辽宁省鞍山市2022年中考第一次模拟考试数学试题（含答案与解析）.pdf

2022年全市初中九年级第一次质量调查数学试卷注意事项：L 本试卷满分为150分,考试时间为120分钟.2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效.4.选择题必须使用25铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题（每题3 分，共 24分）1.2 0 2 2 的相反数是（）A.-2 0 2 2 B.2 0 2 2 C.一2 0 2 22.下列立体图形中，主视图、左视图，俯视图都相同的是（A3 E 建3 .下列运算正确的是（）A.x-x2-x2 B.（abY=a b C.x5+x34 .如图，直线a 4 直线，分别与“、人相交于A、C两点，知 N l =4 2，则 N 2 的度数是（）CA.3 8 B.4 2 C.4 8 1D.2 0 2 2)=xs D.于点A,交直线于点B,已D.5 8 5.一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4个，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.7 5 左右.请估计箱子里白色小球的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.46.如图，在平面直角坐标系中，AABC与 /）石尸是以原点。

为位似中心的位似图形，己知点C 的横坐标为 1，点尸的横坐标为3,点 B 的坐标为（3,1）,则点E 的坐标是（）7.如图，B E I A C 垂足为A B/C E,A B =C B =5,AC=6,则BCE周 长 为（）8.如图，在平面四边形ABCD中，B C =2AB=4,NA=60,点 M 从 A 出发沿路径A 8 运动，点 N 从B 出发沿路径8-运动，M,N 两点同时出发，且点N 的运动速度是点”运动速度的3 倍，当阳运动到8 时，M,N 两点同时停止运动，若 M 的运动路程为x,BMN的面积为y；则能反映y 与龙之间函数关系的图象是（）33二、填空题（每小题3 分，共 24分）9.分解因式：-1 08m=.10.如图，在A A B C中，N C =3 6 ,将ABC绕点A逆时针旋转6 0 得至An与BC交于点F,则乙讨3的度数为.11.关于X的一元二次方程依2+6一2=0有两个实数根，则 人 的 取 值 范 围 是.12.如图，ABC 中，点在边 A2 上，满足/A O C=N A C B,若 AC=2,A D=l,则8=13.某高科技企业要完成6000个零件的生产任务，按原计划工作一天后，为了尽快完成该项任务，延长了工作时间，之后每天生产的零件数量是原计划的1.5倍，结果提前3天完成任务，求原计划每天生产零件多少个？设原计划每天生产零件x个，则 可 列 方 程 为.14.如图，在0。

中，半径为4,将三角板的6 0、9 0 角顶点A,B放在圆上，AC,BC两边分别与交于，E两点，B E =D E，则ABC的面积为.CB O上 61 5 .如图，过原点的直线8 c 与 y =一（%0）的图象X X上，连接A B,A C,且 AC与 x 轴交于点P,若AABC的面积为6,A P =2 P C，则 的值为.1 6 .如图，在平行四边形A 8 C D 中，A C 与 B D 交于点0,将 A B O 沿 AC所在的直线翻折得到 A E O,连接 ED,E B,且 E B 分别与A C,交于尸，H 两 点,O C =2 E D,则下列结论：ZB皮）=9 0；E H:H F:B F =2:3:5；若O E J _ A D,则 5 口2=尸.0尸；O E O 为等边三角形；其中正确的有.（填序号即可）三、解答题（每题8分，共16分）1 7 .先化简，再求值：（1 +x-：.-其中工=6 x+2）x+21 8 .如图，在平行四边形A B C O 中，点 E,点 F在直线8上，且 B E=D E，连接A 凡C E,求证A F C E.四、解答题（每题10分，共20分）1 9 .第二十四届冬奥会于20 22年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（满 分 1 0 0 分），根据调查结果绘制了不完整的统计图表.根据以下信息，解答下列问题：（1）这 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 为,。

b=:（2）请补全频数统计图；（3）该校有学生800人，成绩在80分 以 上（含 80分）为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数.组别成绩分组（单位：分）频数频率A50 x 6030.06B60 x70a0.2C70 x8016D80 x90hE90 x0)的图象交于点A(九3).X(2)点8为x轴正半轴上一点，连接A B交反比例函数y =4 (x 0)的图象于点P,若点尸恰好为A 2中点，求A P的面积.六、解答题(每题10分，共20分)2 3 .如图，A B为直径，点C为上一点，过作 8 AC,过C作CEL AB分别交A B,DO延长线于点P,E,若CE=CD；(1)求证：C 为0切线;(2)若 AC=6,的半径.324.“南果梨”是鞍山市的特产，某水果经销商销售一批南果梨，进价为每千克6 元，以每千克10元的价格进行销售，每天可以销售600千克，销售单价每上涨0.5元，则每天销售量减少50千克；若设销售价格为每千克x 元0W XW 16),每天的销售量为y 千克.(1)求 y 与 x的函数关系式；(2)当每千克的售价定为多少元时，每天的销售利润最大，最大利润为多少元？七、解答题(本题12分)2 5.如图，在 A A B C 中，Z ABC=90,A B =B C,点。

平面内一点，且 NB)C=45,B D 与 A C 交于点P,过 A作 A/CD交 8边于点F,(1)如 图 I,过 C作 CEL BO交于E,求证：Z A B F =N B C E；求证：D F =2 B E；(2)过户作产交A B 于“，连接C 凡若 N B A F =N P C F ,8C=逐，求 BH的长.八、解答题(本题14分)2 6.如图，抛物线)=一/+2*(n 2)与 x 轴正半轴交于点A,点 P 线段4 上一点，过户作J _ x 轴交抛物线y =-2+2加(2)于点B,过 8 作 8C x 轴交抛物线yn-f +Z z i x(2)于点C,连接A C；备用图9(1)如 图 1,若点A的横坐标为二,2参考答案求抛物线的解析式；当N B C 4 =4 5 时，求点P的坐标；（2）若 AP=1，点 Q为线段AC上一点，点 N为x 轴上一点，且 NPQN=9 0将 A Q P 沿直线PQ翻折得到A所在 直线交x 轴于点“，且P M=上1，求点的纵坐标.M N 7一、选择题（每题3 分，共 24分）1 .一2 0 2 2 的相反数是（）A.-2 0 2 2 B.2 0 2 2【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解.【详解】解：-2 0 2 2 的相反数是2 0 2 2.故选：B.【点睛】本题考查相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），熟练掌握该知识点是解题关键.2 .下列立体图形中，主视图、左视图，俯视图都相同的是（）1D.-2 0 2 2A氏【答案】A【解析】【分析】分别判断出正方体，圆柱，圆锥，五棱锥的主视图、左视图、俯视图，从而得出结论.【详解】解：A.立方体的主视图，左视图，俯视图都相同，都是正方形，故本选项符合题意；B.圆柱的主视图和俯视图都是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；C.圆锥的主视图和俯视图都是等腰三角形，俯视图是有圆心的圆，故本选项不合题意；D.该六棱柱的主视图是矩形，矩形的内部有两条实线；左视图是矩形，矩形的内部有一条实线；俯视图是一个六边形，故本选项不合题意；故选：A.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常用几何体的三视图是解题关键.3.下列运算正确的是（）A.r.r2=r2 B.（ab?=C.x5+x3=x8 D.6-a2=3【答案】B【解析】【分析】利用同底数幕相乘公式，同底数暴的除法公式，积的乘方公式进行分析即可选出正确答案.【详解】解：利 用 同 底 数 基 相 乘 公 式 可 知：A.x.f=x 3,原运算不正确，不符合题意；利 用 积 的 乘 方 公 式=归 可知：B.与3=3 匕 3,运算正确，符合题意；C.丁+%3=f，和/不是同类项不能直接合并，运算不正确，不符合题意；利用同底数幕的除法公式a =a =相”可知：D./+/=/,原运算不正确，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查同底数幕的乘除以及积的乘方，解题的关键是记住这些公式并熟练运用.4.如图，直线直线c 分别与4、8相交于A、C两点，4。

4 3于点人，交直线于点B,已知 Nl =42，则N 2的度数是（）A.3 8 B.42 C.48 D.5 8【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的性质求出N A3C的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出N 2的度数.【详解】解：直线/，Z l =ZACB，.2 1 =42ZACB=42,AC LAB,.Z 2+Z 4C B =9 0,.N2 =48故选：C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等，此题难度不大.5.一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4 个，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.7 5 左右.请估计箱子里白色小球的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】用球的总个数乘以摸到白球的频率即可.【详解】解：估计箱子里白色小球的个数是4 x（l-0.7 5）=l （个），故选：A.【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.6 .如图，在平面直角坐标系中，A B C 与 7）即 是 以 原 点。

为位似中心的位似图形，已知点C的横坐标为 1，点尸的横坐标为3,点 B的坐标为（3,1）,则点E的坐标是（）【答案】A【解析】【分析】直接利用在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为上 那么位似图形对应点的坐标的比等于或-%,进而结合已知得出答案.【详解】解：A B C 与 石尸是以原点为位似中心的位似图形，C的横坐标为1,点尸的横坐标为3二AABC与 石尸位似比为1:3V-8（3,1）F（9,3）故选A.【点睛】本题考查了位似变换.解题的关键在于得出正确的位似比.7 .如图，B EL A C，垂足为A B/C E,A B =C B =5,AC=6,则ABCE周 长 为（）AJD,-A.16 B.17 C.18 D.19【答案】C【解析】【分析】先利用平行线的性质求出N A B D=N ，再利用等腰三角形的性质得到/仄切，NCBD=Z A B D,进而得到NCBD=N E,求 得 除 您 再利用等腰三角形的性质求得盼 愿 再利用勾股定理求得陷4,从而得到龙的长度，再求得BCE周长即可.【详解】解：A B CE:ZABD =Z E：AB=CB.ABC为等腰三角形.V B E 1 A C.A Z C B D=Z A B D,AO=C O AC=3,2NCBD=/E:.BC=CE=5,.BCE为等腰三角形.v BE A.A C,：.BD=DE,在 RfABCD 中,BD=B C1-C D r=V 52-32=4-.8E=28Z8,C、BCE=。