误差理论与数据处理实验说明书.doc

误差理论与数据处理实验课程设计说明书学院：机械工程学院班级：姓名：学号：指导教师：时间：2012-6-14目录部分1、实验一：粗大 误差判别方法的电算实验1. 莱以特准则判别法2. 格罗布斯准则判别法3. 狄克松准则判别法2、实验二：最小二乘法 电算实验3、实验三：一元 线性回归电算分析实验4、个人体会实验一：粗大误差判别方法的电算实验一、实验要求完成一般数据处理基本程序中系统误差与粗大误差的发现和剔除子程序二、实验目的掌握常用的数据处理中发现系统误差的方法和剔出粗大误差的方法三、实验内容1、 实现数据处理中发现系统误差和剔出粗大误差的算法2、 给出源程序清单3、 给出实验结果四、实验具体内容1、莱以特准则判别法前面板如下图所示，输入具体测量数据，判别粗大误差后输出最终数据，并产生最后的数据平均值及标准差，另外显示剔除数据个数后面板框图程序中用 while 循环，当循环一次结束后与此次循环开始时数据个数一样时循环停止，以后不再会提出数据，输出剔除数据个数，并输出最终数据内容框图程序内容如下图所示，将输入数据输入循环框内，并直接用函数计算出平均值与标准差，再求出各个数据与平均值相减后的残差，取残差绝对值，并找出其中最大的与标准差的 3 倍比较，如果大于标准差的 3 倍则从数组中剔除该数据，而且剔除数据数+1，之后数据送寄存器，再次进入循 环，如此以往知道循环结束为止，最终输出数据。

循环中用 Standard Deviation and Variance 函数直接求取平均值与标准差，用 Array Max & Min 自动 索引数组中最大值与最小值，并 选择输出上图是当被比较数据比 3 倍的标准差大时用来剔除该数据的 case 框以及从数 组 中剔除数据的函数框图2、格罗布斯准则判别法前面板如图所示，其中包括输入测量数据，以及格罗布斯准则的比较数据表，α 值 （包括 0.5 和 1 两个数值）由右端的 α值确定，根据手动输入数据，自动从表中寻找要比较的数据，最后输出剔除后数据或也可将比较数据表制成某文件，需使用时在文件中根据α值 以及数组数据个数索引需要被比 较的数 值，进行比较后面板程序框图如下所示主体程序也是一个 while 循环框，判别循环结束条件和莱以特准则相同，当不再剔除数据时结束循环，即某次循环结束后与开始时数据个数相同时不再剔除数据总程序图是由格罗布斯算法而确定的，将总体数据按从大到小排列，找出其中最大值与最小值（用 Array Max & Min 自动索引）　　用最大值与最小值分别与平均值做差，再除以标准差，分别与标准比较数据比较大小，若比标准比较数据大则从数组中剔除该数据，剔除方法与莱以特准则中相同。

此图是由 α值确定格 罗布斯比较数据的值意义为：α=0.5时，从第一列中索引数据，相对应的 α=1时，索引列为二3、狄克松准则前面板犹如下图狄克松前面板内容之后输入的原始测量数据和剔除粗大误差后的数据两列数据显示框图程序也比较简单，直接可以剔除全部含粗大误差的数据，不需 while 或 for 的循环框一类的循环程序，如图：从程序框图的复杂程度不难看出狄克松准则是一种剔除粗大误差比较快速的方法实验结果：剔除了数据组中存在的两个含粗大误差的数据，剩余的十三个数据中不再含有粗大误差输入数据：28.53、28.52、28.5、29.52、28.53、28.53、28.5、28.49、28.49、28.51、28.53、28.52、28.49、28.4、28.5输出数据：28.49、28.49、28.49、28.5、28.5、28.5、28.51、28.52 、28.52、 28.53、28.53、28.53、28.53输入数据输出数据实验二：最小二乘法电算实验一、实验要求完成最小二乘法处理基本程序以及参数估计子程序二、实验目的进一步了解最小二乘法原理和重要性三、实验内容1、实现最小二乘法算法2、给出源程序清单3、给出实验结果四：实验具体内容前面板输入数据内容如下图所示测量个数和系数个数必须手动输入，否则计算值不能出现，测量个数即是测量值的个数，系数个数即是温度数组的列数，分别是 6 和 2。

其输入数据的值影响其计算结果的大小与正确性，若测量值个数及系数个数有所改变时可以通过拉大测量值数组个数和温度数组个数来改变计算后数值空如下图左半边是测量值标准差和两个估计量的标准差（即精度估计值），右半边是求出方程的系数，在数组中第一个数是方程中常熟项，第二个数是未知数（温度）的系数程序运行依靠后面板程序控制，程序框图如下：程序本身没有什么复杂点所在，主要就是利用矩阵计算方法，各种有关矩阵的函数，如转置（Transpose Matrix）、逆矩阵（Inverse Matrix）、矩阵相乘（A x B）等等，用 labview 中自带函数子程序和最小二乘计算方法各种公式计算得到所要结果实验结果：如下图显示这便是程序计算后得到的最小二乘方程的各系数和精度估计数据内容实验三：一元线性回归电算分析实验一、实验要求完成一元线性回归基本子程序二、 实验目的1、了解线性回归寻找变量之间关系的意义2、进一步了解线性回归的求解步骤和方法三、实验内容1、实现一元线性回归算法2、给出源程序清单3、给出实验结果四、实验具体内容Labview 设计过程：各输入数据显示窗口：其中输入抗剪强度和正应力数值，以及计算需要的数组系数，为后程序框图的计算提供方便。

散点图：此图是程序运行后根据数据作出的抗剪强度和正应力关系的散点图，用的是 XY graph 图形显示，自定义输入 XY 的值，在图上可以清晰的显示出变量和自变量的对应关系这是显示散点图形成的程序（图中带 x 号的是未连接线时的情形，此线应连接到 Y 值数组内容上，另一线连 X 数组值），在程序中用 Build XY Graph 来建立散点图 ，在与图形显示控件相连，在前面板上显示出来建立散点图之后是计算回归方程系数，求解回归方程：（图示包括计算结果）上图所示为回归方程系数计算的部分截图，b0 和 b 是一个数组内内容，用数组索引（index array）分 别提出显示计算出回归方程为：其中系数是直接添加索引数值的数，加入所书写的方程中即可当正应力为 24.5Pa 时根据公式计算出的抗剪强度数值：此数值的计算是直接将正应力数值代入上面所求出的回归方程中，计算可得将方程中 x 代入具体数据即可算的任何正应力情况下的回归方程对应的抗剪强度根据求出的回归方程绘出回归直线：用最小二乘法进行直线拟合计算出的回归方程直线对结果进行方差分析，其结果：从方差分析中可以看出所得回归直线的接近程度，最后进行显著性分析。

整体程序框图如下：一般计算结束后需要对回归方程进行显著度分析：进行显著度分析，最先需要计算统计量 F 的值，F=（Q/1）/(U/N-2),U和 Q 的值都在方差分析 结果中直接应用，根据显著度水平的计算标准可用下列程序判别：1、此图表示若 F>10.4,则回归高度显著（在 0.01 水平上显著）２、若 4.96