工程经济学第四章经济评价方法一.ppt

第四章 经济效益评价的基本方法1工程经济学工程经济学第四章第四章 工程项目经济评价工程项目经济评价的基本方法的基本方法( (一）一）第四章 经济效益评价的基本方法2第四章第四章 工程项目经济评价工程项目经济评价的基本方法的基本方法?静态评价方法静态评价方法?动态评价方法动态评价方法?投资方案的选择投资方案的选择第四章 经济效益评价的基本方法3三类指标三类指标n时间型指标时间型指标: 用时间计量的指标，如用时间计量的指标，如投资回收期和差额投投资回收期和差额投资回收期资回收期；；n价值型指标价值型指标: 用货币量计量的指标，如用货币量计量的指标，如净现值、净年值、净现值、净年值、费用现值、费用年值费用现值、费用年值等；等；n效率型指标效率型指标: 无量纲指标，反映资金的利用效率，如无量纲指标，反映资金的利用效率，如投资投资收益率、内部收益率、内部(外部外部)收益率、净现值率收益率、净现值率 三类指标从三类指标从三类指标从三类指标从不同角度考察项目的经济性不同角度考察项目的经济性不同角度考察项目的经济性不同角度考察项目的经济性，适用范围不，适用范围不，适用范围不，适用范围不同，应同时选用这三类指标。

同，应同时选用这三类指标同，应同时选用这三类指标同，应同时选用这三类指标第四章 经济效益评价的基本方法4经济效益评价方法经济效益评价方法n静态评价静态评价计算项目和方案的效益和费用时，计算项目和方案的效益和费用时，不考虑资金的时间价不考虑资金的时间价值值，，不进行复利计算不进行复利计算 经常应用于经常应用于可行性研究初始阶段可行性研究初始阶段的评的评价以及价以及方案的初始阶段方案的初始阶段 静态投资回收期法、静态投资回收期法、投资收益率法投资收益率法、差额投资回收期法、差额投资回收期法n动态评价（经济效益评价的动态评价（经济效益评价的主要评价方法主要评价方法)计算项目和方案的效益和费用时，充分计算项目和方案的效益和费用时，充分考虑到资金的时考虑到资金的时间价值间价值，要采用复利计算方法，把不同时间点的效益流入和，要采用复利计算方法，把不同时间点的效益流入和费用流出折算为同一时间点的等值价值主要用于费用流出折算为同一时间点的等值价值主要用于详细可行详细可行性研究中对方案的最终决策性研究中对方案的最终决策根据根据是否考虑时间因素是否考虑时间因素可分为两大类：可分为两大类：第四章 经济效益评价的基本方法5第一节第一节 时间型指标评价方法时间型指标评价方法v静态投资回收期法（静态投资回收期法（静态评价方法静态评价方法））v动态投资回收期法（动态投资回收期法（动态评价方法动态评价方法））v差额投资回收期法差额投资回收期法?（（静态评价方法静态评价方法））n投资回收期又叫投资返本期或投资偿还期。

所谓投资回收期所谓投资回收期是指以项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间是指以项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间这里所说的净收益主要是指利润利润, ,此外还可以包括按制度规定允许作此外还可以包括按制度规定允许作为还款用的折旧、摊销及其他资金为还款用的折旧、摊销及其他资金；全部投资包括固定资产投资、固定资产投资方向调节税、建设期贷款利息和流动资金n 投资回收期，是反映项目财务上投资回收能力的重要指标，是用来考察项目投资盈利水平的经济效益指标计算投计算投资回收期（以年为单位）一般从方案投产时算起，若从投资资回收期（以年为单位）一般从方案投产时算起，若从投资开始时算起应予以注明开始时算起应予以注明投资回收期的计算，按是否考虑时间价值而分为静态投资回收期与动态投资回收期投资回收期投资回收期第四章 经济效益评价的基本方法72.2.计算公式计算公式⑴⑴理论公式理论公式投投资资回回收收期期现金现金流入流入现金现金流出流出投资投资金额金额年收益年收益年经营年经营成本成本第第t年年一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续1））第一节第一节 静态评价方法静态评价方法第四章 经济效益评价的基本方法8⑵⑵实用公式实用公式累计净现金流量首次累计净现金流量首次出现正值的年份出现正值的年份第第T-1T-1年的累计年的累计净现金流量净现金流量第第T T年的净现年的净现金流量金流量一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续2））第一节第一节 静态评价方法静态评价方法第四章 经济效益评价的基本方法93.3.判别准则判别准则一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续3））可以接受项目可以接受项目拒绝项目拒绝项目设设基准投资回收期基准投资回收期 —— Pc第一节第一节 静态评价方法静态评价方法静态指标—投资回收期10例例例例 1 1 某项目现金流量如表某项目现金流量如表某项目现金流量如表某项目现金流量如表5-15-1所示，基准投资回收期为所示，基准投资回收期为所示，基准投资回收期为所示，基准投资回收期为 ５年，试用投资回收期法评价方案是否可行。

５年，试用投资回收期法评价方案是否可行５年，试用投资回收期法评价方案是否可行５年，试用投资回收期法评价方案是否可行表表表表5-1 5-1 现金流量表现金流量表现金流量表现金流量表 单位（万元）单位（万元）单位（万元）单位（万元） 年份 0123456 投资 1000 现金流量 500300200200200200一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续4））第四章 经济效益评价的基本方法11例题例题2 2：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为8 8年，年，试初步判断方案的可行性试初步判断方案的可行性年份年份项目项目012345678～～N净现金流量净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070可以接受项目可以接受项目累计净现金流量首次出现正值的年份累计净现金流量首次出现正值的年份 T =T = 7; 7; 第第T-1T-1年的累计净现金流量年的累计净现金流量: :第第T T年的净现金流量年的净现金流量: :40 40 ; ; 因此因此-10-10一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续5））第一节第一节 静态评价方法静态评价方法第四章 经济效益评价的基本方法12静态评价方法小结n最大优点：最大优点：简简便、直观便、直观，，适用于方案粗略评价适用于方案粗略评价。

n评价时评价时与相应标准值比较与相应标准值比较，，形成方案形成方案约束条件约束条件n评评价价指指标标为为绝绝对对指指标标，，可可对对单单一一方方案案进进行行评评价价不不能直接用于方案比较）能直接用于方案比较）静态评价的静态评价的缺点缺点：： １１) 不不能能直直观观反反映映项项目目的的总总体体盈盈利利能能力力（（不不能能计计算算偿偿还还完投资以后的盈利情况完投资以后的盈利情况） ２２) 未未考考虑虑方方案案在在经经济济寿寿命命期期内内费费用用、、收收益益的的变变化化情情况况，，未考虑各方案未考虑各方案经济寿命差异对经济效果经济寿命差异对经济效果的影响的影响３３) 没没有有引引入入资资金金的的时时间间因因素素，，当当项项目目运运行行时时间间较较长长时时，，不宜用这种方法进行评价不宜用这种方法进行评价第四章 经济效益评价的基本方法131.1.概念概念 在考虑在考虑资金时间价值资金时间价值条件下，按设定的条件下，按设定的基准收基准收益率益率收回收回全部投资全部投资所需要的时间所需要的时间二、动态投资回收期（二、动态投资回收期（PD））法法2.2.计算计算动态投资回收期动态投资回收期动态投资回收期动态投资回收期⑴⑴ 理论公式理论公式第四章 经济效益评价的基本方法14⑵⑵ 实用公式实用公式二、动态投资回收期（二、动态投资回收期（PD））法法第四章 经济效益评价的基本方法153.3.判别准则判别准则Ø若若PD ≤Pb，，则项目可以考虑接受则项目可以考虑接受Ø 若若PD  Pb，，则项目应予以拒绝则项目应予以拒绝基准动态投基准动态投基准动态投基准动态投资回收期资回收期资回收期资回收期二、动态投资回收期（二、动态投资回收期（PD））法法第四章 经济效益评价的基本方法16年份年份 0 1 2 3 4 5净现金流量净现金流量-6000 0080012001600折现值折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份年份 6 7 89净现金流量净现金流量20002000 20002000折现值折现值11291026.4933848.2累计折现值累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。

基准回收期为性进行判断基准回收期为9年解：解：例题例题二、投资收益率二、投资收益率亦称亦称投资效果系数投资效果系数，是指项目在，是指项目在正常正常生产生产年份的年份的年净收益年净收益和投资总额的比值和投资总额的比值1.1.概念概念通常项目可能各年的净收益额变化较大，通常项目可能各年的净收益额变化较大，则应该计算生产期内则应该计算生产期内年均净收益额年均净收益额和投资和投资总额的比率总额的比率2.2.计算公式计算公式二、投资收益率二、投资收益率总投资总投资收益率收益率投资总额投资总额正常年份的正常年份的息税前利润息税前利润或年均息税或年均息税前利润前利润二、投资收益率二、投资收益率3.3.判别准则判别准则项目可以考虑接受项目可以考虑接受项目应予拒绝项目应予拒绝基准投资基准投资收益率收益率二、投资收益率二、投资收益率4.4.适用范围适用范围适用于项目初始评价阶段的可行性研究适用于项目初始评价阶段的可行性研究C基准的确定基准的确定①①行业平均水平或先进水平行业平均水平或先进水平②②同类项目的历史数据的统计分析同类项目的历史数据的统计分析③③投资者的意愿投资者的意愿H投资回收期与投资收益率的关系投资回收期与投资收益率的关系 对于对于标准项目标准项目（即投资只一次性发生（即投资只一次性发生在期初，而从第在期初，而从第1 1年末起每年的净收益均年末起每年的净收益均相同）而言，投资回收期与投资收益率相同）而言，投资回收期与投资收益率有如下关系：有如下关系：第四章 经济效益评价的基本方法22第二节第二节 价值型指标评价方法价值型指标评价方法?净现值法净现值法(净现值函数净现值函数)?净年值法净年值法?费用现值法费用现值法?费用年值法费用年值法?差额净现值法？差额净现值法？全全部部为为动动态态评评价价方方法法第四章 经济效益评价的基本方法23一、净现值（一、净现值（NPV））法和法和净年值（净年值（NAV））法法1.1.概念概念 净现值法净现值法（（Net Present Value, NPV））是指按一定的是指按一定的折现率折现率i i0 0（（称为基准收益率），将方案在分析期内称为基准收益率），将方案在分析期内各年的净现金流量各年的净现金流量折现到计算基准年折现到计算基准年（通常是投资之初）的（通常是投资之初）的现值累加值，现值累加值，再进行再进行评价、比较和选择的方法。

评价、比较和选择的方法 净年值法净年值法（（ Net Anual Value, NAV ）是将方案在分析期内）是将方案在分析期内各时点的净现金流量各时点的净现金流量按基准收益率按基准收益率折算成与其等值的整个分析折算成与其等值的整个分析期内的期内的等额支付序列年值等额支付序列年值，再进行评价、比较和选择的方法再进行评价、比较和选择的方法第四章 经济效益评价的基本方法242.2.计算公式计算公式净现值净现值投资项目寿命期投资项目寿命期第第t年的净现值年的净现值基准折现率基准折现率一、净现值（一、净现值（NPV））法和法和净年值（净年值（NAV））法法净现值净现值第四章 经济效益评价的基本方法25项目可接受项目可接受项目不可接受项目不可接受⑴⑴ 单一方案单一方案⑵⑵ 多方案优多方案优净现值（净现值（NPV））法法判别准则判别准则NPV=0:NPV<0:NPV>0:净现值的经济含义净现值的经济含义项目的收益率刚好达到项目的收益率刚好达到i0；；项目的收益率大于项目的收益率大于i0，，具有数值等于具有数值等于NPV的超额收益现值；的超额收益现值；项目的收益率达不到项目的收益率达不到i0；；第四章 经济效益评价的基本方法26Ø单一方案或独立方案单一方案或独立方案: NAV≥0，，可以接受方案（可行）可以接受方案（可行）Ø多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。

多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好 满足满足max{NAVj ≥ 0}的方案最优的方案最优净年值净年值(NAV)法法判别准则判别准则第四章 经济效益评价的基本方法27NCF=CI-CONCF=CI-CO-1000-1000300300300300300300300300300300（（P/FP/F，，i i0 0，，n n））1 10.90910.90910.82640.82640.75130.75130.68300.68300.62090.6209折现值折现值-1000-1000272.73272.73247.92247.92225.39225.39204.90204.90186.27186.27累计折现值累计折现值-1000-1000-727.27-727.27-479.35-479.35-253.96-253.96-49.06-49.06137.21137.21 假设假设 i0 =10%列式计算：列式计算：NPV＝－＝－1000＋＋300×（（P/A ，，10％％ ，，5）） ＝－＝－1000＋＋300×3.791＝＝137.3 （（等额支付等额支付）） 年份年份0 01 12 23 34 45 5CICI800800800800800800800800800800COCO10001000500500500500500500500500500500按定义列表计算：按定义列表计算：例题例题1第四章 经济效益评价的基本方法28 基准折现率为基准折现率为10%04567891012320500100150250例题例题2n例3：某项目资金收支情况如下表所示，年份012345投资额1990年净收益500500500500500净现金流量-1990500500500500500⑴若折现率为5%，评价方案；⑵折现率为10%，评价方案。

答案：175＞0，方案可行答案：-95 ＜ 0，方案不可行折现率折现率i i增大，增大，NPVNPV随之减少随之减少n例5：现有两个方案，n方案一：期初投资为120万元，年作业成本30万元，10年后产量成倍增长时，需再增加一台同样的设备，投资120万元，年作业成本将是60万元；n方案二：期初投资为200万元，年作业成本32万元，10年后产量成倍增长时，不需再增加设备，年作业成本将是58万元 若设备经济寿命均为40年，折现率为8%，试选择方案n解：方案一：PC＝P＋A(P/A,i,n)＝120＋30(P/A,8%,10) ＋[120＋60(P/A,8%,30)](P/F,8%,10) ＝690万元n方案二：PC＝P＋A(P/A,i,n)＝200＋32(P/A,8%,10) ＋58(P/A,8%,30)(P/F,8%,10)＝717万元 故方案一优故方案一优第四章 经济效益评价的基本方法33年份方案01～88（净残值）A-100408B-120459利率：利率：10% 10% 单位：万元单位：万元例题例题4n 净现值的优点在于它不仅考虑了资金的时间价值，进行动态评价，而且它考虑了方案整个计算期的现金流量，因而它能比较全面地反映方案的经济状况，经济意义明确，能够直接以货币额表示项目的净收益。

n 净现值的缺点在于必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而收益率的确定往往是比较困难的，它只能表明项目的盈利能力超过、等于或未达到要求的水平，而该项目的盈利能力究竟比基准收益率的要求高多少或低多少，则表示不出来，不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率第四章 经济效益评价的基本方法35净现值函数净现值函数 NCFt和和 n 受到市场和技术进步的影响在受到市场和技术进步的影响在NCFt和和 n 确定的情况下，有确定的情况下，有1.1.概念概念NCFt：：净现金流量净现金流量第四章 经济效益评价的基本方法361、举例分析、举例分析n当净现金流量和项目寿命期一定时，有当净现金流量和项目寿命期一定时，有年份年份01234净现金流量净现金流量-1000400400400400折现率折现率i(％％)0102022304050∞∞ NPV(i)600 268350-133-260-358-1000现现 金金 流流 量量折现率与净现值的变化关系折现率与净现值的变化关系第四章 经济效益评价的基本方法37300300600600NPVNPV-300-30010102020303040405050i(%)i(%)i i* *=22%=22%净现值函数曲线净现值函数曲线净现值函数曲线净现值函数曲线NPV= -1000+400NPV= -1000+400（（（（P/AP/A，，，，i i，，，，4 4））））第四章 经济效益评价的基本方法38 若若 i 连续变化，可得到右连续变化，可得到右图所示的净现值函数曲线。

图所示的净现值函数曲线NPV0i NPV函数曲线函数曲线i*Ø同一净现金流量：同一净现金流量：i0  ，，NPV  ，，甚至甚至减小到零或负值，意味着可接受方案减少减小到零或负值，意味着可接受方案减少Ø必然存在必然存在 i 的的某一数值某一数值 i* ，，使使 NPV（（ i* ）） = 0 02、净现值函数的特点、净现值函数的特点第四章 经济效益评价的基本方法39年份年份方案方案0 01 12 23 34 45 5NPVNPV（（10%10%））NPVNPV（（20%20%20%20%））A-230-2301001001001001001005050505083.9183.9124.8124.81B-100-1003030303060606060606075.4075.4033.5833.5833.5833.58 可以看出，可以看出，不同基准不同基准折现率折现率会使方案的会使方案的评价结评价结论截然不同论截然不同，这是由于，这是由于方方案的净现值对折现率的敏案的净现值对折现率的敏感性不同感性不同这一现象对投这一现象对投资决策具有重要意义资决策具有重要意义。

3 3、、净现值净现值对对折现率的敏感性折现率的敏感性问题问题NPVABi10%20%第四章 经济效益评价的基本方法40NPVNPV对对i i的敏感性在投资决策中的作用的敏感性在投资决策中的作用 有有5个净现值大于个净现值大于0的项目的项目A、、B、、C、、D、、E，，总投资限额为总投资限额为K ，可以支持其中的，可以支持其中的4个项目：个项目：1）对于）对于i01,它们的优劣排序为：它们的优劣排序为： A、、D、、B、、E、、C 则选投项目则选投项目A、、D、、B、、E2）当）当i01 i02（（常因常因K的变化）的变化）,其优劣排序为：其优劣排序为： A、、E、、C、、D、、B 则选投项目则选投项目A、、E、、C、、D第四章 经济效益评价的基本方法41优点：优点：Ø考虑了投资项目在整个寿命期内的收益考虑了投资项目在整个寿命期内的收益Ø考虑了考虑了投资项目在整个寿命期内投资项目在整个寿命期内的更新或追加投资的更新或追加投资Ø反映了反映了纳税后的投资效果纳税后的投资效果（净收益）（净收益）Ø既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较案的优劣比较净现值法的优缺点净现值法的优缺点第四章 经济效益评价的基本方法42缺点：缺点：Ø必须使用必须使用基准折现率基准折现率Ø进行方案间比选时进行方案间比选时没有考虑投资额的大小没有考虑投资额的大小即资金即资金的利用效率的利用效率 KA＝＝1000万，万， NPVA =10万；万；KB＝＝50万，万， NPVB =5万。

万 由于由于NPVA＞＞NPVB，，所以有所以有“A优于优于B”的结论 但但KA=20KB，，而而NPVA=2NPVB，，试想试想20 NPVB =100万万Ø不能对寿命期不同的方案进行直接比较不能对寿命期不同的方案进行直接比较（不满足（不满足时间上的可比性原则）时间上的可比性原则） 净现值法的优缺点（续）净现值法的优缺点（续）第四章 经济效益评价的基本方法46净年值例题净年值例题 某投资方案的净现金流量如图所示，设基某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为准收益率为10%，求该方案的净年值求该方案的净年值 第四章 经济效益评价的基本方法471）与净现值）与净现值NPV成比例关系，成比例关系，评价结论等效评价结论等效；；2））NAV是项目在是项目在寿命期内，每年的寿命期内，每年的超额收益年值超额收益年值3）特别适用于）特别适用于寿命期不等的方案寿命期不等的方案之间的评价、比之间的评价、比较和选择较和选择净年值净年值(NAV)法的特点法的特点第四章 经济效益评价的基本方法48 某某企企业业基基建建项项目目设设计计方方案案总总投投资资1995万万元元，，投投产产后后年年经经营营成成本本500万万元元，，年年销销售售额额1500万万元元，，第第三三年年年年末末工工程程项项目目配配套套追追加加投投资资1000万万元元，，若若计计算算期期为为5年年，，基基准准收收益益率率为为10％，％，残值等于零。

试计算投资方案的残值等于零试计算投资方案的净现值和净年值净现值和净年值 该该基基建建项项目目净净现现值值1045万万元元，，说说明明该该项项目目实实施施后后经经济济效效益益除除达达到到10％％的的收收益益率率外外，，还还有有1045万元的收益现值万元的收益现值第四章 经济效益评价的基本方法49 有有A、、B两个方案，两个方案，A方案的寿命期为方案的寿命期为15年，年，经计算其净现值为经计算其净现值为100万元；万元；B方案的寿命期为方案的寿命期为10年，经计算其净现值为年，经计算其净现值为85万元设基准折现万元设基准折现率为率为10%，试比较两个方案的优劣试比较两个方案的优劣例题B方案优于方案优于A方案第四章 经济效益评价的基本方法50为什么为什么采用费采用费用现值用现值法和费法和费用年值用年值法？法？ 在对多个方案比较选优时，在对多个方案比较选优时，如果诸方案如果诸方案产出价值相同产出价值相同或产或产出价值难以计量出价值难以计量但但满足相同需满足相同需要要，可以，可以只对各方案的费用只对各方案的费用进进行比较，选择方案行比较，选择方案第四章 经济效益评价的基本方法51二、费用现值（二、费用现值（NPV））法和法和费用年值（费用年值（NAV））法法1.1.概念概念 费用现值法费用现值法（（ Present Cost, PC））是指将将项目寿命期内是指将将项目寿命期内所所有现金流出有现金流出按按基准折现率基准折现率换算成基准年的现值的累加值，再进换算成基准年的现值的累加值，再进行评价、比较和选择的方法。

行评价、比较和选择的方法 费用年值法费用年值法（（ Anual Cost, AC ）是将计算期内不同时点发）是将计算期内不同时点发生的生的所有费用支出所有费用支出，按，按基准收益率基准收益率换算成与其等值的换算成与其等值的等额支付等额支付序列年费用，序列年费用，进行评价的方法进行评价的方法第四章 经济效益评价的基本方法52投资额投资额投资额投资额年经营成本年经营成本年经营成本年经营成本回收的流动资金回收的流动资金回收的流动资金回收的流动资金回收的固定资产余值回收的固定资产余值回收的固定资产余值回收的固定资产余值二、费用现值二、费用现值PC法和费用法和费用年值年值AC法法3.3.判别准则判别准则 在多个方案中若产出相同或满足需要相同，在多个方案中若产出相同或满足需要相同，用费用最小的用费用最小的选优原则选优原则选择最优方案，即满足选择最优方案，即满足min{PCj}的方案是最优方案的方案是最优方案2.2.费用现值费用现值PCPC计算公式计算公式第四章 经济效益评价的基本方法53投资额投资额投资额投资额年经营成本年经营成本年经营成本年经营成本回收的流动资金回收的流动资金回收的流动资金回收的流动资金回收的固定资产余值回收的固定资产余值回收的固定资产余值回收的固定资产余值2.2.费用年值费用年值ACAC计算公式计算公式二、费用现值二、费用现值PC法和费用法和费用年值年值AC法法3.3.判别准则判别准则 用费用年值最小的选优原则用费用年值最小的选优原则选择最优方案，即满足选择最优方案，即满足min{ACj}的方案是最优方案。

的方案是最优方案第四章 经济效益评价的基本方法54Ø产出相同产出相同或或满足相同需要满足相同需要的各方案之间的比较；的各方案之间的比较；Ø被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案， 应达到盈利目的应达到盈利目的（产出价值可以计量时）产出价值可以计量时）Ø只用于判别方案优劣，只用于判别方案优劣，不能判断方案是否可行不能判断方案是否可行4. 适用条件适用条件二、费用现值二、费用现值PC法和费用法和费用年值年值AC法法第四章 经济效益评价的基本方法55例题例题 某项目的三个方案Ａ、某项目的三个方案Ａ、Ｂ、Ｃ均能满足同样的需要Ｂ、Ｃ均能满足同样的需要其费用数据如右表基准折其费用数据如右表基准折现率现率10%，试用费用现值法，试用费用现值法确定最优方案确定最优方案根据费用最小的选优原则，方案Ｃ最优，Ｂ次之，Ａ最差根据费用最小的选优原则，方案Ｃ最优，Ｂ次之，Ａ最差 三个方案的费用数据(万元)费用现值法费用现值法PC例题例题第四章 经济效益评价的基本方法56 两种机床的有关数据如下表，基准收益率两种机床的有关数据如下表，基准收益率为为15%，试用年费用指标选择较好的方案。

试用年费用指标选择较好的方案机床Ｂ为较好的方案机床Ｂ为较好的方案费用年值法费用年值法AC例题例题第四章 经济效益评价的基本方法57第三节第三节 效率型指标评价方法效率型指标评价方法?投资收益率法投资收益率法(静态评价方法静态评价方法)?净现值率法净现值率法(动态评价方法动态评价方法)?内部收益率法内部收益率法(动态评价方法动态评价方法)?外部收益率法外部收益率法(动态评价方法动态评价方法)?差额内部收益率法？差额内部收益率法？经济含义？经济含义？第四章 经济效益评价的基本方法58投资收益率：亦称投资收益率：亦称投资效果系数投资效果系数，是项目在，是项目在正常正常生产年份生产年份的的净收益和投资总额净收益和投资总额的比值1.1.概念概念 如果正常生产年份的各年净收益额变化较如果正常生产年份的各年净收益额变化较大，通常用大，通常用年均净收益年均净收益和投资总额的比率和投资总额的比率一、投资收益率（一、投资收益率（R））第四章 经济效益评价的基本方法592.2.计算公式计算公式投资投资收益率收益率投资总额投资总额正常年份的正常年份的净收益或年净收益或年均净收益均净收益一、投资收益率（续一、投资收益率（续1））第四章 经济效益评价的基本方法603.3.判别准则判别准则可以接受项目可以接受项目项目应予拒绝项目应予拒绝设基准投资收益率设基准投资收益率 —— Rb一、投资收益率（续一、投资收益率（续2））第四章 经济效益评价的基本方法614.4.适用范围适用范围适用于项目初始评价阶段的可行性研究。

适用于项目初始评价阶段的可行性研究C基准的确定基准的确定①①行业平均水平或先进水平行业平均水平或先进水平②②同类项目的历史数据的统计分析同类项目的历史数据的统计分析③③投资者的意愿投资者的意愿一、投资收益率（续一、投资收益率（续3））第四章 经济效益评价的基本方法62例题例题1 1年份年份 项目项目012345678～～N净现金流量净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070NB=40, K=150: R=NB/K=40/150=26.67%静态指标—投资收益率63例例 2 某项目经济数据如表某项目经济数据如表 所示，假定全部投资中没所示，假定全部投资中没有借款，现已知有借款，现已知基准投资收益率为基准投资收益率为15%，试以投资收益，试以投资收益率指标判断项目取舍率指标判断项目取舍 某项目的投资及年净收入表 （单位：万元）由表中数据可得：由表中数据可得：Ｒ＝Ｒ＝200/750=0.27=27%由于Ｒ由于Ｒ ＲＲb，，故项目可以考虑接受故项目可以考虑接受。

第四章 经济效益评价的基本方法64 对于对于只有期初的一次投资只有期初的一次投资以及以及各年末有各年末有相等的净收益相等的净收益的项目，投资回收期与投资收的项目，投资回收期与投资收益率互为倒数，即：益率互为倒数，即：投资回收期与投资收益率的关系投资回收期与投资收益率的关系例题例题1 1（续（续2 2））: :Pt=1/R=1/0.2667=3.75(年年)第四章 经济效益评价的基本方法651.1.概念概念 净现值率净现值率是指按是指按基准折现率基准折现率计算的方案寿计算的方案寿命期内的命期内的净现值净现值与其全部与其全部投资现值投资现值的的比率比率二、净现值率（二、净现值率（NPVR））法法2.2.计算计算总投资现值总投资现值第四章 经济效益评价的基本方法66二、净现值率二、净现值率(NPVR)法法 (续续1) 单位投资现值单位投资现值所取得的所取得的净现值净现值，或单位投，或单位投资现值所取得的资现值所取得的超额收益现值超额收益现值 净现值率反映了投资资金的利用效率常净现值率反映了投资资金的利用效率常作为作为净现值净现值指标指标的的辅助指标辅助指标。

净现值率最大化有利于实现净现值率最大化有利于实现有限投资取得有限投资取得净贡献的最大化净贡献的最大化净现值率的经济含义净现值率的经济含义第四章 经济效益评价的基本方法673.3.判别准则判别准则Ø独立方案或单一方案，独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案可行时方案可行Ø多方案比选时，多方案比选时，max{NPVRj≥0}的方案最好的方案最好 投资没有限制，进行方案比较时，原则上投资没有限制，进行方案比较时，原则上以以净现值净现值为判别依据当投资有限制时，更要为判别依据当投资有限制时，更要追求单位投资效率，追求单位投资效率，辅以净现值率指标辅以净现值率指标净现值率常用于多方案的优劣排序值率常用于多方案的优劣排序二、净现值率法二、净现值率法(NPVR)（（续续2））第四章 经济效益评价的基本方法68例题例题 某工程有A、B两种方案可行，现金流量如下表，设基准折现率为10%，试用净现值法和净现值率法择优第四章 经济效益评价的基本方法691.1.概念概念 内部收益率内部收益率IRR(internalIRR(internal rate of return) rate of return) ，，是指项目在计算期内是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计各年净现金流量现值累计（即（即净现值）净现值）等于零等于零时的折现率。

时的折现率三、内部收益率（三、内部收益率（IRR））法法2.2.数学表达式数学表达式 内部收益率内部收益率内部收益率内部收益率第四章 经济效益评价的基本方法70内部收益率的几何意义内部收益率的几何意义NPVNPV10102020303040405050i(%)300300600600-300-300净现值函数曲线净现值函数曲线0NPV= -1000+400NPV= -1000+400（（（（P/A,i,4P/A,i,4））））NPV(22%)=0, IRR=22%IRR是是NPV曲线与横座标的交点处的折现率曲线与横座标的交点处的折现率第四章 经济效益评价的基本方法713.3.判别准则（与基准折线率判别准则（与基准折线率i i0 0相比较）相比较）Ø当当 IRRIRR≥≥i i0 0 时，则表明项目的收益率已达到或超时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；过基准收益率水平，项目可行；Ø当当 IRRIRR＜＜i i0 0 时，则表明项目不可行时，则表明项目不可行 以上只是对以上只是对单一方案单一方案而言；而言； 多方案比选多方案比选，内部收益率最大准则不一定成立。

内部收益率最大准则不一定成立三、内部收益率三、内部收益率(IRR)法法 (续续1)第四章 经济效益评价的基本方法724.4.IRR的求解的求解 ——线性插值法求解线性插值法求解IRRIRR的的近似值近似值i i* *(≈IRR)(≈IRR)七、内部收益率七、内部收益率(IRR)法（续法（续2））i(%)NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRR得插值公式得插值公式:第四章 经济效益评价的基本方法73七、内部收益率七、内部收益率(IRR)法（续法（续3））1 1）在满足）在满足i1＜＜i2 且且 i2－－i1≤5%≤5%的的条件下，选择两个适当的折条件下，选择两个适当的折现率现率 i1 和和 i2 ，，使使 NPV( (i1) )＞＞０，０，NPV( (i2) )＜＜００ 如果不满足如果不满足, ,则重新选择则重新选择i1 和和 i2 ，直至满足为止；，直至满足为止；2 2）） 将用将用i1 、、i2、、 NPV( (i1) )和和NPV( (i2) )代入代入线性插值公式，线性插值公式，计算计算内部收益率内部收益率IRR计算流程：计算流程：NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRRi(%)年份年份012345净现金流量净现金流量-1002030204040设基准收益率为设基准收益率为15%，用，用IRR判断方案的可行性。

判断方案的可行性例题例题满足条件满足条件1））i1＜＜i2 且且 i2－－i1≤5%≤5%；； 2 2））NPV( (i1) )＞＞０，０，NPV( (i2) ) ＜＜００第四章 经济效益评价的基本方法75例题（续）例题（续）第四章 经济效益评价的基本方法76 例：例：某企业用某企业用10000元购买设备，计算期为５元购买设备，计算期为５年，各年净现金流量如图所示年，各年净现金流量如图所示内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义第四章 经济效益评价的基本方法77内部收益率的经济涵义（续内部收益率的经济涵义（续1））10000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000第四章 经济效益评价的基本方法7810000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000 由图可知由图可知, ,IRR不仅是使各期净现金流量的不仅是使各期净现金流量的现值现值之和为零之和为零的折现率的折现率, ,而且也是使而且也是使各年年末净收益各年年末净收益和和未未回收的投资回收的投资在期末的在期末的代数和为零代数和为零的折现率。

的折现率内部收益率的经济涵义（续内部收益率的经济涵义（续2））没有回收的投资没有回收的投资净现金流量净现金流量第四章 经济效益评价的基本方法79Ø在项目的整个寿命期内，按利率在项目的整个寿命期内，按利率 i=IRR 计算，计算，始始终存在未能收回的投资终存在未能收回的投资，而，而在寿命期结束时，投资恰在寿命期结束时，投资恰好被完全收回好被完全收回换句话说，项目在寿命期内，始终处换句话说，项目在寿命期内，始终处于于“偿付偿付”未被收回的投资的状况，其未被收回的投资的状况，其“偿付偿付”能力能力完全取决于项目内部，故有完全取决于项目内部，故有“内部收益率内部收益率”之称谓Ø内部收益率内部收益率是项目在寿命期内，是项目在寿命期内，尚未回收的投资余尚未回收的投资余额的盈利率额的盈利率其大小与项目其大小与项目初始投资初始投资和项目在寿命期和项目在寿命期内内各年的净现金流量各年的净现金流量有关内部收益率的经济涵义（续内部收益率的经济涵义（续3））第四章 经济效益评价的基本方法80 令令(1+IRR)-1 = x，，(CI-CO)t = at (t=0,1,n)，，则则上上式可改写为：式可改写为：内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论内部收益率的数学表达式是一个内部收益率的数学表达式是一个高次方程高次方程：： 有有n个根（包括复数根和重根），故其正实数根个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。

可能不止一个第四章 经济效益评价的基本方法81笛卡尔符号法则：笛卡尔符号法则： 若若方方程程系系数数序序列列｛｛a0，，a1，，a2，，，，an｝｝的的正正负负号号变变化化次次数数为为 p ，，则则方方程程正正根根个个数数等等于于 p 或或比比 p 少少一个正偶数；一个正偶数； 当当 p＝０＝０时，方程时，方程无正根无正根；； 当当 p＝＝１１时时，，方方程程有有且且仅仅有有一一个个单单正正根根即即项项目目净净现现金金流流量量序序列列( (CI- -CO) )t 的的正正负负号号仅仅变变一一次次，，内内部部收益率方程肯定收益率方程肯定有唯一解有唯一解；； 当当 p>１１时，内部收益率方程时，内部收益率方程可能有多解可能有多解内部收益率唯一性讨论（续内部收益率唯一性讨论（续1））第四章 经济效益评价的基本方法82例如（例如（p p＞＞1 1的情况）的情况） 某项目净现金流量某项目净现金流量的正负号变化了的正负号变化了3次（有次（有3个正值解），个正值解），如下表所示如下表所示经计算，得到使该项目净现值为零的经计算，得到使该项目净现值为零的3个折现率：个折现率：20%，，50%，，100%。

内部收益率唯一性讨论（续内部收益率唯一性讨论（续2））NPVi净现值曲线简图净现值曲线简图第四章 经济效益评价的基本方法83Ø常规项目：常规项目：净现金流量序列的净现金流量序列的符号只有一次由负向正的变化符号只有一次由负向正的变化 （（p=1））Ø非非常常规规项项目目：：净净现现金金流流量量序序列列的的符符号号有有多多次次变变化化（（p>1）） 非非常常规规项项目目的的内内部部收收益益率率方方程程可可能能有有多多个个正正实实根根，，只只有有满满足足内内部部收收益益率率的的经经济济涵涵义义的的根根才才是是项项目目的的内内部部收收益益率率因因此此，，需需要要对这些根进行检验对这些根进行检验结结论论：：如如果果非非常常规规项项目目内内部部收收益益率率方方程程有有多多个个正正根根，，则则它它们们都都不不是是真真正正的的项项目目内内部部收收益益率率如如果果只只有有一一个个正正根根，，则则这这个个根根就就是项目的内部收益率是项目的内部收益率内部收益率唯一性讨论（续内部收益率唯一性讨论（续3）） 内部收益率的经济含义是：它反映的是项目全部投资所能获得的实际最大收益率，是项目借入资金利率的临界值；它表明了项目对所占用资金的一种恢复（收回）能力，在项目整个计算期内尚未恢复的资金，按这一利率i=IRR进行恢复，到寿命终了时恰好恢复完毕，内部收益率率值越高，说明方案的恢复能力越强，方案的经济性越好。

（1）常规投资方案净现值曲线，只有一个正值解，如表5—8的方案C、D （2）非常规投资方案H，根据上述符号规则，现金流量的符号改变三次，满足方案的解有三个，即10%，50%和100%，此时难以确认哪个是方案H的内部收益率这是内部收益率判据的一个缺点但在经济评价中非常规投资方案并不多见，如遇这种情况，可采用其它方法进行评价 （3）方案A、B的无解和方案E、F的无正值解的情况，在实际工作中，可凭直观加以判别遇有这种情况，可辅以其它方法进行评价 （4）如果互比方案年度现金流入不同，内部收益率不能正确地反映投资方案的经济效益例如把30万元资金投入方案A，10年后的150万元，投入方案B，寿命10年，每年可得8万元，若利率为10%，A、B两方案的净现值为： NPV（10%）A=-30+150（P/F，10%，10）=27.88（万元） NPV（10%）B=-30+8(P/A,10%,10)=12.8（万元）  A、B两方案的内部收益率为： NPVA=-30+150（P/F，IRRA，10）=0 IRRA=17.8% NPVB=-30+8（P/A，IRRB，10）=0 IRRB=23.4% 因此，内部收益率判据的结论与净现值结论并不一致，所以内部收益率不应用于多方案比较。

内部收益率的优点：考虑了资金时间价值以及项目在整个寿命期的经济状况；能够直接衡量项目的真正的投资收益率；不需要事先确定一个基准收益率，而只需要知道基准收益率的大致范围即可内部收益率的不足：需要大量的与投资有关的数据，计算比较麻烦；对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在n例：某地区欲建收费高速公路，所需资金：现时点为4亿元，此后第1、2、3年末各需2亿元(3年投资合计10亿元)，修成后每隔5年修理一次，修理费为1千万元假定折现率为8%回答下列问题：n⑴该道路自开通起维持40年所需总投资额的现值是多少？n⑵使道路永远开通所需总投资额是多少？n⑶为使道路永久开通，每年的道路净收益应该在多少以上，这项投资才合算？n⑷若计划在开通后的40年内将维持道路运行所需总投资全部回收，此后改为免费道路，则每年的道路净收益应该为多少？n解：⑴ 现金流量图为：n总费用现值PC＝40＋20(P/A,8%,3)＋1(A/F,8%,5)(P/A,8%,40)(P/F,8%,3) ＝93.16千万元＝9.316亿元 n⑵ 现金流量图为：n总费用现值PC＝40＋20(P/A,8%,3)＋1(A/F,8%,5)(P/F,8%,3)/8% ＝93.23千万元＝9.323亿元n⑶为使道路永久开通，每年的道路净收益为： A＝93.23(F/P,8%,3)×8%＝9.4千万元n⑷欲在开通后的40年内回收完全部投资，则每年的道路净收益为： A＝93.23(F/P,8%,3)(A/P,8%,40)＝9.85千万元第四章 经济效益评价的基本方法931.1.优点优点Ø反映反映项目投资的使用效率项目投资的使用效率，概念清晰明确。

概念清晰明确Ø完全由完全由项目内部的现金流量所确定项目内部的现金流量所确定，，无须事先无须事先知道基准折现率知道基准折现率2.2.缺点缺点Ø内部收益率最大的准则内部收益率最大的准则不总是成立不总是成立Ø可能存在可能存在多个解或无解多个解或无解的情况的情况内部收益率的优缺点内部收益率的优缺点第四章 经济效益评价的基本方法94四、外部收益率四、外部收益率ERRnIRR的计算公式等式左边折成终值：等式左边折成终值：即项目即项目尚未回收的投资尚未回收的投资和和回收回收取得的资金取得的资金都能获得都能获得相同的收相同的收益率益率IRR左边：左边：每年净收益每年净收益按收益率按收益率IRR 进行再投资进行再投资，到，到n年末时年末时净收益的累计终值净收益的累计终值右边：右边：每年投资每年投资按收益率按收益率IRR折算成到折算成到n年末的年末的累计终值累计终值第四章 经济效益评价的基本方法95四、外部收益率四、外部收益率ERRERR 外部收益率外部收益率ERR（（External rate of return)是是对内部收益率对内部收益率IRR的修正它同样认为的修正它同样认为项目获得项目获得的净收益的净收益可全部用于再投资，但不同的是可全部用于再投资，但不同的是再投资再投资的收益率的收益率等于等于一个给定的基准折现率一个给定的基准折现率i0。

这这样样不不会会出出现现多多个个正正实实根根，，通通常常用用代代数数方方法法直直接求解即可接求解即可计算公式如下：计算公式如下：第四章 经济效益评价的基本方法96外部收益率外部收益率ERR判别准则判别准则若若ERR≥i0,则项目可以接受；则项目可以接受；若若ERR

用多少年才值得购买 12600（（p/A,10%,n)≥80000 n=11第四章 经济效益评价的基本方法99习题2、有两个投资方案，数据如表所示，当基准折现、有两个投资方案，数据如表所示，当基准折现率未定时，应如何来选择方案率未定时，应如何来选择方案方案方案投资投资年经营成本年经营成本年销售收入年销售收入寿命寿命A1500650115010B2300825147510万元万元第四章 经济效益评价的基本方法100习题3、拟建一座用于出租的房屋，获得土地的费用为、拟建一座用于出租的房屋，获得土地的费用为30万元，房万元，房屋有四种备选高度，不同建筑高度的建造费用和房屋建成后屋有四种备选高度，不同建筑高度的建造费用和房屋建成后的租金收入及经营费用见表，房屋寿命为的租金收入及经营费用见表，房屋寿命为40年，寿命期结束年，寿命期结束时土地价值不变，但房屋将被拆除，残值为零，若基准折现时土地价值不变，但房屋将被拆除，残值为零，若基准折现率为率为15%，确定房屋应建几层确定房屋应建几层层数层数2345初建费初建费200250310385年运行费年运行费15253042年收入年收入406090106万元万元第四章 经济效益评价的基本方法1014.某工程项目期初投资某工程项目期初投资150万元，其中万元，其中120万元构成固定资产，固定资产的折万元构成固定资产，固定资产的折旧年限为旧年限为6年，按平均年限法折旧，不考年，按平均年限法折旧，不考虑残值，其余虑残值，其余30万元为流动资金投资。

万元为流动资金投资年销售收入为年销售收入为100万元，年经营成本为万元，年经营成本为50万元，计算期万元，计算期6年，基准折现率为年，基准折现率为10%，所得税税率为，所得税税率为33%试判断方试判断方案的可行性案的可行性。