七年级数学第一单元知识点(共4页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上第1章 有理数1、 大于0的数叫做正数在正数的前面加上符号“—”的数叫做负数2、 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线，是唯一的一个中性数3、 正数和负数表示两个互为相反意义的量4、 整数和分数统称为有理数5、 有理数分类：①按定义分： ②按性质分 正整数 正整数 整数 正数 0 正分数有理数 有理数 0 负整数 负整数 分数 正分数 负数 负分数 负分数6、 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴其中原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素7、 用一条直线表示数轴，用箭头表示数轴的正方向，规定水平的数轴以向右为正方向，竖直的数轴以向上为正方向在直线上任取一点表示原点，用0表示数轴上选取适当长度为一个单位长度，要求单位长度要统一8、 相反数：几何意义：在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数0的相反数是0.9、 绝对值：几何意义：在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值用符号“││”表示代数意义：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。

10、 绝对值的性质：①任何数的绝对值都大于等于0.②若│a│=│b│,则a=b或a=-b③若│a│=b（b≥0）,则a=b④若│a│+│b│=0,则a=b=011、 比较两个数的大小：数轴法：在数轴上，右边的数总比左边的数大绝对值法：正数大于0；0大于负数；正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小12、 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不相同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加仍得这个数13、 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数14、 有理数乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘都得0.15、 乘积为1的两个数互为倒数0没有倒数乘积为-1的两个数互为负倒数16、 几个不为0的有理数相乘，结果的符号取决于负因数的个数：奇数个负因数结果为负；偶数个负因数结果为正17、 有理数除法法则一：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，结果都得0.法则二：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数18、 几个相同因数的积的简便运算叫做乘方。

n个a相乘，可以写成“an”的形式.其中a叫做底数，n叫做指数，an作为结果时，也叫做幂，即a的n次方或a的n次幂19、 乘方的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.20、 （-2）2与-22意义不同，结果也不同前者表示2个-2相乘，结果等于4；后者表示2个2相乘的相反数，结果等于-4.21、 混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行22、 把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这叫做科学记数法n是整数数位减1.23、 也可以把大于0而小于1的数表示成a10-n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）,这也是科学记数法其中n是第一个不为0的数字前面0的总个数24、 从左边第一个不为0的数开始到末尾数字为止，这期间的数字都叫做有效数字25、 接近于实际又不完全符合实际的数叫做近似数近似数精确的程度叫做精确度26、 精确度的几种形式如精确到0.1，精确到小数点后一位，保留一位小数都表示同一个精确度，另外还可以保留几位有效数字。

27、 求近似数的方法：四舍五入法、进一法、去尾法没有特殊强调和实际问题中，都采用四舍五入法28、 科学记数法的形式中，有效数字看a，a有几位有效数字就叫做有几位有效数字；看精确到哪一位时，要把科学记数法的形式还原成原来的形式，看a的最后一位在原数中是哪一位，就是精确到了哪一位专心---专注---专业。