分式方程解工程问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,分式方程的应用,（,工程问题,）,你,我,他——人人都有创造力.,,相信自己是最棒的.,授课人：胡云华,,,,2、最简单的分式方程的应用,,,温故而知新,,3、,列一元一次方程解应用题的步骤是什么？,,(1)审 (2)设 (3)列 (4)解 (5) 验（6）答,1、解分式方程的步骤有哪些？,去分母、解整式方程、检验、写结论,,预备知识,在,工程,问题中，三个基本量是：,工作量、工作效率、工作时间,它们的关系是：,,工作量=________________；工作效率=_________；,,工作时间=_________.,工作效率×工作时间,基础练习：,,(,1)小红每分钟能打x个字，则她15分钟能打_______字；,(3),一个工程队单独完成一项工程需要x个月，则该工程队的,,工作效率是_________；,(,4)某人每天能装配x台机器，则他装配30台机器需要_____.,(2)张师傅做180个零件需要x小时，则他每小时能做______零件；,,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。

哪个队的施工速度快？,,工作效率,工作时间,工作量,甲队,,,,乙队,,,,思考：这是____问题，总工作量为____,分析：,等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1,工程,1,,,,想到解决方法了？,典型例题,例1,,解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 由题意得：,1,x,1,3,+,1,6,+,1,2x,=,1,,2x+x+3=6x,,x=1,经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意∵ 1﹥,1,3,∴ 乙队施工速度快例2,现要装配,30,台机器，在装配好,6,台后，采用了新的,,技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了,3,天,,完成任务，问原来每天能装配,多少台机器？,分析,：（列表）,,工作量,工作效率,工作时间,旧技术,,,,新技术,,,,6,30－6,x,2,x,等量关系：旧技术用时+新技术用时=3,,思考：这是____问题，三个基本量为,,____________________,工程,工作量、工作效率、工作时间,典型例题,,,工作量,工作效率,工作时间,旧技术,,,,新技术,,,,6,30－6,x,2,x,等量关系：旧技术用时+新技术用时=3,解：,设,原来每天能装配,x,台机器，,,,则,采用新技术后每天能装配,2,x,台,,,依题意得：,答：原来每天能装配,6,台机器,.,典型例题,,注意两次检验:,,(1)是否是所列方程的解;,,(2)是否满足实际意义.,,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,两次检验是:,,(1)是否是所列方程的解;,,(2)是否满足实际意义.,分析题意，找出,数量,关系和,相等,关系.,2.,设,:,选择恰当的未知数，注意,单位,和,语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系，正确列出,方程,.,4.,解,:,解方程，认真仔细.,5.,验,:,6.,答,:,有,两次,检验.,注意,单位,和,语言完整,，,,且答案要生活化.,,巩固练习,甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做,1,天后，再由两队合作,2,天就完成了全部工程. 已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的,2,倍. 求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少天？,,工作,,时间,工作,,效率,工作量,乙先,,,,两队,,合作,,,,解：设___队单独完成全部工程需,x,天，,,则___队单独完成需____天.,2,x,1,2,乙,甲,,（,请课下小组讨论完成）,（下节课,每组派一个代表,,叙述自编的应用题）,,问题：,你能根据方程,自编一道应用题吗？,……,,讨论,讨论,讨论,活动与探究,,巩固练习,甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇,3 000,字的文章与乙打,2 400,字的文章所用的时间相同. 已知甲每分钟比乙多打,12,个字，问甲、乙两人每分钟各打多少字？,解：设乙每分钟打,________,，则甲每分钟打_________.,,工作,,量,工作,,效率,工作,,时间,甲,,,,乙,,,,x,个字,(,x+,12)个字,3000,2400,x+,12,x,,练习1、,,A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？,分析,:（列表）,,工作量kg,工作效率kg/h,工作时间h,A,,,,B,,,,900,600,x,x-30,等量关系：时间相等,,思考：这是____问题，三个工作量为____________________,工程,工作量、工作效率、工作时间,合作完成P32页第3题,,,,解：,等量关系：时间相等,设A种机器人每小时搬运x kg，由题意得,=,解得,x,=90,检验：当,x=90时，x(x-30)≠0,,∴,x=90,是原方程的根,∴,x-30=60,答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。

工作量kg,工作效率kg/h,工作时间h,A,,,,B,,,,900,600,x,x-30,以下是解题格式,在方程两边都乘以,x(x-30)得,900,(x-30)=600x,,解这个方程得：X = 9,经检验：X = 9是所列方程的解,,由X = 9，得 X,–,3 = 6,答：甲每小时做9个零件，乙每小时做6个零件解：设甲每小时做X个零件 ，,由题意,得：,问题1：,甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时,,比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个,,零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？,则乙每小时做（X-3）,,问题2：,能否设乙每小时做x个零件？如果能，怎样列分式方程？,,答案：,能,……..,所列方程为,：,,,1、列分式方程解应用题的方法与一般步骤为：,,审、设、列、解、验、答,,2、工作量=工作时间X工作效率,,小结与反思：,,谢谢！,,。