《变量与函数（1）》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十九章 一次函数,19.1.1,变量与函数,第,1,课时,19.1,函数,问题,4,：章引言中的一张图表和图象反映了什么量随什么量变化而变化？分别是用什么方式反映它们的变化规律的？,活动一：阅读章引言,问题探究,:,问题,1,：在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在，请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明,.,问题,2,：为了刻画变量之间相互依存和变化的关系，我们形成了什么概念？为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律，我们需要研究什么内容？,问题,3,：本章我们将主要学习哪些内容？将从哪些方面来展开研究？我们研究这些内容的思想方法是什么？,活动二：创设情境,问题,3,：在思考（,1,）,（,4,）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？,活动二：创设情境,问题探究,:,问题,1,：分别指出思考（,1,）,（,4,）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？,问题,2,：在思考（,1,）,（,4,）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？,（,4,）涉及的量有：矩形的周长、边长和邻边长，其中边长和邻边长发生了变化，矩形的周长始终不变,.,（,1,）涉及的量有：速度、时间和路程，其中时间和路程发生了变化，速度始终不变；,（,2,）涉及的量有：票价、张数和票房收入，其中张数和票房收入发生了变化，票价始终不变；,（,3,）涉及的量有：圆周率,、半径和面积，其中半径和面积发生了变化，圆周率始终不变；,答：变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义,.,如（,1,）中的时间,t,就不能为负数，（,2,）中票的张数,x,就只能为自然数,.,问题,2,：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？,活动三,：,形成概念,问题探究,:,问题,1,：请给上述思考（,1,）,（,4,）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称,.,在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为,变量（,variable,）,，数值始终不变的量为,常量（,constant,）,.,在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：,发生了变化,和,始终不变,.,问题探究,：,活动四：辨析概念,变量：月用水量,x,吨和月应交水费,y,元，常量：自来水价,4,元吨,.,变量：通话时间,t,分钟和话费余额,w,元，常量：通话费,0.2,元分钟和存入话费,30,元,.,变量：半径,r,和圆周长,c,，常量：圆周率及计算公式中的数字,2.,变量：第一个抽屉放书量,x,本和第二个抽屉放书量,y,本，常量：书的总数,10,本,.,问题探究,：,请结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，指出其中的变量与常量,.,活动五：理解概念,问题,1,：,根据销售记录，某型号的服装每天的售价,x,（元,/,件）与当日的销售量,y,（件）的变化关系如下表：,活动六：升华概念,在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量,.,每天的销售价,x,（元,/,件）,200,190,180,170,160,150,140,每天的销售量,y,（件）,80,90,100,110,120,130,140,问题探究,：,变量有：服装每天的售价,x,（元,/,件）和当日的销售量,y,（件），,当日的销售量,y,随服装每天的售价,x,的变化而变化,.,变化规律满足：,y,=280,x,，关系式中的常量是：数字,280,.,活动六：升华概念,问题,2,：,如图，正形,ABCD,的边长为,4 cm,，动点,P,、,Q,同时从,点,A,出发，以,1cm/s,的速度分别沿,ABC,和,ADC,的路,径向点,C,运动，当,P,、,Q,到达点,C,时都停止运动,.,设运动时间,为,x,（单位：,s,），四边形,PBDQ,的面积为,y,（单位：,cm,2,）,.,（,1,）在这个运动变化过程中，当运动时间,x,发生变化时，,四边形,PBDQ,的面积,y,是否也随之发生变化？,当运动时间,x,增大时，,四边形,PBDQ,的面积,y,如何变化？,（,2,）在这个运动变化过程中，运动时间,x,的取值有什么要求吗？为什么？,（,1,）四边形,PBDQ,的面积,y,随运动时间,x,的变化而变化，当运动时间,x,增大时，四边形,PBDQ,的面积,y,不是一直增大,.,当,0,x,4,时，,y,随,x,的增大而减小；当,x,=4,时，四边形,PBDQ,不存在；当,4,x,8,时，,y,随,x,的增大而增大,.,（,2,）,0,x,8,，且,x,4,.,问题,2,：在一个变化过程中，量与量之间是否是相互依存和变化的？是否存在变化规律？量的变化是否有限制条件？如何确定变量的变化条件？,活动七：课堂小结与作业布置,课堂小结：,问题,1,：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？常量是否都是显现的？请举例说明,.,1,.,指出下列问题中的变量和常量：,（,1,）购买一些铅笔，单价为,0.2,元支，记某同学购买铅笔的数量为,x,支，应付的总价为,y,元；,（,2,）用长为,50 cm,的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等腰三角形的腰长为,x,cm,底边长为,y,cm,；,（,3,）如图，,ABC,中，,ACB,=90,，,AC=,3cm,BC=,4cm,.,现有一动点,P,从点,B,出发，沿射线,BA,方向以,1 cm,s,的速度运动，到达点,A,随即停止运动,.,记点,P,的运动时间为,x,（,s,），,ACP,的面积为,y,（,cm,）,.,（,4,）出售某种文具盒，若每个获利,x,元，一天可售出（,6,x,）,个，一天出售该种文具盒的总利润为,y,元,2,.,指出第,1,题的,4,个问题中,x,的取值范围，并写出能反映,y,与,x,的变化关系的式子,.,作业布置：,P,B,A,C,。