陕西省初中毕业学业考试数学试题分析与思考.ppt

20102010年陕西省初中毕业学业年陕西省初中毕业学业考试数学试题分析与思考考试数学试题分析与思考陕西省教育科学研究所陕西省教育科学研究所马亚军马亚军一、试卷分析一、试卷分析1.1.内容结构分析内容结构分析 2 20 01 10 0年年陕陕西西省省初初中中毕毕业业数数学学学学业业考考试试试试卷卷共共分分两两卷卷，，第第ⅠⅠ卷卷是是选选择择题题，，第第 ⅡⅡ卷卷是是填填空空题题和和解解答答题题，，解解答答题题包包括括计计算算、、证证明明、、作作图图等等 . .全全卷卷共共 2 25 5题题，，总总分分 1 12 20 0分分，，考考试试时时间间1 12 20 0分分钟钟，，整整卷卷阅阅读读量量约约为为 2 25 52 20 0字字（（含含图图象象、、图图形形信信息息）），，整整卷卷答答题题书书写写量量约约为为 2 23 38 80 0字字. . 考考查查基基础础知知识识基基本本技技能能的的题题1 11 1道道，，总总分分值值 3 37 7分分；；应应用用试试题题 7 7道道，，总总分分值值 4 44 4分分；；涉涉及及开开放放性性试试题题 1 1道道，，总总分分值值 3 3分分；；涉涉及及探探究究性性问问题题 2 2道道，，总总分分值值 2 22 2分分. .最最 难难 题题 预预 估估 难难 度度 0 0 . .3 3，， 最最 易易 题题 预预 估估 难难 度度 0 0 . .9 9 5 5 . .2.2.题型题量及分值分布题型题量及分值分布 二、试题的特点二、试题的特点⒈⒈注重对基础知识与基本技能的考查注重对基础知识与基本技能的考查. . 一个合格的初中毕业生掌握必须的重要数学知识一个合格的初中毕业生掌握必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）和基本技能是适应未（包括数学事实、数学活动经验）和基本技能是适应未来社会生活以及进一步发展的必要条件来社会生活以及进一步发展的必要条件. .试题加强对双基试题加强对双基的考查，有利于学生能力的形成与发展，在运用的过程的考查，有利于学生能力的形成与发展，在运用的过程中对一些重要的数学概念、公式、定理、法则、性质及中对一些重要的数学概念、公式、定理、法则、性质及数与式的运算技能、数与形的表示技能、统计技能等进数与式的运算技能、数与形的表示技能、统计技能等进行了考查行了考查. .比如：第比如：第1 1、、2 2、、3 3、、4 4、、5 5、、6 6、、7 7、、8 8、、1111、、1212、、1313、、1414、、1515、、1717、、1818题等题等. . 第第4 4题：如图是由正方体和圆锥组成的几题：如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是（何体，它的俯视图是（ ））A. B. C. D. 第第6 6题：中国题：中国20102010年上海世博会充分体现着年上海世博会充分体现着““城城市，让生活更美好市，让生活更美好””的主题的主题. .据统计：据统计：5 5月月1 1日至日至5 5月月7 7日入园人数（单位：万人）分别为日入园人数（单位：万人）分别为20.320.3，， 21.521.5，，13.213.2，，14.614.6，，10.910.9，，11.311.3，，13.913.9这组数据的中位数这组数据的中位数和平均数分别为（和平均数分别为（ ）） A.A. 14.6 14.6，， 15.1 B. 14.615.1 B. 14.6，， 15.0 15.0 C.C. 13.9 13.9，， 15.1 D. 13.915.1 D. 13.9，， 15.015.0 第第1 15 5题题：：已已知知A A（（x x1 1，，y y1 1）） ，，B B（（x x2 2，，y y2 2）） 都都 在在 反反 比比 例例 函函 数数 y y= =的的图图象象上上 . .若若x x1 1x x2 2= = - -3 3，， 则则y y1 1 y y2 2的的值值为为 . .⒉⒉注重对基本的数学思想、方法和能力的考查注重对基本的数学思想、方法和能力的考查. . 关注数学活动、思维过程及知识间的内在联关注数学活动、思维过程及知识间的内在联系，注重对学生基本的数学思想和方法的考查，系，注重对学生基本的数学思想和方法的考查，注重对学生数感、符号感、空间观念、统计观念、注重对学生数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力的考查应用意识和推理能力的考查. .比如：第比如：第3 3、、4 4、、5 5、、6 6、、7 7、、8 8、、9 9、、1010、、1313、、1414、、1515、、1616、、1717、、1818、、1919、、2020、、2121、、2222、、2323、、2424、、2525题等题等. . 第第9 9题：如图，点题：如图，点A A、、B B、、P P在在⊙⊙O O上，且上，且∠∠APBAPB=50°.=50°.若点若点M M 是是⊙⊙O O 上的动点，要使上的动点，要使△△ABMABM为等腰三角形，则所有符合条件的为等腰三角形，则所有符合条件的 点点M M有（有（ ）） A.1 A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个 第第1010题：已知抛物线题：已知抛物线C C：：y y= =x x2+32+3x x-10-10，将抛物线，将抛物线C C平移得平移得到抛物线到抛物线C C′.′.若两条抛物线若两条抛物线C C、、C C′′关于直线关于直线x x=1=1对称，则下对称，则下列平移方法中，正确的是（列平移方法中，正确的是（ ）） A. A.将抛物线将抛物线C C向右平移个单位向右平移个单位 B.B.将抛物线将抛物线C C向右平移向右平移3 3个单位个单位 C. C.将抛物线将抛物线C C向右平移向右平移5 5个单位个单位 D.D.将抛物线将抛物线C C向右平移向右平移6 6个单位个单位 第第2222题：某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏题：某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏. .游戏采游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1 1、、2 2、、3 3、、4 4、、5 5的乒乓的乒乓球球. .这些球除数字外，其它完全相同这些球除数字外，其它完全相同. .游戏规则是：参加联欢会的游戏规则是：参加联欢会的5050名同名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）两个球（每位同学必须且只能摸一次）. .若两个球上的数字之和为偶数，若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行进行. . （（1 1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率；概率； （（2 2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？ ⒊⒊ 注注重重对对学学生生情情感感与与态态度度发发展展水水平平的的考考查查 . . 整套试题的设置关注学生的情感与态度的发展水平整套试题的设置关注学生的情感与态度的发展水平及个性差异，在问题思考和解决的过程中，渗透对及个性差异，在问题思考和解决的过程中，渗透对学生的自信心、数学智慧以及独立思考、锲而不舍、学生的自信心、数学智慧以及独立思考、锲而不舍、顽强拼搏、乐于创新、勇于实践、勇攀高峰的意志顽强拼搏、乐于创新、勇于实践、勇攀高峰的意志品质和科学态度的考查品质和科学态度的考查. . 比如：第比如：第9 9、、1010、、1313、、1414、、1515、、1616、、2020、、2121、、2222、、2323、、2424、、2525题等题等. . 第第1616题：如图，在梯形题：如图，在梯形ABCDABCD中，中，DCDC∥∥ABAB，，∠∠A A+∠+∠B B=90°.=90°.若若ABAB=10=10，，ADAD=4=4，，DCDC=5=5，则梯，则梯形形ABCDABCD的面积为的面积为 . .第第2424题：如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过题：如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A A（（-1-1，，0 0），），B B（（3 3，，0 0），），C C（（0 0，，-1-1）三点）三点. . （（1 1）求该抛物线的表达式；）求该抛物线的表达式； （（2 2）点）点Q Q在在y y轴上，点轴上，点P P在抛物线上，在抛物线上，要使以点要使以点Q Q、、P P、、A A、、B B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P P的坐标的坐标. . ⒋⒋注重实际问题的创设，考查学生的应用意识注重实际问题的创设，考查学生的应用意识. . 选择商品销售、测量活动、居民出游、毕业联欢选择商品销售、测量活动、居民出游、毕业联欢会等贴近生活实际的背景材料，设置销售利润、测会等贴近生活实际的背景材料，设置销售利润、测湖宽、统计和概率等问题，在灵活运用数学知识与湖宽、统计和概率等问题，在灵活运用数学知识与技能、思想与方法，去分析和解决应用性问题的过技能、思想与方法，去分析和解决应用性问题的过程中，考查学生应用意识程中，考查学生应用意识. .比如：第比如：第4 4、、1515、、1919、、2020、、2121、、2222题等题等. . 第第1919题：某县为了了解题：某县为了了解““五一五一””期间该期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了了1 6001 600名常住居民，并根据调查结果绘制了名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：如下统计图： 根据以上信息，解答下列问题：根据以上信息，解答下列问题：（（1 1）补全条形统计图）补全条形统计图. .在扇形统计图中，直接填入出在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息人数的百分数；游主要目的是采集发展信息人数的百分数；（（2 2）若该县常住居民共）若该县常住居民共2424万人，请估计该县常住居民万人，请估计该县常住居民中，利用中，利用““五一五一””期间出游采集发展信息的人数；期间出游采集发展信息的人数；（（3 3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想. . 第第2020题：在一次测量活动中，同学们要测量某公题：在一次测量活动中，同学们要测量某公园湖的码头园湖的码头A A与它正东方向的亭子与它正东方向的亭子B B之间的距离，如之间的距离，如图图. .他们选择了与码头他们选择了与码头A A、亭子、亭子B B在同一水平面上的点在同一水平面上的点P P，在点，在点P P处测得码头处测得码头A A位于点位于点P P北偏西北偏西30°30°方向，亭方向，亭子子B B位于点位于点P P北偏东北偏东43°43°方向；又测得点方向；又测得点P P与码头与码头A A之之间的距离为间的距离为200200米米. .请你运用以上测得的数据求出码请你运用以上测得的数据求出码头头A A与亭子与亭子B B之间的距离之间的距离. .（结果精确到（结果精确到1 1米米. .参考数据：参考数据： ≈≈1.7321.732，， tan43°≈0.933tan43°≈0.933）） ⒌⒌注重探究性、开放性试题的设置，考查学生注重探究性、开放性试题的设置，考查学生实践能力和创新意识实践能力和创新意识. . 设置具有探究性、开放性的试题，拓展思设置具有探究性、开放性的试题，拓展思维空间，关注学生积累的研究问题的方法和维空间，关注学生积累的研究问题的方法和经验，考查学生的实践能力和创新意识经验，考查学生的实践能力和创新意识. . 比如：第比如：第9 9、、1010、、1313、、1616、、1919、、2222、、2323、、2424、、2525题等题等. . 第第1313题：如图，在题：如图，在△△ABCABC中，中，D D是是ABAB边上一边上一点，连接点，连接CDCD. .要使要使△△ADCADC与与△△ABCABC相似，应添加相似，应添加的条件是的条件是 . .（只需写出一个条件即（只需写出一个条件即可）可）第第2525题：题：问题探究问题探究（（1 1）请你在图）请你在图①①中作一条直线，使它将矩形中作一条直线，使它将矩形ABCDABCD分成面积相分成面积相等的两部分；等的两部分；（（2 2）如图）如图②②，点，点M M是矩形是矩形ABCDABCD内一定点内一定点. .请你在图请你在图②②中过点中过点M M作作一条直线，使它将矩形一条直线，使它将矩形ABCDABCD分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分. .问题解决问题解决（（3 3）如图）如图③③，在平面直角坐标系中，直角梯形，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCDOBCD是是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DCDC∥∥OBOB，，OBOB=6=6，，BCBC=4=4，，CDCD=4.=4.开发区综合服务管理委开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点员会（其占地面积不计）设在点P P（（4 4，，2 2）处）处. .为了为了方便驻区单位，准备过点方便驻区单位，准备过点P P修一条笔直的道路（路的修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线宽度不计），并且使这条路所在的直线l l将直角梯形将直角梯形OBCDOBCD分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分. .你认为直线你认为直线l l是否存在是否存在？若存在，求出直线？若存在，求出直线l l的表达式；若不存在，请说明的表达式；若不存在，请说明理由理由. .三、考试效果及启示三、考试效果及启示（一）考试的效果（一）考试的效果 考试达到了预期的效果。

结果显示，试卷充分地考查了学考试达到了预期的效果结果显示，试卷充分地考查了学生的基础知识和基本技能；注重对学生的数学思想方法、创生的基础知识和基本技能；注重对学生的数学思想方法、创新意识与实践能力的考查具有很好的效度和区分度由于新意识与实践能力的考查具有很好的效度和区分度由于试题较好地控制了试卷的难度，学生的成绩与往年相比差异试题较好地控制了试卷的难度，学生的成绩与往年相比差异不大从抽样结果来看，试题难度适中，能发挥出考生应有不大从抽样结果来看，试题难度适中，能发挥出考生应有的水平，试题基本达到了预期的目的的水平，试题基本达到了预期的目的1 1．试题应紧密结合中学数学教学实际，确保试题的稳定性，．试题应紧密结合中学数学教学实际，确保试题的稳定性，发挥正确的导向作用发挥正确的导向作用. .2 2．随着新的课程改革的深入，试题需要更好地体现新课程的．随着新的课程改革的深入，试题需要更好地体现新课程的理念和课改精神，要让学生亲身体会将实际问题抽象成数学理念和课改精神，要让学生亲身体会将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解解. .同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一步的发展步的发展. .3 3．试题要充分考虑各地中学数学教学的差异性，了解城乡学．试题要充分考虑各地中学数学教学的差异性，了解城乡学生的学业水平和心理承受能力，认真研究试卷的结构、题型、生的学业水平和心理承受能力，认真研究试卷的结构、题型、难易比，使其合理搭配，尽可能的适应广大学生，增强数学难易比，使其合理搭配，尽可能的适应广大学生，增强数学的适应性的适应性. .4 4．．继继续续研研究究试试题题的的综综合合性性、、应应用用性性、、创创新新性性与与试试题题难难度度的的相相关关性性，，进进一一步步提提高高试试题题的的信信度度和和效效度度 . .5 5．建立一支动态、相对稳定的、老中青相结合的命题、．建立一支动态、相对稳定的、老中青相结合的命题、审题队伍审题队伍. .通过推荐、选拔，把观念新、业务精、懂通过推荐、选拔，把观念新、业务精、懂评价、善研究、能合作的教研员、一线教师、学科评价、善研究、能合作的教研员、一线教师、学科教育专家、教育评价专家组织成中考数学命题组，教育专家、教育评价专家组织成中考数学命题组，并不断开展培训工作，提高命题人员的业务素质和并不断开展培训工作，提高命题人员的业务素质和工作能力工作能力. .。