中考数学实数.pdf

实数要点一：有理数的相关概念一、选择题1.（2010宁波中考） 3 的相反数是（）（ A）3 （B）31（C） 3 （ D）31【解析】 选 A 3 的相反数是(3)=32.（2010青岛中考）下列各数中，相反数等于5 的数是（）A 5B5 C15D15【解析】 选 A据相反数的定义易得5 的相反数是5，故选 A3.（2010广州中考）如果10%表示 “ 增加 10% ” ，那么 “ 减少 8% ” 可以记作（）A 18% B 8% C 2% D 8% 【解析】 选 B正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“ 增加 ” 和“ 减小 ” 就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变，即 8%4.（2009眉山中考） 2009 的相反数是 ( ) A2009 B 2009 C12009D12009【解析】 选 B. 5. (2009内江中考 )汽车向东行驶5 千米记作5 千米，那么汽车向西行驶5 千米记作（）A5 千米B5千米D10 千米D0 千米答案： 选 B6.（2010安徽中考）在2, 1 ,0, 1这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A.1B.0 C.1 D.2 【解析】 选 B.根据数的分类，既不是正数也不是负数的数是0. 7.（2009陕西中考）12的倒数是（） 2 B2C12D12【解析】 选 B. 12的倒数是2)21(1. 8.（2009太原中考）在数轴上表示2的点离开原点的距离等于（）A2 B2C2D4答案： 选 A。

9.（2009朝阳中考） 2 的倒数的相反数是（）A12B12C2 D2【解析】 选 A .2 的倒数是21，其相反数是1210.（2009温州中考）在0，l，2，5.3这四个数中，是负整数的是( ) A0 B1 C2D. 5.3【解析】 选C0既不是正数，也不是负数；1为正整数； 2为负整数； 3.5不是整数11.（2009恩施中考）若a=3，则a的值是 ( ) A. 3 B. 3 C.31D.3答案： 选 D. 12. （2009襄樊中考）A为数轴上表示1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A3B3C1D1或3【解析】 选 A.本题考查数轴的有关知识，将表示1的点沿数轴向左移动2个单位长度到表示3的点，所以B点所表示的数为3，故选 A13.（2009烟台中考） | 3|的相反数是（）A3 B 3 C13D13答案： 选 B. 14.（2009青岛中考）下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A3 B13C2D12答案： 选 C. 15.(2009深圳中考 )如果 a 的倒数是1，那么 a2009等于（）A1 B1 C2009 D2009 【解析】 选 B.由 a的倒数是1 得 a=1.所以 a2009=1. 16. （2008滨州中考）31的相反数是（）A、 3 B、3 C、31D、31【解析】 选 D.,313131的相反数是31. 17.(2009本溪中考 )如果a与 1 互为相反数，则|2 |a等于（）A2 B2C1 D1【解析】 选 C.由a与 1 互为相反数得a=1，所以|2 |a=.12118.（2010凉山中考）4的倒数是（）A4B4C14D14【解析】 选 D，根据互为倒数的两个数的乘积为1 进行判断。

19.（2008荆门中考）下列各式中，不成立的是（）A3=3B 3= 3C3=3D 3=3 【解析】 选 D. 3=3 20.（2008赤峰中考）如果aa，下列成立的是（）A0aB0aC0aD0a【解析】 选 B21.（2007大连中考）在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8 米，记作 “8米 ” ，又向西走了 10 米，此时他的位置可记作（）（A）2米（B）2米（ C）18米（ D）18米【解析】 选 B.小亮先向东走了8 米，又向西走了10 米，此时他位于原位置西边2 米处，相当于从原位置向西走了2 米，故记作 2 米. 22.（2007孝感中考）35的倒数的绝对值是（）A53B53C35D35【解析】 选 B. 35的倒数是53，53的绝对值是5323. （2007怀化中考） 2008 年 8 月第 29 届奥运会将在北京开幕，5 个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008 年 8 月 8 日 20 时应是（）A伦敦时间2008 年 8 月 8 日 11 时B巴黎时间2008 年 8 月 8 日 13 时C纽约时间2008 年 8 月 8 日 5 时D汉城时间2008 年 8 月 8 日 19 时【解析】 选 B.由数轴知，汉城时间比北京快1 小时，巴黎比北京慢7 小时，伦敦比北京慢 8 小时，纽约比北京慢13 小时，当北京时间为2008 年 8 月 8 日 20 时时，汉城为当日 21 时，巴黎为当日13 时，伦敦为当日12 时，纽约为当日7 时. 二、填空题24.（2010巴中中考）23的倒数的绝对值是. 【解析】 由倒数及绝对值的意义可得：23的倒数是32，|32|=32。

答案：3225.（2010常德中考） 2 的倒数为 _ 【解析】 由倒数的定义易得出2的倒数是12答案：1226. (2009贺州中考 )计算：2009答案： 2009 27.（2009滨州中考）大家知道|5| |50 |，它在数轴上的意义是表示5 的点与原点（即表示 0 的点）之间的距离又如式子| 63|，它在数轴上的意义是表示6 的点与表示3 的点之间的距离类似地，式子|5 |a在数轴上的意义是【解析】 本题考查绝对值的意义. 式子|5|a在数轴上的意义是表示a 的点与表示5的点之间的距离. 答案： 表示 a 的点与表示5 的点之间的距离. 要点二：有理数的混合运算一、选择题1. （2010杭州中考）计算( 1)2 + ( 1)3 = （）A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 北京汉城巴黎伦敦纽约50189【解析】 选 C.原式 =11=0 2.（2009成都中考）计算2 (12)的结果是（）A 1 Bl C 2 D2 答案： 选 A. 3.（2009南充中考）计算2009( 1)的结果是（）A1B1C2009D2009答案： 选 A. 4.（2009安徽中考）2( 3)的值是（）A9B.9C6D 6 答案： 选 A. 5.(2009东营中考 )某市 2009 年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A 10B 6C6D10【解析】 选 D. 10)8(2. 6.（2008南充中考）计算2( 2)2的结果是（）A6B2C2D6【解析】 选 B2( 2)2422. 7.（2008大连中考） 如图， 两温度计读数分别为我国某地今年2 月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A5B7C12D 12【解析】 选 C.7(5)=7+5=12( ). 8（2008武汉中考）小怡家的冰箱冷藏室温度是5，冷冻室的温度是2，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（） .3 3 7 7【解析】 选 C. 5（ 2)=5+2=79.（2008孝感中考）在算式43 5中的 所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）ABCD【解析】 选 C . 43 54 2243 54 84；; 31743541511435455；，其中 11 最小 . 10.（2008绍兴中考）下列计算结果等于1 的是（）A( 2)( 2)B( 2)( 2)C2( 2)D( 2)( 2)【解析】 选 D. (2) +(2)= 4; (2) (2) = (2)+ 2=0 ；2 (2) 。

11.（2008湘潭中考）如图，数轴上A、B 两点所表示的两数的（）A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数【解析】 选 D.由数轴知点表示的数为，点表示的数为， 12.（2007淄博中考）下列计算结果为1 的是（）A. (1)(2) B. (1)( 2) C. (1) (1) D. (2) ( 2) 答案： 选 B. 13.（2007荆门中考）下列计算：0( 5)5；( 3)( 9)12；293342；( 36)( 9)4其中正确的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【解析】 选 B. 项（）；项（）（）（）；项29293()()34342；项（ 36） （ 9）=36 9=4二、填空题14.（2009荆门中考）定义2*a bab，则(1 2)3*_【解析】 本题是一种新定义运算题，定义2*a bab，所以 (1 2)3*2212 *31*3132. 答案： 2 15 （2010 江西中考）按照下面所示的操作步骤，若输入x 的值为 2，则输出的值为_ 【解析】 输出的值 =.753)2(2答案： 7 16.（2009吉林中考）数轴上A、B两点所表示的有理数的和是答案： 1 17.（2009吉林中考）若a5,2,0,babab且则答案：7. 18. (2009深圳中考 )已知123112113114,.,1232323438345415aaa依据上述规律，则99a【解析】99a.99991001001101100991答案：100999919.（2009枣庄中考） a 是不为 1 的有理数，我们把11a称为 a 的差倒数如： 2 的差倒数是1112，1的差倒数是111 ( 1)2已知113a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数， ，依此类推，则2009a【解析】 因为113a，,43.)31(112a, 4.43113a,31.4114a,43.)31(115a输入 x 平方乘以 3 减去 5 输出40 1 2 3 AB321, 4.43116a .三个一循环，因此2009a.43)31(112a答案：34三、解答题20.（2009福州中考）计算：22551+2【解析】 原式21.（2007株州中考）计算：121()( 24)234【解析】121()( 24)234121()( 24)( 24)()( 24)23412( 16)618 162要点三：有理数的大小比较一、选择题1.（2010成都中考）下列各数中，最大的数是（）A. 2 B. 0 C. 21D. 3 【解析】 选 D。

根据有理数的大小比较可得2.（2010宿迁中考）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则ba的值（）A大于 0 B小于 0 C小于aD大于b【解析】 选 A.因为 a b ,且 a0,b0,所以ba03. （2009达州中考）下列各数中，最小的数是（）A. 1 B. 2 C.0 D.1 【解析】 选 B4.（2009桂林中考）下面几个有理数最大的是（）11A 2 B C.3 D 35. . .【解析】 选 A. .3313125（2010金华中考）如图，若A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于a，a，1 的大小关系表示正确的是（）Aa1 aBa a1 C1 aaD aa1 【解析】 选 A由图可知： a 10,故 a 1 a6（2009丽水中考）在下列四个数中，比0 小的数是（）A. 0.5 B. 2 C. 1 D. 3 【解析】 选 B. 比 0 小的数是负数. 2 是负数比0 小. 7.(2009长春中考 )下列四个数中，小于0 的是（）（A） 2 （B）0 （ C） 1 （ D） 3 【解析】 选 A8.(2009宜昌中考 )如果 ab0，那么下列判断正确的是( ) Aa0，b0，b0 Ca0 ，b 0 Da0 或 a0，b0 【解析】 选 D.由 ab0 得 a、b 异号，所以a0 或 a0，b0. 9.（2008海南中考）在0， 2， 1，12这四个数中，最小的数是（）A. 0 B. 2 C. 1 D. 12【解析】 选 B，可把这四个数表示在数轴上，根据数轴上表示的数左边的总比右边的数小得 20121 其中最小的数为2。

10.（2007武汉中考）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温城市北京武。