山东省济南市高职单招2023年高等数学二历年真题汇总及答案.docx

山东省济南市高职单招2023年高等数学二历年真题汇总及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 2.A.A.B.C.D.3. 4. 5. 设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=(　　)．A.0 B.1 C.e D.2e6. 7.8.9.（）A.B.C.D.10.A.A.B.C.D.11.12.A.A.0 B.-1 C.-1 D.113. 14.（）A.B.C.D.15.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点16. 17.A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值18.A.A.B.C.D.19.20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C21.22. 23.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1) B.(1，e) C.(-2，-2e-2) D.(-2，-2e2)24. 25.A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞)26. 27.28.A.A.1/26 B.1/5 C.1/2 D.129.30. 二、填空题(30题)31.32. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

33.34.________35. 若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值36. 37.38.39. 40. 41.42.43.44.45. 46.47. 48. 49.50.51. 52.53.54.55. 56. 57.58.59.60. 设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65.66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．73. 74. 75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．图1—3—1①求D的面积S；②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.103. 设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

104. 105.106. 107. 108.109.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．110.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．六、单选题(0题)111. 参考答案1.B2.C3.x=14.D5.C 因为所以? ’(1)=e．6.C7.A8.B9.B10.B11.C12.B13.2/314.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x215.B16.D17.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B18.B19.D20.A21.D22.B23.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-224.D25.D26.D解析：27.B28.B29.B30.1/431.32.33.0.3534.235.极小极小36.C37.利用反常积分计算，再确定a值38.39.A40.(12)41.应填(2，1)．本题考查的知识点是拐点的定义及求法．42.143.44.用凑微分法积分可得答案．45.（-22）46.2x3lnx247.-sin2-sin2 解析：48.C49.50.51.-(3/2)52.x3+x．53.54.6x2y55.56.(42)57.58.59.60.0．561.62.63.64.  65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，66.67.68.69.  70.71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．73. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]74.75.76.  77.78.79.  80.81.82.83.84.85.  86.87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，88.89.90.91.92.93.  94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=0 6+0.8－0. 6×0．8=0. 92110.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．解设A={两个球上的数字之和大于8}．基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：111.C。