42直线、射线、线段能力培优练习.doc

4.2 直线、射线、线段知识要点：1.直线是向两方无限延伸着的；直线上的一点和它一旁的部分叫射线；直线上两点及两点间的部分叫线段.2.直线没有端点；射线有一个端点；线段有两个端点.3.直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示;②用两个大写字母来表示.射线有两种表示方法：①用端点两个大写字母表示，端点写在前面；②用一个小写字母表示.线段也有两种表示方法：①是用两个端点字母表示；② 是用一个小写字母表示.4.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单的说：两点确定一条直线.5.两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短. 温馨提示：1.直线和射线都不能度量,没有长度，没法比较大小；线段可以度量，有长短之分，可以比较大小.2.直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸，可反向延长射线，线段不能向任何一方延伸，但可以延长线段，或反向延长线段.方法技巧：1.n个不同的点最多确定的直线有1＋2＋3＋…＋(n－1)＝12n(n－1)条.2.求两点之间的最短路径问题,一般转化为“两点之间,线段最短”解决.专题一 直线、射线、线段的概念与性质1.对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（       ）2.下列语句正确的是（ ）A. 画直线AB＝5厘米 B. 过任意三点A、B、C画直线AB C. 画射线OB＝5厘米 D.画线段AB＝5cm 3.平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图： (1)画直线AB、CD交于E点; (2)画线段AC、BD交于点F; (3) 作射线BC; (4)连结E、F交BC于点G; (5)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上. 4.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线 上；（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；（3）“2013”在哪条射线上？5.通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？分析：通过画图尝试，得表格：6=1+2+3直线上点的个数共有线段条数图形两者关系2 34513610．．．．．．n．．．．．．=1+2+……+（n－1）10=1+2+3+43=1+21=1A1 A2 A1 A3 A1 A2 A2 A2A3 A1 A3 A3A1A4 A2A5 A4A4An……问题：(1)某学校九年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班之间赛一场），那么该校初三年级的辩论赛共有多少场次？(2)有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价?要准备多少种车票?专题二 两点之间线段最短的应用6.如图，从A到B最短的路线是（ ） A. A—G—E—B B. A—C—E—B C. A—D—G—E—B D. A—F—E—B 7.已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．专题三 与线段有关的计算9.（2012·常德）若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图1，再将图2中的每一段类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为（ ）A．2 B． C． D．图1 图2 图3 图410.（2012·菏泽）已知线段AB=8cm，在直线AB 上画线段BC使BC=3cm，则线段AC= ． 11.如图某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在三个区选一个区为停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在 .12.如图，已知E、F两点把线段AB分成2:3:4，D是线段AB的中点，FD=24，求：AB的长. 13.已知线段AB=10厘米，直线AB上有一点C，且BC=4厘米，M是线段AC的中点，求AM的长．- 4 -。