信号与系统第1章3.ppt

1.3 信号的基本运算信号的基本运算 本节要求：本节要求：•1. 掌握信号基本运算的方法掌握信号基本运算的方法•2. 熟悉熟悉信号基本运算前后（数学表达式和信号基本运算前后（数学表达式和图形）的描述，并理解其图形）的描述，并理解其含义含义 1.3.1 信号的代数运算信号的代数运算 1.3.2 连续连续信号的微分与积分信号的微分与积分 1.3.3 信号的反信号的反转和平转和平移移 1.3.4 信号的信号的尺度变换尺度变换1.3.5 信号的分解信号的分解与合成与合成101.3.1 信号的代数运算信号的代数运算•信号的加减运算：信号的加减运算：注意要在对应的时间上进行加减运算 0t1t2101-1相加相加t12t21-1变量是变量是t，，也可以是也可以是k例例1 两个连续两个连续信号信号相加相加201-1-4-64通过对连续信号进行抽样就可以获得离散信号通过对连续信号进行抽样就可以获得离散信号相加相加例例2 两个离散两个离散信号信号相加相加0t1t2101-10-44101-1-44230•信号的相乘运算：信号的相乘运算：注意要在对应的时间上进行相乘运算 0t1t2101-1相乘t11t2-1例例3 两个连续两个连续信号信号相乘相乘两个离散两个离散信号信号相乘的方法也类似，不再赘述。

相乘的方法也类似，不再赘述41.3.2 连续信号的微分与积分•微分运算：注意在含有断点处微分时得到一冲激信号，其冲激强度等于跳变值•积分运算：注意在分段积分时，要考虑到前一段的积分值对以后积分的影响以上所述的微分与积分是一个难点，希望能够很好地理解和掌握50t1t21注意观察断点处的微分与分段函数积分运算演示001-1微分t1（1）t2（-1）积分负号仅表示方向t1t20t1t21由低向上跳变由上向下跳变常量（直流）61.3.3 信号的反转和平移•信号的反信号的反转或反转或反褶褶：：将原信号将原信号f( (t)[)[或或f( (k)])]中中的自变量的自变量t( (或或k) )替换为替换为-t( (或或-k) )，即，即即将原信号即将原信号的图像的图像沿纵轴翻转沿纵轴翻转180180度反褶0-121201-212仅时序变化幅值没变离散离散信号信号的反转方法也类似，不再赘述的反转方法也类似，不再赘述7•信号的信号的平平移移：：将原信号将原信号f( (t)[)[或或f( (k)])]中的自变中的自变量量t( (或或k) )替换为替换为t+b( (或或k+b) )，即，即•其中其中b为实常数，即将原信号沿横轴（时间为实常数，即将原信号沿横轴（时间轴）向左或向右轴）向左或向右平行平行移动。

移动0-1212b<0 向右移位0-1-2121向左移位b>00-1212波形没有变化，即没有失真波形没有变化，即没有失真81.3.4 信号的尺度变换•尺度变换：尺度变换：将原信号将原信号f( (t)[)[或或f( (k)])]中的自变量中的自变量t( (或或k) )替换为替换为at( (或或ak) )，即，即其中其中a为实常数，即将原信号在时间轴上进为实常数，即将原信号在时间轴上进行压缩或扩展行压缩或扩展a|>1 原信号被压缩0-12121原信号被扩展0<|a|<10-1-212240-1212波形有变化，说明有失真波形有变化，说明有失真91.3.5 信号的分解与合成•直流分量和交流分量•偶分量与奇分量•脉冲分量•实部分量与虚部分量•正交分量10直流分量和交流分量直流分量和交流分量 直流分量 交流分量 =+11偶分量与奇分量偶分量与奇分量 偶分量 奇分量00偶分量奇分量12相加相加•偶分量：•奇分量：00.52-2-0.50.5-2201213小 结•重点掌握加减及乘法运算方法及表示（数学表达式及波形）。

•熟悉微积分运算中含有冲激的概念及表示•熟悉信号反褶和平移的表示及含义•熟悉信号尺度变换的表示及含义作业：1.5(1,3,5)，1.6(1,3,5,7)，1.7(1,2,3)，1.8(a,b)14。