《数学广角——田忌赛马》成品.ppt

 大家听过大家听过<<田忌赛马田忌赛马>>这个故事吗这个故事吗？今天我们就来听听这个故事吧！？今天我们就来听听这个故事吧！齐王田忌本场胜者第一场第二场第三场上等马上等马齐王胜中等马中等马齐王胜下等马下等马齐王胜n田忌失败的原因： 齐王每个等级的马都比田忌的强田田忌到底用了什么方法赢了忌到底用了什么方法赢了齐王呢？齐王呢？用表格的形式表示：用表格的形式表示：齐 王田 忌本场胜者第一场第二场第三场齐王胜田忌胜田忌胜田忌胜田忌胜 上等马下等马中等马上等马下等马中等马 田忌反败为胜的原因：田忌反败为胜的原因： 把原来的马调换了一下出场顺序把原来的马调换了一下出场顺序 在在同等级别的马中，田忌的马不如同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马齐王的马，，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利这说明策略在这场比赛中起了重要的作胜利这说明策略在这场比赛中起了重要的作用 田忌和齐王赛马一共有多少种策略呢？你能把它列举出来吗？ 友情提示：友情提示： 利用搭配的方法，采用有序的原则，利用搭配的方法，采用有序的原则，做到田忌赛马的不重复，不遗漏。

做到田忌赛马的不重复，不遗漏第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马上等马 中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马齐威王齐威王齐威王齐威王齐威王齐威王齐威王齐威王齐威王齐威王田忌田忌 田田忌可以采用的策略一共有忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方种，但只有一种方法可以获胜的法可以获胜的 说说一说，田忌赛马这种策略一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以在生活中还有哪些地方可以应用？应用？ 这是四年级参加跳绳比赛队员的最近一次记录，如果采取一对一的比赛，三局两胜你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？四（1）班：林达92下/分 ，林森120下/ 分，何梦婷135下/分四（2）班：陈捷116下/分，陈辉133下/分，林小军158下/分第一场第二场第三场四（1）班林 达林森何梦婷四（2）班 获胜方获胜方四（四（2）班）班四（四（1）班）班四（四（1）班）班林小军林小军 陈陈 捷捷陈辉陈辉 两两人轮流报数，每次只能报人轮流报数，每次只能报1个数或个数或2个数，且必个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报须是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可，另一人可报报7或或7、、8.谁先报谁先报10，谁就获胜。

想一想：如果让，谁就获胜想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？下来应该怎么报？要想获胜，就要保证能够报出要想获胜，就要保证能够报出7，要想报，要想报出出7，就要保证能够报出，就要保证能够报出4……1+2=310÷3=3……1 想获胜的一方应先报想获胜的一方应先报1接下来如果对方报接下来如果对方报1个个数，你就报数，你就报2个数；如果对方报个数；如果对方报2个数，你就报个数，你就报1个个数；保证每个回合两人报数的个数和为数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你，这样你就能确保胜利就能确保胜利 有有2008个棋子，两人轮流取每次最多取个棋子，两人轮流取每次最多取4个，个，最少取最少取1个，不能不取谁取到最后一粒谁就获胜，个，不能不取谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？你有什么方法能确保获胜吗？1+4=52008÷5=401……3 想想获胜方应先取获胜方应先取3个接下来对方如果取个接下来对方如果取1个，你就取个，你就取4个；对方取个；对方取2个，你就取个，你就取3个；个；对方取对方取3个，你就取个，你就取2个个……，保证每个回合，保证每个回合两人取的棋子和为两人取的棋子和为5。

这样你就能确保胜利这样你就能确保胜利。