小学六年级奥数面积计算PPT精品文档.ppt

小学奥数 举一反三                     (六年级)1第18讲   面积计算（一）   一、知识要点       计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导,才能寻求出解题的途径     2 二、精讲精练【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算由于AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积因为BD=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF又因为AE＝ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF因此，S△ABC＝5 S△DCF。

由于S△ABC＝8平方厘米，所以S△DCF＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）3二、精讲精练练习1：1．如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米求阴影部分的面积4二、精讲精练练习1：2．如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米求阴影部分的面积5二、精讲精练练习3：2．如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米求阴影部分的面积6二、精讲精练练习1：3．如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米求三角形ABC的面积7二、精讲精练【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航】已知S△BOC是S△DOC的2倍，且高相等，可知：BO＝2DO；从S△ABD与S△ACD相等（等底等高）可知：S△ABO等于6，而△ABO与△AOD的高相等，底是△AOD的2倍所以△AOD的面积为6÷2＝3因为S△ABD与S△ACD等底等高     所以S△ABO＝6因为S△BOC是S△DOC的2倍       所以△ABO是△AOD的2倍所以△AOD＝6÷2＝3。

答：△AOD的面积是38二、精讲精练练习2：1．两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？9二、精讲精练练习2：2．已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）10二、精讲精练练习2：3．已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍求梯形ABCD的面积如图所示）11二、精讲精练【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米求四边形ABCD的面积（如图所示）思路导航】由于E、F三等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它们的面积相等同理，三角形BEC、CEF、CFD的面积也相等由此可知，三角形ABD的面积是三角形AEF面积的3倍，三角形BCD的面积是三角形CEF面积的3倍，从而得出四边形ABCD的面积是四边形AECF面积的3倍15×3＝45（平方厘米）答：四边形ABCD的面积为45平方厘米12二、精讲精练练习3：1．四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米求四边形ABCD的面积（如图）。

13二、精讲精练练习3：2．已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米求四边形ABCD的面积（如图所示）    14二、精讲精练练习3：3．如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形） 15二、精讲精练【例题4】如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？【思路导航】因为BO＝2DO，取BO中点E，连接AE根据三角形等底等高面积相等的性质，可知S△DBC＝S△CDA；S△COB＝S△DOA＝4，类推可得每个三角形的面积所以，S△CDO＝4÷2＝2（平方厘米）      S△DAB＝4×3＝12平方厘米S梯形ABCD＝12+4+2＝18（平方厘米）答：梯形ABCD的面积是18平方厘米16二、精讲精练练习4：1．如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO求梯形面积17二、精讲精练练习4：2．已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米求梯形的面积（如图所示）18二、精讲精练练习4：3．已知S△AOB＝6平方厘米OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示） 19二、精讲精练【例题5】如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。

思路导航】连接AE仔细观察添加辅助线AE后，使问题可有如下解法由图上看出：三角形ADE的面积等于长方形面积的一半（16÷2）＝8用8减去3得到三角形ABE的面积为5同理，用8减去4得到三角形AEC的面积也为4因此可知三角形AEC与三角形ACF等底等高，C为EF的中点，而三角形ABE与三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面积为5÷2＝2.5，所以，三角形ABC的面积为16－3－4－2.5＝6.520二、精讲精练练习5：1．如图所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积21二、精讲精练练习5：2．如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面积22二、精讲精练练习5：3．如图所示，长方形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米，求三角形AEF的面积     23  谢谢观看24。