条件假言推理二、必要条件假言推理       必必要要条条件件假假言言推推理理是是以以一一个个必必要要条条件件假假言言命命题题及及其其前前件件（（或或后后件件））（（或或一一个个与与其其前前件件（（或或后后件件））相相关关的的命命题题））为为前前提提，，并并以以与与其其后后件件（（或或前前件件））（（或或一一个个与与其其前前件件（（或或后后件件））相相关关的的命命题题））为为结结论论的假言推理。

的假言推理         必要条件假言推理的规则是：必要条件假言推理的规则是：    （（1）否定前件就要否定后件；（）否定前件就要否定后件；（2）肯定后件就要肯定前件；）肯定后件就要肯定前件；    （（3）肯定前件不能得结论；）肯定前件不能得结论；    （（4）否定后件不能得结论否定后件不能得结论                必必要要条条件件假假言言命命题题断断定定前前件件是是后后件件的的必必要要条条件件，，即即断断定定当当前前件件不不成成立立时时，，后后件件必必不不成成立立；；而而当当前前件件成成立立时时，，后后件件不不一一定定成成立立因因此此，，否否定定前前件件就就要要否否定定后后件件（（（（1）））），，而而肯肯定定前前件件不不能能得得结结论论（（（（3））                另另一一方方面面，，断断定定前前件件是是后后件件的的必必要要条条件件等等值值于于断断定定后后件件是是前前件件的的充充分分条条件件，，即即断断定定当当后后件件成成立立时时，，前前件件必必成成立立；；而而当当后后件件不不成成立立时时，，前前件件不不一一定定不不成成立立因因此此，，肯肯定定后后件件就就要要肯肯定定前前件件（（（（2）））），，而否定后件不能得结论（（而否定后件不能得结论（（4））。

 必要条件假言推理的有效式必要条件假言推理的有效式                        否定前件式否定前件式                       肯定后件式肯定后件式                             p  ← q                                p ← q                                   ¬ p                                        q                              ∴∴ ¬ q                                    ∴∴ p必要条件假言推理的非有效式必要条件假言推理的非有效式                        肯定前件式肯定前件式                       否定后件式否定后件式                              p  ← q                                p ← q                              p                                             ¬ q                                 ∴∴  q                                 ∴∴ ¬ p对必要条件假言推理的理解对必要条件假言推理的理解 1. 1.许多自称为教师的人实际上并不是教师许多自称为教师的人实际上并不是教师许多自称为教师的人实际上并不是教师许多自称为教师的人实际上并不是教师( (¬ ¬q)q)，因为教书并不是他们的主要，因为教书并不是他们的主要，因为教书并不是他们的主要，因为教书并不是他们的主要收人来源收人来源收人来源收人来源( (¬ ¬ p) p)。

上述议论假设了以下哪项断定？上述议论假设了以下哪项断定？上述议论假设了以下哪项断定？上述议论假设了以下哪项断定？（（（（A A）许多被称为教师的人缺乏合格的专业知识与技能许多被称为教师的人缺乏合格的专业知识与技能许多被称为教师的人缺乏合格的专业知识与技能许多被称为教师的人缺乏合格的专业知识与技能B B）收人的多少可以衡量一项职业受社会重视的程度高低收人的多少可以衡量一项职业受社会重视的程度高低收人的多少可以衡量一项职业受社会重视的程度高低收人的多少可以衡量一项职业受社会重视的程度高低C C）收人偏低使教师不能敬业乐业收人偏低使教师不能敬业乐业收人偏低使教师不能敬业乐业收人偏低使教师不能敬业乐业D D））））一一一一个个个个人人人人不不不不能能能能称称称称之之之之为为为为作作作作家家家家，，，，除除除除非非非非写写写写作作作作是是是是其其其其主主主主要要要要的的的的收收收收入入入入来来来来源源源源教教教教师师师师的的的的情情情情况况况况也也也也一样          p p ←← q q   题干是一个省略了部分前提的推理题干是一个省略了部分前提的推理题干是一个省略了部分前提的推理题干是一个省略了部分前提的推理   :           :         p  p ←← q  q                                                                                                                                         ¬ ¬ q q                                                                                                                                      ————                                                                                                                                  ∴¬ ¬ p p故应选（故应选（故应选（故应选（D D）。

三、充分必要条件假言推理三、充分必要条件假言推理        充充分分必必要要条条件件假假言言推推理理是是以以一一个个充充分分必必要要条条件件假假言言命命题题及及其其前前件件（（或或后后件件））（（或或一一个个与与其其前前件件（（或或后后件件））相相关关的的命命题题））为为前前提提，，并并以以与与其其后后件件（（或或前前件件））（（或或一一个个与与其其前前件件（（或或后后件件））相相关关的的命命题题））为结论的假言推理为结论的假言推理         充分必要条件假言推理的规则是：充分必要条件假言推理的规则是：    （（1）肯定前件就要肯定后件；）肯定前件就要肯定后件； （（2）肯定后件就要肯定前件；）肯定后件就要肯定前件；    （（3）否定前件就要否定后件；）否定前件就要否定后件； （（4）否定后件就要否定前件否定后件就要否定前件            充充分分必必要要条条件件假假言言命命题题断断定定前前件件是是后后件件的的充充分分必必要要条条件件，，即即断断定定当当前前件件成成立立时时，，后后件件必必成成立立；；当当前前件件不不成成立立时时，，后后件件必必不不成成立立因因此此，，肯肯定定前前件件就就要要肯肯定定后后件件（（（（1）））），，否否定定前前件件就就要要否否定定后后件件（（（（3））。

        另另一一方方面面，，断断定定前前件件是是后后件件的的充充分分必必要要条条件件等等值值于于断断定定后后件件是是前前件件的的充充分分必必要要条条件件，，即即断断定定当当后后件件成成立立时时，，前前件件必必成成立立；；当当后后件件不不成成立立时时，，前前件件必必不不成成立立因因此此，，肯肯定定后后件件就就要要肯肯定定前前件件（（（（2）））），否定后件就要否定前件（（，否定后件就要否定前件（（4）） 充分必要条件假言推理的有效式充分必要条件假言推理的有效式                        肯定前件式肯定前件式                       否定前件式否定前件式                             p  ↔↔ q                                p ↔↔ q                             p                                              ¬ p                               ∴∴ q                                 ∴∴ ¬ q                       肯定后件式肯定后件式                       否定后件式否定后件式                              p  ↔↔ q                                p ↔↔ q                                       q                                    ¬ q                                   ∴∴ p                                ∴∴ ¬ p        关关于于假假言言推推理理（（包包括括充充分分条条件件、、必必要要条条件件和和充充要要条条件件三三种种类类型型）），有两点值得注意：，有两点值得注意：        第第一一，，正正确确理理解解“肯肯定定前前件件（（或或后后件件））”和和“否否定定前前件件（（或或后后件件））”的的意意义义。

肯肯定定前前件件（（或或后后件件））是是指指与与前前件件（（或或后后件件））一一致致，，即即当当命命题题r真真时时，，假假言言前前提提的的前前件件（（或或后后件件））是是真真的的，，就就说说r肯肯定定了了前前件件（（或或后后件件））否否定定前前件件（（或或后后件件））则则指指与与前前件件（（或或后后件件））相相排排斥斥，，如如果果命命题题r真真时时假假言言前前提提的的前前件件（（或或后后件件））必必假假，，就就说说r否否定定了了前前件件（（或或后后件件））因因此此，，用用来来否否定定前前件件（（或或后后件件））的的命命题题并并不不一一定定是是负负命命题题，，而而用用来来肯肯定定前前件件（（或或后后件件））的的命命题题也也不不一一定定不不可可以以是是负负命题例如：例如：          “只有不吸烟，老王才不患肺气肿；老王吸烟；所以，老王患肺气肿          这推理的形式是：这推理的形式是：            ¬ p← ¬ q                                                         p                                                             ∴∴q此此推推理理的的小小前前提提虽虽然然是是一一个个肯肯定定命命题题，，但但当当p真真时时，，假假言言前前提提的的前前件件¬p必必假假，，p是是对对¬p的的否否定定。

因因此此，，这这是是一一个个否否定定前前件件式式，，是是正正确确的                              又如：又如：        如果红队小组出线，则蓝队不参加决赛；蓝队不参加决赛；如果红队小组出线，则蓝队不参加决赛；蓝队不参加决赛； 所以，红队小组出线所以，红队小组出线        这推理的形式是：这推理的形式是：                                               p →  ¬ q                                                       ¬ q                                                       p这这是是一一个个肯肯定定后后件件式式的的充充分分条条件件假假言言推推理理它它的的小小前前提提虽虽然然是是一一个负命题，但假言前提的后件也是一个同样的负命题个负命题，但假言前提的后件也是一个同样的负命题 ¬ q是对是对 ¬ q的的肯肯定定，，二二者者是是一一致致的的这这一一推推理理违违反反充充分分条条件件假假言言推推理理的的规规则，是非有效的。

则，是非有效的         第第二二，，判判别别推推理理形形式式是是有有效效的的还还是是无无效效的的，，应应根根据据推推理理规规则则去去检查形式，而不能脱离形式去依靠对推理内容的认识检查形式，而不能脱离形式去依靠对推理内容的认识        例如：例如：        只只有有一一切切从从实实际际出出发发，，才才不不犯犯主主观观主主义义的的错错误误；；我我们们是是一一切切从从实际出发的；所以，我们不犯主观主义的错误实际出发的；所以，我们不犯主观主义的错误        其推理形式为其推理形式为                      p ← q                                                       p                                                         ∴ q        这这个个推推理理若若从从其其思思想想内内容容来来看看似似乎乎是是正正确确的的真真能能做做到到一一切切从从实实际际出出发发，，当当然然不不会会犯犯主主观观主主义义的的错错误误但但是是，，这这个个推推理理并并不不合合乎乎逻逻辑辑。

它它的的大大前前提提是是一一个个必必要要条条件件假假言言命命题题，，小小前前提提是是对对其其前前件件的的肯肯定定，，因因而而是是一一个个肯肯定定前前件件式式的的必必要要条条件件假假言言推推理理根根据据必必要要条条件件假假言言推推理理的的规规则则，，肯肯定定前前件件不不能能得得结结论论这这个个推推理理的的形形式式是是非非有有效效的 第三节第三节 二难推理二难推理         二二难难推推理理是是一一种种以以假假言言命命题题和和选选言言命命题题为为前前提提构构成成的的推推理理，，它它有有两两假假言言前前提提和和一一个个选选言言前前提提，，选选言言前前提提的的两两个个支支命命题题分分别别是是两两假假言前提的前件，或者是对其后件的否定言前提的前件，或者是对其后件的否定        二二难难推推理理，，又又称称两两刀刀论论法法，，它它常常在在辩辩论论中中使使用用辩辩论论的的一一方方常常提提出出一一个个断断定定两两种种可可能能性性的的选选言言命命题题，，再再分分别别由由这这两两种种可可能能性性引引伸伸出对方难以接受的结论，将对方置于进退维谷的境地出对方难以接受的结论，将对方置于进退维谷的境地。

         广广义义的的二二难难推推理理不不限限于于两两个个假假言言前前提提，，它它的的选选言言前前提提也也不不限限于于两两种种可可能能性性它它可可以以是是断断定定了了三三种种、、四四种种或或更更多多种种可可能能性性，，再再分分别别由由这这三三种种、、四四种种或或更更多多种种可可能能性性引引伸伸出出对对方方难难以以接接受受的的结结论论所所以以，，广义二难推理也包括三难推理、四难推理等等广义二难推理也包括三难推理、四难推理等等        二二难难推推理理按按其其两两个个假假言言前前提提的的前前件件（（或或后后件件））是是否否相相同同，，分分为为简简单单式式和和复复杂杂式式；；按按其其选选言言前前提提的的两两选选言言支支是是对对假假言言前前提提前前件件的的肯肯定定还还是是对对它它们们的的后后件件的的否否定定，，又又分分为为构构成成式式和和破破坏坏式式这这样样，，二二难难推推理理就就有有四四个个有有效效式式：：简简单单构构成成式式、、简简单单破破坏坏式式、、复复杂杂构构成成式式和和复复杂破坏式杂破坏式1. 简单构成式简单构成式         简简单单构构成成式式是是二二难难推推理理的的一一种种有有效效式式，，其其构构成成是是：：两两个个假假言言前前提提的的前前件件不不同同而而后后件件相相同同，，选选言言前前提提的的两两选选言言支支分分别别是是两两个个假假言言前前提的前件，结论是两假言前提的那个相同的后件。

它的形式是：提的前件，结论是两假言前提的那个相同的后件它的形式是：                                             p→q                                              r→q                                             p∨∨r                                               ∴∴ q 例如，例如，        如果你是故意杀人，那么你要负法律责任；如果你是过失杀人，那么你要如果你是故意杀人，那么你要负法律责任；如果你是过失杀人，那么你要    负法律责任；你或者是故意杀人，或者是过失杀人；所以，你要负法律责任负法律责任；你或者是故意杀人，或者是过失杀人；所以，你要负法律责任         简简单单构构成成式式的的逻逻辑辑根根据据是是充充分分条条件件假假言言推推理理的的肯肯定定前前件件式式和和相相容容选选言言命命题题的的逻逻辑辑性性质质p∨∨r断断定定p与与r至至少少有有一一个个是是真真的的若若p为为真真，，则由则由p→q可得结论可得结论q；若；若r为真，则由为真，则由r→q也得出结论也得出结论q。

2. 简单破坏式简单破坏式         简简单单破破坏坏式式是是二二难难推推理理的的一一种种有有效效式式，，其其构构成成是是：：两两假假言言前前提提的的前前件件相相同同而而后后件件不不同同，，选选言言前前提提的的两两个个选选言言支支分分别别是是对对两两假假言言前前提提后后件件的的否否定定，，其其结结论论是是对对两两假假言言前前提提那那个个相相同同的的前前件件的的否否定简单破坏式的一般形式是：定简单破坏式的一般形式是：                                             p → q                                             p → r                                           ¬ q ∨∨ ¬ r                                                ∴∴ ¬ p  例如，例如，            如果他是哲学家，那么他有渊博的学识；如果他是哲学如果他是哲学家，那么他有渊博的学识；如果他是哲学        家，则他有深刻的思想；他没有渊博的学识，或没有深刻的家，则他有深刻的思想；他没有渊博的学识，或没有深刻的        思想；所以，他不是哲学家。

思想；所以，他不是哲学家                 简简单单破破坏坏式式的的逻逻辑辑根根据据是是充充分分条条件件假假言言推推理理的的否否定定后后件件式式和和相相容容选选言言命命题题的的逻逻辑辑性性质质¬ q ∨∨ ¬ r断断定定¬ q 、、¬ r至至少少有有一一个个为为真真，，则则q与与r至至少少有有一一个个为为假假设设q为为假假，，则则由由p→q真真，，必必得得p假假；；设设r为假，则由为假，则由p→r真，必得真，必得p假3．复杂构成式．复杂构成式        复复杂杂构构成成式式是是二二难难推推理理的的一一种种有有效效式式，，其其构构成成是是：：两两假假言言前前提提的的前前件件和和后后件件都都不不相相同同，，选选言言前前提提的的两两个个选选言言支支分分别别是是两两假假言言前前提提的的前前件件，，结结论论则则是是以以两两假假言言前前提提的的后后件件为为支支命命题题的的相相容容选选言言命命题题，，复杂构成式的一般形式是：复杂构成式的一般形式是：                                             p→q                                              r→s                                             p∨∨r                                         ∴∴ q∨∨s例如：例如：                      ．．         如如果果反反权权威威主主义义者者自自已已不不知知所所云云，，那那么么他他们们只只是是在在散散布布糊糊涂涂观观 念；念；         如如果果反反权权威威主主义义者者知知道道自自已已说说的的是是什什么么，，那那么么他他们们就就是是背背叛叛无无产阶级的事业；产阶级的事业；         反权威主义者或者自己不知所云，或者知道自己说的是什么；反权威主义者或者自己不知所云，或者知道自己说的是什么；          所所以以，，反反权权威威主主义义者者只只是是在在散散布布糊糊涂涂观观念念，，或或者者是是背背叛叛无无产产阶阶级的事业。

级的事业4. 复杂破坏式复杂破坏式         复复杂杂破破坏坏式式是是二二难难推推理理的的有有效效式式，，它它的的构构成成是是：：两两假假言言前前提提的的前前件件和和后后件件都都不不相相同同，，它它的的选选言言前前提提的的两两个个选选言言支支分分别别是是对对两两假假言言前前提提后后件件的的否否定定，，结结论论的的两两选选言言支支分分别别是是两两假假言言前前提提前前件件的的否否定定它的一般形式是：它的一般形式是：                                               p →q                                               r → s                                            ¬ q ∨∨ ¬ s                                          ∴∴ ¬p∨∨¬r例如：例如：                              如果你是科学家，那你有科技成果；如果你是科学家，那你有科技成果；                              如果你是作家，那你有作品发表；如果你是作家，那你有作品发表；                              你或者没有科技成果，或者没有作品发表；你或者没有科技成果，或者没有作品发表；                                   所以，你不是科学家，或者不是作家。

所以，你不是科学家，或者不是作家二难推理最可能出现的错误为二难推理最可能出现的错误为二难推理最可能出现的错误为二难推理最可能出现的错误为“ “选言肢不穷尽选言肢不穷尽选言肢不穷尽选言肢不穷尽” ”即选言命即选言命即选言命即选言命题的肢命题未包括所讨论问题的范围，从而选言命题为假题的肢命题未包括所讨论问题的范围，从而选言命题为假题的肢命题未包括所讨论问题的范围，从而选言命题为假题的肢命题未包括所讨论问题的范围，从而选言命题为假, ,例如，例如，例如，例如，        “        “如果该厂继续大量生产这种产品，那么该厂会亏损如果该厂继续大量生产这种产品，那么该厂会亏损如果该厂继续大量生产这种产品，那么该厂会亏损如果该厂继续大量生产这种产品，那么该厂会亏损如果该厂停止生产这种产品，那么该厂会亏损该厂或者如果该厂停止生产这种产品，那么该厂会亏损该厂或者如果该厂停止生产这种产品，那么该厂会亏损该厂或者如果该厂停止生产这种产品，那么该厂会亏损该厂或者继续大量生产这种产品，或者停止生产这种产品所以，继续大量生产这种产品，或者停止生产这种产品所以，继续大量生产这种产品，或者停止生产这种产品。

所以，继续大量生产这种产品，或者停止生产这种产品所以，该厂会亏损该厂会亏损该厂会亏损该厂会亏损 ”              当二难推理的选言前提为一命题与其负命题构成的选当二难推理的选言前提为一命题与其负命题构成的选当二难推理的选言前提为一命题与其负命题构成的选当二难推理的选言前提为一命题与其负命题构成的选言命题时，这种言命题时，这种言命题时，这种言命题时，这种“ “选言肢不穷尽选言肢不穷尽选言肢不穷尽选言肢不穷尽” ”的错误就不会出现的错误就不会出现的错误就不会出现的错误就不会出现         二二难难推推理理是是一一种种有有力力的的论论辨辨工工具具，，但但也也有有利利用用二二难难推推理理进进行行诡诡辩辩的的情情况况发发生生错错误误的的二二难难推推理理并并不不多多见见在在形形式式方方面面，，而而常常见见于于前前提不真实因此，应用二难推理必须特别注意满足以下两条要求：提不真实因此，应用二难推理必须特别注意满足以下两条要求：       第一，假言前提必须真实即：前件必须是后件的充分条件；第一，假言前提必须真实即：前件必须是后件的充分条件；       第二，选言前提必须真实即：至少有一个选言支为真。

第二，选言前提必须真实即：至少有一个选言支为真例如：例如：         驳斥亠个错误的二难推理，有三种基本的方法除了指出它假言前提不真实和指出它的选言前提不真实这两种方法外，还有一种以二难破二难的方法，即另外构造一个二难推理使其结论与原二难推理的结论相反        历史上有名的“半费之讼”就是一个以二难破二难的典型事例据说古代希腊有个名叫欧特勒士的人，他向当时著名的辩者普罗塔哥拉斯学法律两人订下合同：在毕业时欧特勒士付给普罗塔哥拉斯一半学费，另一半学费等欧特劫士第一次打赢官司时付清但是欧特勒士毕业后迟迟不去打官司普罗塔哥拉斯等得不耐烦，就向法庭提出诉讼，并做出如下二难推理：         •如果特勒士胜了这场官司，那么按照合同，他应给我另一半学费；如果他打败了这场官司，那么按照法庭的判决，他也应给我另一半学费；他或者打胜或者打败这场官司；•所以，他应付清另一半学费•        欧特勘士针对普罗塔哥拉斯的上述二难推理，提出丁另一个结论相反的二难推理来进行驳斥他说：•        如果我打胜这场官司，那么按法庭的判决，我不应付另一半学费；如果我打败了这场官司，那么按先前的合同，我也不应付另一半学费；我打胜或者打败这场官司；所以，我不应付另一半学费。

第四节第四节   其他形式的复合命题的推理其他形式的复合命题的推理 纯粹假言推理与假言连锁推理纯粹假言推理与假言连锁推理 l.纯粹假言推理纯粹假言推理                           纯粹假言推理是以假言命题为前提与结论的推理例如，纯粹假言推理是以假言命题为前提与结论的推理例如，                                                    p1→ p2                                                    p2→ p3                                                    …….                                                    pk-1→ pk                                                   ∴p1→ pk 这这种种推推理理的的前前提提和和结结论论还还可可以以是是必必要要条条件件假假言言命命题题或或充充分分必必要要条条件件假言命题。

假言命题2.假言连锁推理假言连锁推理                      假假言言连连锁锁推推理理是是以以多多个个假假言言命命题题以以及及对对其其中中一一个个假假言言命命题题的的前前件或件或(后件后件)的肯定（或否定）的命题作为前提构成的推理例如：的肯定（或否定）的命题作为前提构成的推理例如：                                                    p1→ p2                                                    p2→ p3                                                    …….                                                    pk-1→ pk                                                                      ¬ pk                                                                          ∴ ¬ p1 例如       如果三段论第二格的大前提是特称的，那么中项如果三段论第二格的大前提是特称的，那么中项M在大前提中不用延；在大前提中不用延；        如果如果M在大前提中不周延，那么在大前提中不周延，那么M应在小前提中用延；应在小前提中用延；        如果如果M在小前提中周延，那么小前提应是否定命题；在小前提中周延，那么小前提应是否定命题；        如果小前提是否定命题，那么结论应是否定命题；如果小前提是否定命题，那么结论应是否定命题；        如果结论是否定命题，那么大项如果结论是否定命题，那么大项p在结论中用延；在结论中用延；        如果如果p在结论中用延，那么在结论中用延，那么p应在大前提中用延；应在大前提中用延；        如果如果p在大前提中周延，那么大前提应是否定命题；在大前提中周延，那么大前提应是否定命题；        如果大前提是否定命题，那么该三段论的大、小前提都是否定命题；如果大前提是否定命题，那么该三段论的大、小前提都是否定命题；         一个三段论有效式的大、小前提不能都是否定命题；一个三段论有效式的大、小前提不能都是否定命题；         所以，三段论第二格的大前提不能是特称的。

所以，三段论第二格的大前提不能是特称的     第五节第五节  利利 用真值表判定复合命题的推理形式用真值表判定复合命题的推理形式例如，用真值表判定例如，用真值表判定                p∧∧ q→r                  是否永真式是否永真式                                                    q∧∧ ¬ r                                                       ∴ ¬ p用蕴涵式表示为用蕴涵式表示为:    (p∧∧ q→r) ∧∧ (q∧∧ ¬ r) → ¬ p               p qr¬p¬rp∧∧qp∧∧ q→rq∧∧ ¬r(p∧∧ q→r) ∧∧ (q∧∧ ¬r)(p∧∧ q→r) ∧∧ (q∧∧ ¬ r) → ¬p1 1 100110011 1 001101011 0 100010011 0 001010010 1 110010010 1 011011110 0 110010010 0 01101001        由真值表可见，由真值表可见，(p∧∧ q→r) ∧∧ (q∧∧ ¬ r) → ¬ p 是永真式，故推是永真式，故推理形式理形式  p∧∧ q→r，，q∧∧ ¬ r ⊦ ¬ p 是有效式。

是有效式例如，用真值表判定例如，用真值表判定                p∧∧ q→r                  是否永真式是否永真式                                                    q∧∧ ¬ r                                                       ∴ ¬ p用蕴涵式表示为用蕴涵式表示为:    (p∧∧ q→r) ∧∧ (q∧∧ ¬ r) → ¬ p               p qr(p∧ q→r) ∧ (q∧ ¬ r) → ¬p111               1         1            0           0    0           1     0110               1         0            0           1    1           1     0101               0         1            0           0    0           1     0100               0         1            0           0    1           1     0011               0         1            0           0    0           1     1010               0         1            1           1    1           1     1001               0         1            0           0    0           1     1000               0         1            0           0    1           1     1                                      (1)      (2)         (5)        (4)  (3)        (7)  (6)        由真值表可见，由真值表可见，(p∧∧ q→r) ∧∧ (q∧∧ ¬ r) → ¬ p 是永真式，故推是永真式，故推理形式理形式  p∧∧ q→r，，q∧∧ ¬ r ⊦ ¬ p 是有效式。

是有效式       例：如果李某晚上饮浓茶或抽大量的烟，那么他就会失眠，例：如果李某晚上饮浓茶或抽大量的烟，那么他就会失眠，李某昨晚饮了浓茶并且失眠了可知他昨晚上并未抽大量的烟李某昨晚饮了浓茶并且失眠了可知他昨晚上并未抽大量的烟       解：原推理形式为解：原推理形式为                                         p ∨∨ q  →r                                         p ∧∧ r                                                 ∴ ¬q用真值表检验用真值表检验 (p ∨∨ q  →r) ∧∧( p ∧∧ r) → ¬q 是否永真式是否永真式:                                       pqr¬q(p ∨∨ q  →r)  ∧∧ ( p ∧∧ r) → ¬q1110        1          1         1           1          0    01100        1          0         0           0          1    11011        1          1         1           1          0    01001        1          0         0           0          1    10110        1          1         0           0          1    00100        1          0         0           0          1    10011        0          1         0           0          1    00001        0          1         0           0          1    1                                          (1)       (2)       (4)        (3)       (6) (5)         由真值表可见，由真值表可见，(p ∨∨ q  →r) ∧∧( p ∧∧ r) → ¬q 不是永真式不是永真式，故，故                                     p ∨∨ q  →r ，， p ∧∧ r  ⊦ ¬q  不是有效式。

不是有效式         用构造真值表的方法来判定一个复合命题推理的形式有效性用构造真值表的方法来判定一个复合命题推理的形式有效性是能行的机械的（这一工作可以利用计算机来完成）但是，当是能行的机械的（这一工作可以利用计算机来完成）但是，当被判定的推理形式过于复杂时，构造真值表的工作将过于繁复被判定的推理形式过于复杂时，构造真值表的工作将过于繁复为了操作的简便，在判定一个较复杂的推理形式的有效性时常常为了操作的简便，在判定一个较复杂的推理形式的有效性时常常采用一种简化的真值表法采用一种简化的真值表法——赋值归谬法赋值归谬法。