一元一次方程应用--打折销售_中学教育-中学学案.pdf

精品资料 欢迎下载 应用一元一次方程——打折销售 1．商品销售中与打折有关的概念及公式 (1)与打折有关的概念 ①进价：也叫成本价，是指购进商品的价格． ②标价：也称原价，是指在销售商品时标出的价格． ③售价：商家卖出商品的价格，也叫成交价． ④利润：商家通过买卖商品所得的盈利，一般以“获利”、“盈利”、“赚”等词语表示所得利润． ⑤利润率：利润占进价的百分比． ⑥打折： 出售商品时， 将标价乘十分之几或百分之几卖出即为打折． 打几折，就是以原价的百分之几十或十分之几卖出．如打 8 折就是以原价的 80%卖出． (2)利润问题中的关系式 ①售价＝标价×折扣； 售价＝成本＋利润＝成本×(1＋利润率)． ②利润＝售价－进价＝标价×折扣－进价． ③利润＝进价×利润率；利润＝成本价×利润率；利润率＝利润进价＝售价－进价进价. 【例 1】 (1)某商品成本 100 元，提高 40%后标价，则标价为__________元； (2)500 元的9折是__________元， __________元的八折是340元； (3)一件商品的进价是 40 元，售价是 70 元，这件商品的利润率是__________． 2．列方程解应用题的一般步骤及注意事项 (1)列方程解应用题步骤 ①审：审题，分析题中已知的是什么、求的是什么，明确各数量之间的关系． ②找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系． ③设：设未知数(一般求什么就设什么)． ④列：根据相等关系列出方程． ⑤解：解所列的方程，求出未知数的值． ⑥验：检验所求出的解是否符合实际意义． ⑦答：写出答案． 精品资料 欢迎下载 (2)列方程解应用题应注意 ①列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一． ②解、答时必须写清单位名称． ③求出的方程的解要判断是否符合实际意义，即必须检验． 【例 2－1】 在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10 元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜 2 元？”如果小贩真的让利(便宜)2 元卖了， 他还能获利 20%，那么一个玩具赛车进价是多少元？ 【例 2－2】 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182 元，两种服装标价之和为 210 元． 问这两种服装的进价和标价各是多少元？ 3．利用一元一次方程确定商品的利润 与商品的利润有关的实际问题主要有以下三类： (1)确定商品的打折数 利用一元一次方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系， 根据相等关系列出方程．利润中的求最低打折数的问题，要根据与打折有关的等量关系： 标价×打折数－进价＝利润， 利润＝进价×利润率． (2)确定商品的利润 根据商品的售价和利润率确定商品的利润， 也是一元一次方程的应用之一．用到的等量关系是：进价×(1＋利润率)＝售价． (3)优惠问题中的打折销售 商场中的某些优惠销售是购买数量超过一定的范围才打折或超过的部分打折．要分段分情况计算不同的利润． 【例 3－1】 某种商品的进价是 400 元，标价是 600 元，商店要求以利润不低于 5%打折销售，那么售货员最低可以打几折出售此商品？ 分析：利润问题的相等关系是：商品售价－商品进价＝商品利润． 其中商品利润＝进价×利润率， 即 400×5%.而商品售价＝标价×打折数． 本价是指购进商品的价格标价也称原价是指在销售商品时标出的价格售价商家卖出商品的价格也叫成交价利润商家通过买卖商品所得的盈利一般以获利盈利赚等词语表示所得利润利润率利润占进价的百分比打折出售商品时将标价乘问题中的关系式售价标价折扣售价成本利润成本利润率利润售价进价标价折扣进价利润进价利润率利润成本价利润率利润率利润进价售价进价进价例某商品成本元提高后标价则标价为元元的折是元元的八折是元一件商品的进价是元是什求的是什明确各数量之间的关系找找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系设设未知数一般求什就设什列根据相等关系列出方程解解所列的方程求出未知数的值验检验所求出的解是否符合实际意义答写出答案精品资料欢迎精品资料 欢迎下载 【例 3－2】 某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200 元的一律九折优惠，超过 200 元的，其中 200 元按九折算，超过200 元的部分按八折算．李明购书后付了 212 元，若没有任何优惠，则李明应该付多少元？ 经典练习巩固： 一、选择题 1. 某商品降价20% 后出售, 一段时间后欲恢复原价, 则应在售价的基础上提高的百分数是( ) A.20% B.30% C.35% D.25% 2. 某商店将一件商品的进价提价20% 后, 又降价20% 以96元出售, 则该商店卖出这件商品的盈亏情况是( ) A.不亏不赚 B.亏 4 元 C.赚 6 元 D.亏 24 元 3. 某厂投入 200 000 元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具, 共生产这种工艺品x 件, 又知生产每件工艺品还需投入350元, 每件工艺品以销售价550元全部售出, 生产这x 件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入, 则下列说法错误的是( ) A.若产量 x<1 000, 则销售利润为负值 B.若产量 x=1 000, 则销售利润为零 C.若产量 x=1 000, 则销售利润为 200 000 元 D.若产量 x>1 000, 则销售利润随着产量 x 的增大而增加 二、填空题 本价是指购进商品的价格标价也称原价是指在销售商品时标出的价格售价商家卖出商品的价格也叫成交价利润商家通过买卖商品所得的盈利一般以获利盈利赚等词语表示所得利润利润率利润占进价的百分比打折出售商品时将标价乘问题中的关系式售价标价折扣售价成本利润成本利润率利润售价进价标价折扣进价利润进价利润率利润成本价利润率利润率利润进价售价进价进价例某商品成本元提高后标价则标价为元元的折是元元的八折是元一件商品的进价是元是什求的是什明确各数量之间的关系找找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系设设未知数一般求什就设什列根据相等关系列出方程解解所列的方程求出未知数的值验检验所求出的解是否符合实际意义答写出答案精品资料欢迎精品资料 欢迎下载 4. 某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/ 度. 规定每月基本用电量为a 度, 超过部分的电量每度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%,某用户在 5 月份用电 100 度, 共交电费 56 元, 则 a= . 5. 为迎接“五一”劳动节, 拉萨某商场举行优惠酬宾活动. 某件商品的标价为 630 元, 为吸引顾客, 按标价的 90% 出售, 这时仍可盈利 67 元,则这件商品的进价是 元. 6. 某商品的价格标签已丢失, 售货员只知道“它的进价为 80 元, 打七折售出后, 仍可获利 5% ”. 你认为售货员应标在标签上的价格 为 元. 三、解答题 7. 小明去文具店购买 2B铅笔, 店主说: “如果多买一些, 给你打 8 折” ,小明计算了一下. 如果买50枝, 比按原价购买可以便宜6元, 那么每枝铅笔的原价是多少元? 8. 甲、 乙两件服装的成本共 500 元, 商店老板为获取利润, 决定将甲服装按 50% 的利润定价, 乙服装按 40% 的利润定价. 在实际出售时, 应顾客要求, 两件服装均按 9 折出售, 这样商店共获利 157 元, 求甲、乙两件服装的成本各是多少元? 本价是指购进商品的价格标价也称原价是指在销售商品时标出的价格售价商家卖出商品的价格也叫成交价利润商家通过买卖商品所得的盈利一般以获利盈利赚等词语表示所得利润利润率利润占进价的百分比打折出售商品时将标价乘问题中的关系式售价标价折扣售价成本利润成本利润率利润售价进价标价折扣进价利润进价利润率利润成本价利润率利润率利润进价售价进价进价例某商品成本元提高后标价则标价为元元的折是元元的八折是元一件商品的进价是元是什求的是什明确各数量之间的关系找找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系设设未知数一般求什就设什列根据相等关系列出方程解解所列的方程求出未知数的值验检验所求出的解是否符合实际意义答写出答案精品资料欢迎精品资料 欢迎下载 【拓展延伸】 9.(10 分) 某企业生产一种产品, 每件成本为 400 元, 销售价为 510 元,本季度销售了 m 件, 为进一步扩大市场, 该企业决定在降低销售价的同时降低成本, 经过市场调研, 预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润( 销售利润=销售价-成本价) 保持不变, 该产品每件的成本价应降低多少元? 本价是指购进商品的价格标价也称原价是指在销售商品时标出的价格售价商家卖出商品的价格也叫成交价利润商家通过买卖商品所得的盈利一般以获利盈利赚等词语表示所得利润利润率利润占进价的百分比打折出售商品时将标价乘问题中的关系式售价标价折扣售价成本利润成本利润率利润售价进价标价折扣进价利润进价利润率利润成本价利润率利润率利润进价售价进价进价例某商品成本元提高后标价则标价为元元的折是元元的八折是元一件商品的进价是元是什求的是什明确各数量之间的关系找找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系设设未知数一般求什就设什列根据相等关系列出方程解解所列的方程求出未知数的值验检验所求出的解是否符合实际意义答写出答案精品资料欢迎。