反应堆物理分析-第三章作业.ppt

1、证明：当中子被自由质子散射时，散射中子和反冲质子的实验室系速度之间的夹角总是90度,解：,能量守恒：,（1）,X方向动量守恒,（2）,y方向动量守恒,（3）,令mp=mn=1,,,,（2）两边平方，得：,（4）,把（1）代入（4），消去vp，得：,（5）,将（3）代入（5）消去v’n,并整理得：,即：,由于0<（α+β）<π,,2、设f(v->v’)dv’表示L系中速度v的中子弹性散射后速度在v’附近dv’内的几率假定在C系中散射是各向同性的，求f(v->v’)的表达式，并求一次碰撞后的平均速度解：,由：,得：,代入散射函数：,,,3、氢和氧在1000电子伏到1电子伏能量范围内的散射截面近似为常数，分别为20靶和3.8靶计算水的ξ以及在水中中子从1000电子伏慢化到1电子伏所需要的平均碰撞次数解：,对中括号里面第二项用L’Hospital法则处理，得：,平均对数能降：,代入A=16,,在水中散射的平均对数能降为：,平均碰撞次数：,,,,已求出：,4、（a）证明：一个中子依靠弹性散射从初始能量E0慢化到能量E所需的平均时间t（弹性慢化时间），可表示为,（b）设ξΣs与中子速度无关，试分别计算在轻水中和石墨中裂变中子（取E0=2×106电子伏）慢化到1电子伏所需要的慢化时间。

解：,（a）能量为E的中子在dt系统内发生的平均散射次数为：,在dt时间内的对数能降增量为：,由对数能降表达式：,,,,,,两边求导,若散射自由程与能量无关,,,（b）利用上题的结论：,分别代入轻水和石墨的Σs和ξ,,,慢化时间,,6、在讨论中子热化时，认为热中子源项Q(E)是从某给定分界能Ec以上能区的中子，经过弹性散射慢化而来的设慢化能谱服从φ(E)=φ0/E分布，试求在氢介质内每秒每立方米内有Ec以上能区，（a）散射到能量E(E