错中求解.doc

　 　 　 　第２０讲错中求解【知识导学】在进行加减乘除的计算过程中，如果粗心大意，将算式中的某些数字或符号抄错,会使计算成果发生错误但如果能结合加减乘除各部分之间的关系及计算法则,再结合题目所给的条件,通过度析错因及数量的关系，就可以从题中找到纠正错误的措施，得出对的的结论在运算中,和、差、积、商的变化是有一定规律的：（1) 在加法运算中，如果把加数看小了就要加上;如果把加数看大了，和就要减去2) 在减法运算中,被减数增长了，差也会增长；被减数减少，差也会减少如果减数增长差反而减少;减数减少差就增长3) 在乘法运算中,如果一种因数扩大（或缩小)若干倍，另一种因数不变，那么它们的积也扩大（或缩小)同样的倍数4) 在除法运算中如果除法扩大（或缩小）若干倍,被除数不变,那么商反而缩小（或扩大)同样的倍数错中求解”的解题思路概况下：（1） 审题、分析已知条件和所求问题,找出错误的因素2） 找出题中数量间的互相关系，结合所给条件和有关的概念明确解答错题的措施3） 列出算式，求出对的的成果4） 检查验算解答“错中求解”的题目,要熟悉加减乘除各部分间的关系，根据具体状况，认真分析隐含的数量关系,从而找到对的的成果。

典型例题】【例1】小华在计算加法时，把一种加数的十位数的8看作9，另一种加数个位上9错成0,她计算出来的和是170，对的的和应当是多少?【分析】把一种加数的十位数上的8看作9，和就增长10,把另一种加数的个位上的9错写成０，和就少了９．【解答】１70－１０＋９ 　 =１7０-1　 　 　 =1６9【举一反三】1. 小马虎在计算一道加法时,把一种加数十位数上的5当作了8，把另一种加数个位上的8当作了３,这样计算出来的和是180对的的成果应当是多少？2. 芳芳在计算加法时,把第一种加数百位上的7错写成1,把第二个十位上的６错写成9,这样算出的和是433，对的的和是多少?3. 丁丁在计算加法时，把第一种加数百位上的８错写成６,把另一种加数十位上的1错写成了４,对的的和应是多少？【例2】两个数的和是９7，小明就是时将其中一种加数个位上的0漏掉了成果算出的和是52,求这两个数?【分析】(1)根据题意知对的的和是97,且其中一种加数的个位是０,那么另一种加数的个位是７.（2） 一种加数个位是0,把0漏掉了，十位与7相加得52，那么这个加数的十位是5，另一种加数的十位应是４.【解答】50+4７＝9７　 　5＋47＝５２ 符合题意此题也可以用填竖式的措施求出未知数。

举一反三2】1. 两个数的和是9４,有个同窗计算时将其中一种加数个位上的0漏掉了，成果算出的和是31，求这两个数2. 小华和小明同步计算两个数的和，小华算出得到的成果是6２7,小明算出的成果是420.现已知小华计算的成果对的，小明计算错误,算错的因素是将其中一种加数尾数的０漏掉了,求这两个数3. 两个数的差是1５,小刚计算时，将其中一种减数个位上0漏掉了，成果算出的差是33，两个减数各是多少？【例3】小明在计算一道减法题时,把被减数５02３错写成5０3２，把减数千位上的3错写成2,十位上的６错写成8,这样得到的差是2３52.对的的差是多少？【分析】由于“被减数５０23错写成50２3”因此被减数增长了９；又由于“把减数千位上的3错写成2，十位上的5错写成8”因此计减数先减少了１０00，后又增长了３0.因此用错误的差减去9，在减去1０00，然后加30,就得对的的差解答】２３52-(５02３-5023)+（3-2）×1000+（8-5）×1０=１373 　 　 　 　　 答：对的的差应是1373．【举一反三3】1. 小徐在做一道减法题时，由于粗心大意,把被减数个位上的5写成了９，把被减数十位数上的0写成了4，这样算得成果是16８,对的的成果应当是多少?2. 红红做减法题时，把被减数个位上3写成了8,把十位数上的0写成了6，这样得出的差是199,对的的差是多少？3. 小华在计算减法时,把被减数百位上的７写成1,把加数个位上的９写成1,这样得差2１0，对的的差为多少?【例4】芳芳做两个两位数乘法时,把其中的一种因数的个位数字8误当作4,得出的乘积是7４４，问对的的乘积是多少?【分析】一方面将乘积744分解，看因数中个位4的两位数,把它的个位４改为8，就可以求出对的的乘积。

解答】744=24×３１对的的乘积是：28×３1=8６8【举一反三4】1. 小红在计算5６乘一种数时,错将一种数十位上的8当作了5,成果得出的乘积是2520.对的的乘积是多少?2. 兰兰在计算两位数乘法时,把一种因数的个位数3错写成８,成果得1836，实际应为170１,这两个因数格式多少?3. 某同窗乘法时，把一种因数的个位数4当作1，乘得的成果5２5，而实际应为60０．这两个数是多少？【例5】小马虎在计算除法是把除数写成5８，成果得到商是26，还余２2，对的的商应为多少？【分析】由于粗心大意把８5写成58，计算的成果是一种错误的商如何才干求出对的的商呢？必须先求出被除数是多少我们可以抓住错误,运用它求出被除数被除数=26×58+22＝１530，由于1530也是求出对的商的被除数,因此1530÷８５=58是对的的商解答】（26×5８）÷85 　 =15３0÷85 　 ＝1８【举一反三5】1. 小英在计算一道除法题时，把除数３6错写成６3，成果得到商是1３，还余９.对的的应当是多少？2. 某同窗在计算一道除法题时，把除数２7错写成72,成果得到的商是９，对的的商应当是多少?3. 小芹在计算除法题时，把除数7４错写成47，成果得到的商是11,还余1.对的的商应当是多少？【整合集训】1. 小红把被除数个位上6错写成8，十位上的0错写成８，这样算出得的差是18０，对的的差应当是多少?2. 平平计算一道题目，本来应当把某数乘以4，再除以5,成果误觉得先乘以5，再除以４,成果得数为１25,则本来的那个数是多少?对的的成果是多少？3. 方方在计算两个数相减,把减数个位上的3写成5,把十位数上的2写成0，这个的差是400，对的的差应是多少？4. 在一种减法算式，被除数、减数与差和是120，而差是减数的３倍,差是多少?挑战IQ两个数相乘，若一种因数增长13,另个因数不变，则积增长832;若反之,第一种因数不变，另一种因数减少１３，则积就减少377．对的的乘积是多少？。