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《平面向量基本定理及其坐标表示》试题.doc

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平面向量的坐标运算练习题一、填空题1．已知a，b，　　则a＋b= ，a－b= ，3a－2b= ．2．已知a，b，且a∥b，则的值= ．3．若点A（1，－3）、B（8，）、C（，1）共线，则．4．已知，则．二、解答题1．已知点O（0，0）、P（1，1）、Q（－1，2），求：（1）；（2）；（3）的坐标，并分别用基底i、j 把它们表示出来2．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0）、B（2，3）、C（－1，2），试求：（1）AB边上的中线AD所表示的向量的坐标；（2）以A、B、C为三顶点的平行四边形的第四个顶点E的坐标3．已知点A、B的坐标分别是（－4，3），（2，5），并且，求点C、D的坐标，并且证明：4．判断以下向量a与b是否平行：（1）a（），b（2，3）（2）a，b（3）a，b（4）a，b5．证明以下各组点共线：（1）A（1，5），B（，4），C（0，3）（2）A（2，7），B（3，），C（0，4）【参考答案】一、填空题1．（2，3），（－4，1），（－9，4） 2．3或－1 3．9 4．（－6，2）二、解答题1．（1）；（2）；（3）2．（1）（），（2）（0，5）或（－4，－1）或（－2，－1）3．C（－12，9），D（6，15）， ∵，∴4．（1）平行（2）不平行（3）不平行（4）不平行5．（1），∵ 且、共点于B。

∴ A、B、C三点共线2）， ∵且、共点于B∴A、B、C三点共线。

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