中职数学集合教案.doc

对口升学考试数习 刘洪流 第 课时教学内容：集合的概念教学目的：理解集合、子集、空集的概念，了解属于、包含、相等关系的意义，并能掌握相关术语和符号．教学难点：集合的概念．教学重点：集合的定义，元素与集合、集合与集合的关系． 教学过程：（一）知识点：1．集合（1）集合的定义：某些指定对象的集在一起形成一个集合．（2）集合的表示法：列举法：把集合的元素一一列举出来写在在大括号内表示集合的方法．如{a,b,c}；描述法：把集合中元素的公共属性描述出来写在大括号内表示集合的方法． 格式为：{x| P}，其中 x 表示元素的一般形式，P表示元素满足的特定的条件．如：；图示法：用文氏图表示题中不同的集合．注：（I）要注意“且”、“或”的合理使用；（II）区分集合中元素的形式：如；；；{(1,2)}与{1,2}．如（1）用列举法表示集合{x|x2-1=0}；（2）用描述法表示集合{1，3，5，7}．（3）性质（集合的三要素）：确定性，互异性，无序性（I）确定性：任何元素a要么在集合A中，记作aA；要么不在集合中A，记作aA．如老年人不能构成一个集合．（II）互异性：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}，集合中元素互不相同，（III）无序性：{1，2，3}={3，2，1}．如 下列对象可构成一个集合的是 ( )（A）某班的高个子同学 （B）年轻人（C）其倒数很大的数 （D）绝对值等于它本身的实数（4）集合的分类：①按元素个数分：有限集、无限集；空集．②按元素特征分：数集、点集．如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线．如 在平面直角坐标系中，坐标轴上的点集可表示为 （D）（A）{x=0，y=0} （B）{0 , 0} （C）{(x，y)|x2+y2=0}（D）{(x,y)| xy = 0}2．常见的几种数集的表示符号：集合名称实数集有理数集整数集自然数集正整数集记 号RQZNN*或N+3．元素与集合的关系：4．集合与集合的关系：①子集：若对任意都有则A是B的子集． 记作： ； ②真子集：若，且存在，则A是B的真子集． 记作：B[或“”] AB，BC AC③④空集：不含任何元素的集合，用表示对任何集合A有，若则A注意：区别∈与、与、a与{a}、与{}、{(1,2)}与{1,2}、{0}与Φ5．子集的个数若，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个，2n -1个和2n -2个．如：{x|xN且x<4}有多少个非空真子集？（二）主要方法：1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简．（三）例题分析例1 用适当的符号填空（, , ）：（1）0 {0} {0} { x|x2+1≤0 }（2）{ a } { a, b, c } {1} {x| x2=1} 0.5 Q（3）N* Q Q R R Z例2 写出集合{1，2，3}的所有子集．解：Φ、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}．例3 选择题：1．下列说法不正确的是 （C）（A）={x|x+1=x+2} （B） 如果AB，则（C）Q （D）{x|x>1}{x|x>2}2．集A={(x,y)|x2+y2=1}；集B={(x,y)|x2+y21}，则A、B的关系是 (A )（A）AB （B）BA （C）A=B （D）A3.14}，m= ,下列关系正确的是 （A）（A）{m}M （B）mM （C）{m}M （D）{m }< M（四）综合应用：例1 已知A={1，x}，B={1,3, x}且AB，求x的值．解 因为 AB , 所以x=3或x=x当x=3时, x =；当x=x时 , x=1或x=0经检验得：x=0或x =满足是题意．思考1、已知M={x|-20}6、设集合A={x|x>0}，B={x|x<10}，则下列结论正确的是 （ B ）（A）{0} （B） （C）AB （D）7、非空集合A={x|2a+1x3a-5},B={x|3x22},则能使AB成立的所有实数a的集合是 （ B ）（(A)){a|1a9} （B）{a|6a9} （C）{a|a9} （D）8、若P={x|x3}，a= ,下列关系正确的是 （ A ）（A）{a}P （B）aP （C）{a}P （D） aP9、若集合，则实数a的值是 （ D ）（A）1 （B）－1 （C）1或－1 （D）1或0或－110、M={1,2,3,4,5}，P={x|x=ab，a、b且}，P的真子集个数 （ B ）（A）210个 （B）210-1个 （C）25-1个 （D）25个11、全集I={1，2，3，4，5}，A={1，5}，则的所有子集的个数是（ D）（A）3 （B）6 （C）7 （D）812、设集合则实数x允许取值个数有 （ C ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个13、已知A={x|-2