北师大版八年级上册数学期中考试知识点.pdf

aa a aa a , 0 0, 0 , 0 2 aa 2 北师大版八年级上册数学期中考试 知识点梳理 第一章：勾股定理 1、勾股定理： 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平 方 222 cba（直角三角形的一个性质） 2、勾股定理的逆定理： 在一个三角形中， 它的三边分别是a、b、 c，若三边满足 222 cba，那么这个三角 形 是 直 角三角形 ( 直角三角形的一个判别方法) 第二章：实数 1、无理数： 无限不循环小数 2、平方根： （1）性质： a 正数有 2 个平方根，一正一负，其中我们把正的 平方根叫做算术平方根2 个平方根互为相反数 b0的平方根是它本身 c负数没有平方根 （2）a：a 的平方根；a：a 的算术平方根；a：a 的负的平 方根 （3）平方根等于其本身的数是：0 ；算术平方根等于其本身的 数是： 0、1 3、立方根： （1）性质： a 正数的立方根是正数；b0 的立方根是 0；c 负数的 立方根是负数 （2） aa 33 aa 3 3 33 aa （3）立方根等于其本身的数是：0、+1、1 4、实数： （1）分类方法： 1、有理数、无理数；2、正实数、 0、负实数 （2）实数和数轴上的点是一一对应的关系。

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上的每 一个点都代表一个实数 （3）实数中相反数、绝对值、倒数的意义和有理数相同 （4）加法及乘法的各种运算律在实数范围同样可以使用 （5）实数的加减运算同类根式：化简后被开方数相同，根指数 相同 （6）实数的乘除运算：)0,0(?baabba)0,0(ba b a b a （7）实数的化简： a、将一个数分成2 个因数的乘积，一个可以 被完全开方，另一个则不能被开方当数比较大时，我们可以利 用分解因数的方法，逐步分解b、分母有理化 第三章：平移与旋转 1、平移 （1）平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动叫做平移 （2）平移的性质： a 平移不改变图形的形状和大小，改变的是 图形的位置； b 对应点之间所连的线段平行且相等；c 对应线段 平行且相等，对应角相等 （3）平移的作图 a、平移 2 个要素：方向，距离 b、关键是找对应点，方法可以利用对应点之间所连的线段平行 且相等；也可利用对应线段平行且相等 2、旋转 （1）旋转的概念：在平面内，将一个图形绕某个点沿某个方向 转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。

（2）旋转的性质： a 旋转也不改变图形的形状和大小，改变的 是图形的位置； b 对应线段相等、对应角相等；c 对应点与旋转 中心的连线所成的角叫旋转角旋转角相等 （3）旋转的作图： a 旋转的 3 个要素：旋转中心、旋转方向、 旋转角度； b 关键也是找对应点，紧扣旋转角相等和对应线段相 等这一性质 3、常见的图形变换方式：平移，旋转，对称（或折叠） 。