吉林省四平四中高一数学下学期期中试题.doc

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020学年下学期高一期中考试仿真卷数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2020·广安期末]为了解小学生近视情况，决定随机从同一个学校二年级到四年级的学生中抽取60名学生检测视力，其中二年级共有学生240人，三年级共有学生200人，四年级共有学生160人，按年级用分层抽样法抽取样本，则从三年级抽取的学生人数为（ ）A．24 B．20 C．16 D．182．[2020·晋中期末]在一不透明袋子中装着标号为1，2，3，4，5，6的六个（质地、大小、颜色无差别）小球，现从袋子中有放回地随机摸出两个小球，并记录标号，则两标号之和为9的概率是（ ）A． B． C． D．3．[2020·石家庄质检]甲、乙两人次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（ ）A．23， B．21，22 C．21， D．23，224．[2020·宜春期末]有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个卖出热饮杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为，如果某天气温为，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ）A．140 B．143 C．152 D．1565．[2020·潍坊一模]执行下边的程序框图，如果输出的值为1，则输入的值为（ ）A．0 B． C．0或 D．0或16．[2020·安庆期末] “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角满足，若从图中随机取一点，此点落在阴影部分的概率是（ ）A． B． C． D．7．[2020·黄冈八模]学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ）A．抽样表明，该校有一半学生为阅读霸B．该校只有50名学生不喜欢阅读C．该校只有50名学生喜欢阅读D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸8．[2020·辽宁测试]已知某高中的一次测验中，甲．乙两个班级的九科平均分的雷达图如图所示，下列判断错误的是（ ）A．乙班的理科综合成绩强于甲班 B．甲班的文科综合成绩强于乙班C．两班的英语平均分分差最大 D．两班的语文平均分分差最小9．[2020·宜昌期末]天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用1，2，3，4，5，6表示下雨，从下列随机数表的第1行第3列的1开始读取，直到读取了10组数据，18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 1055 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）A． B． C． D．10．[2020·宜春期末]执行如图所示的程序框图，若输出的结果为10，则判断框中的条件是（ ）A． B． C． D．11．[2020·上饶期末]某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费用的时间，为此进行了5次实验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程．表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ）A．55 B． C．59 D．5112．[2020·莆田质检]中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，蕴涵了极致的数学美和丰富的传统文化信息．现有一幅剪纸的设计图，其中的4个小圆均过正方形的中心，且内切于正方形的两邻边．若在正方形内随机取一点，则该点取自黑色部分的概率为（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2020·徐州质检]已知袋中装有大小相同、质地均匀的2个红球和3个白球，从中一次摸出2个，恰有1个是红球的概率为______．14．[2020·鹰潭期末]下图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值．若要使输入的值与输出的值满足关系式，则这样的值___个．15．[2020·安庆期末]如果数据，，，的平均数为，方差为，则，，，的方差为______．16．[2020·铁人中学]正方体的棱长为，在正方体内随机取一点，则点落在三棱锥内的概率为______．三、解答题：本大题共6大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2020·忻州期末]某函数的解析式由如图所示的程序框图给出．（1）写出该函数的解析式；（2）若执行该程序框图，输出的结果为9，求输入的实数的值．18．（12分）[2020·惠州期末]某市2020年至2020年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：年份2020202020202020202020202020年份代号1234567销售价格36（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2020年至2020年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2020年新开楼盘的平均销售价格．附：参考公式：，，其中，为样本平均值．参考数据：，．19．（12分）[2020·贵州期末]甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（1）写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况；（2）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则乙胜，你认为此约定是否公平？请说明理由．20．（12分）[2020·福建毕业]为了弘扬传统文化，某市举办了“高中生诗词大赛”，现从全市参加比赛的学生中随机抽取人的成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间为，，，．（1）求频率分布直方图中的值； （2）在所抽取的名学生中，用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为的样本，再从该样本中任意抽取2人，求2人的成绩均在区间内的概率； （3）若该市有名高中生参赛，根据此次统计结果，试估算成绩在区间内的人数．21．（12分）[2020·泰州期末]在区间上任取一个数记为，在区间上任取一个数记为．（1）若，，求直线的斜率为的概率；（2）若，，求直线的斜率为的概率．22．（12分）[2020·长郡中学]随着经济的发展，个人收入的提高，自2020年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整．调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：（1）假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；（3）小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?2020学年下学期高一期中考试仿真卷数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】由题意，分层抽样的抽样比为，∵三年级共有学生200人，∴从三年级抽取的学生人数为．故选B．2．【答案】A【解析】有放回的摸出两个小球共有种情况，用表示两次取出的数字编号，标号之和为有：，，，四种情况，∴概率，故选A．3．【答案】C【解析】根据茎叶图知，甲成绩的平均数为，乙成绩的中位数为．故选C．4．【答案】B【解析】根据热饮杯数与当天气温之间的线性回归方程为，某天气温为时，即，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数．故选B．5．【答案】C【解析】程序对应的函数为，若，由得，得，满足条件．若，由，得，即，满足条件．综上，或，故选C．6．【答案】B【解析】设正方形边长为3，通过可知角的对边等于1，邻边等于，∴4个直角三角形面积等于，，故选B．7．【答案】A【解析】根据频率分布直方图可列下表：阅读时间（分）抽样人数（名）10182225205抽样100名学生中有50名为阅读霸，占一半，据此可判断该校有一半学生为阅读霸．故选A．8．【答案】D【解析】由甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图可得：乙班的理科综合成绩强于甲班，即选项A正确，甲班的文科综合成绩强于乙班，即选项B正确，两班的英语平均分分差最大，即选项C正确，两班地理平均分分差最小，即选项D错误，故选D．9．【答案】B【解析】由题意知模拟三天恰有两天下雨的结果，观察经随机模拟产生的数据可得，表示三天中恰有两天下雨的数据有：4 17，3 86，19 6，2 06，共4组数据，∴这三天中恰有两天下雨的概率．故选B．10．【答案】B【解析】模拟程序的运行，可得，，满足判断框内的条件，执行循环体，，，满足判断框内的条件，执行循环体，，，满足判断框内的条件，执行循环体，，，满足判断框内的条件，执行循环体，，，由题意，此时应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值为10．可得判断框内的条件为？．故选B．11．【答案】D【解析】设表中模糊的数据为，由表中的数据可得，，又由回归直线的方程为，∴，解得，即表中模糊的数据为51，故选D．12．【答案】A【解析】分析题意可知，阴影部分刚好可以拼凑成一个圆形，设圆的半径为，该正方形的边长为，则对于正方形的对角线而言，可以分为三个部分，第一个部分为正方形的对角线上的顶点到圆心的距离，两圆的圆。