11-1.2.3圆曲线测设.ppt

第11章 线路曲线测设,§11.1 线路平面组成和平面位置的标志一、线路平面组成1、平面曲线:在平面内连接不同线路方向的 曲线,铁路与公路线上采用的平面曲线主 要有圆曲线和缓和曲线.2、圆曲线:具有一定曲率半径的圆弧的曲线.3、缓和曲线:连接直线与圆曲线的过度曲线, 其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变 化为圆曲线半径.,二、平面位置的标志 在地面上标定线路的平面位置时,常用方木桩打入地下,并在桩面上钉一小钉,以表示线路中心的位置,路前进方向左侧约0.3m处打一标志桩,写明主桩的名称及里程.里程:该点离线路起点的距离,通常以线路起点为K0+000.0.,§11.2 圆曲线及其主点的测设,一、圆曲线概述1、圆曲线的半径 铁路:铁路圆曲线半径一般取50m,100m的整数倍.Ι、Ⅱ级铁路的最小半径在一般地区分别为500m和450m,在特殊地段为450m和400m;Ⅲ级铁路的最小半径在一般地区为400m,在特殊困难地区为350m . 公路:高速公路的最小半径在平原微丘区为650m,在山岭重丘区为250m;一级公路在上述两种地区分别为400m和125m;二级公路分别为250m和60m;三级公路分别为125m和30m;四级公路分别为60m和15m .,2、圆曲线主点 ZY:直圆点,直线与圆曲线的分界点; QZ:曲中点,圆曲线的中点; YZ:圆直点,圆曲线与直线的分界点; JD:两直线的交点,也是一个重要的点,但不路上.,切线长,曲线长,外距,切曲差,3、圆曲线要素的计算 （已知转向角α及半径R）,二、圆曲线主点里程计算 (已知JD里程) ZY里程=JD里程 - T； QZ里程=ZY里程 +L/2； YZ里程=QZ里程 + L/2；,三、圆曲线主点的测设,1) 在交点JD安置经纬仪，分别照准两切线方向，量取T，得ZY点和YZ点；2) 在交点JD安置经纬仪，以ZY点定向, 拨角(180°- α)/ 2得角平分线方向,在分角线方向量取E，得QZ点。

§11.3 圆曲线的详细测设,一、偏角法测设圆曲线细部,,1、偏角(∆)的计算Δ1 =φ1/2=180°C1/2RπΔ2 =φ2/2=180°C2/2Rπ=2 Δ1 · · ·Δn=φn/2=180°Cn/2Rπ =nΔ1,弧长(c)的计算: 在圆曲线测设中,一般规定:R≥150m时,曲线上每隔20m测设一个细部点;50m≤R<150m时,曲线上每隔10m测设一个细部点;R<50m时,曲线上每隔5m测设一个细部点. 由于铁路曲线半径一般很大,20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小,在测量误差允许范围以内,用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设.若需要根据偏角计算其对应的弦长时,可用公式弦长(k)=2RsinΔ进行计算.弦弧差为: ΔL= k – C= k 3/24R2.一般当R>400m时,不考虑弦弧差的影响.,1）计算曲线上各点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角Δi=180°C/2RΠ.2)将经纬仪置于ZY点以JD方向定向,顺时针正拨拨偏角∆1得到ZY-1方向,在此方向从ZY量取C定1点.3)拨角∆2得ZY-2方向,从1量取C使末端落于ZY-2方向定2点.同法测设其他点直至QZ点.4)将经纬仪移置YZ点逆时针反拨角,同法测设另一半.,2、测设方法,例题：已知圆曲线的R=500m，转向角α=55°43´24´´，交点ZY里程为K37+553.24m，试按每20m一个细部点，来阐述该圆曲线的主点及偏角法详细测设的步骤。

例题解答:(1) 主点测设元素: T=R tgα/2=264.31m L=απR/180°=486.28m ; E0=Rsecα/2 – R=65.56m(2)主点里程的计算: QZ-DK=(ZY-DK)+L/2=K37+796. 38 YZ-DK=(QZ-DK)+L/2=K38+039.52(3)偏角计算: Δ1 ==180°C1/2Rπ =180°×6.76/2×500×3.14 = 23´15´´ Δ2 =180°C2/2Rπ= 180°×26.76/2×500×3.14 = 1°32´Δn=180°Cn/2Rπ 注: 产生分弦的处理,,偏角计算表(正拨),偏角计算表(反拨),(Ⅰ)测设方法(1)以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系2)由ZY点起,沿切线方向量L1,L2,···Li (Li =iC)定切线上各点,由切线,各点后退Li-Xi定各垂足点.在各垂足点设置直角得垂线方向,量Yi定曲线各点直至QZ点.同法测设另一半.,2、切线支距法,(Ⅱ) 切线支距法圆曲线坐标计算,,特点：测点误差不积累。

宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设xi=Rsinαi=RsinLi/Ryi=R(1-cosαi) =R(1-cosLi/R),圆曲线切线支距表(m),例题：切线支距法测设圆曲线的计算,设某圆曲线偏角α=34012′00″，R=200m，主点里程为ZY：K4+906.90，QZ： K4+966.59 ，YZ： K5+026.28，按每20m测设一个细部点，计算各细部点的切线支距法坐标。