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F test T test Department FabengineeringReportedby BruceZhaoJune01 2010 F test T test由来 为了确定从样本的统计结果推至总体时所犯错的概率 我们会利用F TEST T TEST来做统计检验 F检验和T检验对应相应的概率分布 出现错误的几率大小决定我们是否拒绝虚假设 你应该知道的几个统计学定义 假设验证 HypothesisTest 1 假设验证的概念 用Sample调查对样品总体的品质特性 推定母集体的品质特性 假设验证是对于母集体设定某个假设 对于母数检讨并确认事前设定的假设在给定的确率范围内是否正确 通过统计性验证 确认X因素是否对反映值Y有影响 假设的设定 例如 改善工程B的良率是否与以前工程A的良率不同 通过DATA来判断 虚假设 Ho 假定统计性解释 工程A和B的母集是同一的实际解释 两个工程间没有良率差异 对立假设 H1 要证明的统计性解释 工程A和B的母集是不同的 实际解释 两个工程的平均良率不同 假设的验证 必须选择适当的测试方法 单边T TEST或双边T TSET 相等或不相等的变化 F TEST等等 根据置信区间 重要标准 阿尔法 typeI type2的错误 tvalue pvalue决定是否拒绝H0 显著水平 significancelevel 显著水平 significancelevel 虚假设H0为真的时犯对立假设H1的误差的确定率是最大允许界限 即 犯第1种误差的最大允许界限虚假设正确时 驳回并采取对立假设时 生产者自愿负担时的危险的最大值 置信区间 显著水平和重要值 在95 的置信区间 重要值 a 1 0 95 0 05 P Value P值 P Value 根据给定的DATA驳回虚假设时 犯第1种误差的确率为最大值 根据给定的DATA驳回虚假设时 采取对立假设时 生产者要负担的危险的最大值假设的验证P值比差异水准 小时驳回虚假设 P value的重要性是什么 p value可以有效的指出拒绝H0的证据的强度 比显著水平提前确定更有效它指出了最小的significancelevel 最大的置信区间 就是H0被拒绝的地方 一个非常小的P value 例如 0 01 意味着有非常强的证据拒绝H0 结论是非常有意义 T test T检验是用于小样本 样本容量小于30 的两个平均值差异程度的检验方法 它是用T分布理论来推断差异发生的概率 从而判定两个平均数的差异是否显著 T检验的适用条件 正态分布的数据 T分布 每组样品的唯一分布 反应在程度和自由度上 样品大小n 30非常有用 当n增加时 t 分布近似于正态分布 单样本T检验 比较样本平均数所代表的未知总体平均数u和已知总体平均数u0 计算公式 使用条件 已知一个总体平均数 已知一个样本平均数和标准差 样本数据近似正态分布 单样本T检验 例如 FAB实验新的硼预扩的工艺 BBR3流量增大到460sccm 做了N 35次试验 平均电阻值是8 44 标准偏差1 4 正常工艺的电阻值为7 88 问新工艺和正常工艺是否有区别 解题 建立假设检验标准 重要值 a 0 05结果 8 44 7 88 1 4 35 1 2 1 08t critical t0 05 2 34 2 032 查表得 ta 不拒绝H0 代表新旧工艺无区别 双边检验 two tailedT test sample T检验和F检验的关系 T检验必须知道两个总体的方差是否相等 T检验值会因方差是否相等而有不同 也就是说T检验视乎方差齐性结果 检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验 等方差双样本检验 异方差双样本检验 的前提条件 方差齐次性需要F检验来验证 F test ANOVA由英国统计学家R A Fisher首创 为纪念Fisher 以F命名 故方差分析又称F检验 Ftest 用于推断多个总体均数有无差异 方差分析的基本思想 将所有测量值间的总变异按照其变异的来源分解为多个部份 然后进行比较 评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义 主要是通过比较两组数据的方差 以确定它们的精密度是否有显著异常 离均差平方和的分解 定义 总变异 Totalvariation 全部测量值与总均数间的差异组间变异 betweengroupvariation 各组的均数与总均数间的差异 组间变异 随机误差 处理因素效应组内变异 withingroupvariation 每组的每个测量值与该组均数的差异 内容 用离均差平方和 sumofsquaresofdeviationsfrommean SS 反映变异的大小 均方差 meansquare MS F值与F分布 F分布 例题解释 用三个不同的炉管测试同一个氧化程序 得到氧化膜厚如下 例题解释 1 总均差平方和SS总 n 1 S总S总 24 1 6 65 6 65 10162 组间均差平方和SS组间 n Yi Y 568 3组间均方 MS n 1 568 3 4 1 189 443 组内均差平方和SS组内 n组内 1 S组内 447 67组内均方 MS n 1 447 67 4 6 1 22 38F MS组间 MS组内 189 44 22 38 8 46F 0 05 3 20 3 10 例题解释 F FcriticalP分析终止 拒绝H0 接受H1 表示总体均数不全相等哪两两均数之间相等 哪两两均数之间不等 需要进一步作多重比较 F 内容 内容 内容 内容 内容 内容 内容 内容 内容 内容 内容 Thankyou 。