齿条插齿机插齿过程干涉分析及齿数选择.pdf

1 齿条插齿机插齿过程干涉分析及对策YK58125齿条插齿机插齿过程中出现了返程带刀、顶切等插齿过程干涉问题，从插齿过 程刀具 -齿条啮合的数学模型、刀具齿数及变位系数对切削的影响和让刀量对干涉的影响等方面分析其原因，并提出相应对策一、刀具 -齿条啮合的数学模型1、 刀具齿数对切削过程的影响设定如下变量： 插齿刀齿数Z0，插齿刀分度圆压力角Alpha0=20 Degree，工件的齿顶高系数ha0*=1.0，插齿刀的齿顶高系数ha*=1.25，被加工齿轮工件的齿数Z1则满足切削齿条不顶切 时， Z1=((Z0 ?S in[Alpha0])^2-4 ?ha^2)(4?ha^2-2?Z0?(Sin[Alpha0])^2) 其变化曲线为，其中横轴为刀具齿数，综轴为工件齿数，202530351501005050100图 1 由上图可见，当刀具齿数不小于18 时，可以满足切削齿条不顶切的条件当齿数大于18 时，随着刀具齿数的增加，其切削效果会逐渐改善；直至当刀具基圆与刀具齿根圆重合时，即刀具齿数为33 齿时当刀具齿数大于34 齿时，刀具基圆小于齿根圆，啮合角度发生变化，将影响切齿效果当刀具正变位时，可适当缩小刀具齿数，当刀具负变位时，应该增加刀具齿数；其对应关系如下图， 图中斜线即为插齿机切削齿条时不发生顶切的刀具最少齿数与变位系数的对应关系，横轴为变位系数，综轴为刀具最少齿数。

0.40.20.20.4161820图 2 2 为了延长刀具的使用寿命，建议选用齿数大于21 的刀具，但齿数不得大于34上述理论只适用于建议上述理论只适用于传统“插 - 让 - 停- 抬- 插- ⋯⋯” 的方式而传统的切削方式，效率低，控制复杂对于刀具与工件连续进给的切削方式，适用程度有限，前者是后者的必要非充分条件，有待进一步分析2、 让刀对切齿效果的影响为了保证不发生带刀等干涉问题，需要控制每冲程的切向进给量当让刀量为0.75mm 时，每冲程的最大切向进给量为，最大切向进给量=0.75*（L1/L0）*Sin[20] 其中 L1 为耳轴距离工件上表面的距离；L0 为耳轴距离让刀量检测点的距离一般， L1/L0=1.5则最大切向进给量=0.75*（L1/L0）*Sin[20]=0.38，去除机床不稳定因素和让刀基本需求量，机床不稳定因素经测定接近0.1 ，让刀基本需求量与刀具变位系数有关，按60%预算0.75-0.1)*（ L1/L0）*Sin[20]*60%=0.3 按照每分钟200 冲程计算，每分钟最大切向进给量=200*0.3=60mm 当应用最大切向进给量时，工件齿宽与冲程长度之比不大于82% （也就是让刀凸轮的回程直线运行长度，Sin[55 Degree]=0.82） 。

当前的设置满足理论要求！切削是否干涉,除了与齿数、让刀量有关外，还跟刀位、切向进给量有关具体的切削过程，需要经过3D仿真后，才能给出具体结论！3、 连续切削对干涉的影响齿轮加工过程仿真分析如下，图 3 当 X 轴和 Y 轴连续运动时，渐开线部分不存在干涉问题，当基圆以下的部分参与啮合运动时， 如果没有足够的让刀量，甚至通过让刀不能正常退出切削面，则会引起刀具底部过渡圆弧干涉其局部放大图如图4 和图 5 所示3 图 4 图 5 由上图可以看出，当刀具退出切削槽时，刀具的基圆以下部分会参与切削，而其切线方向平行于让刀方向，甚至比让刀方向偏左即通过让刀难以使其在后续让刀及刀具上提时完全离开切削面针对上述问题，解决的方法归纳为3 个方面：增大让刀量、当基圆以下部分参与切削后降低啮合进给速度、增大刀具齿数使得刀具基圆与工件齿顶线尽可能相切具体实施方法：1、 增大让刀量至0.75 ；甚至降低工件在工作台上的位置，以增加让刀距离2、 最后一遍精切时降低啮合进给速度举例：最后一遍精切时流量0.5mm ，当刀具模数为6 时，第 2 遍切完后的工件齿顶线距离工件中线的距离6-0.5=5.5mm以不变位刀具为例，当刀具基圆与刀具分度圆的半径差不小于(5.5-0.75*1.5)mm时，满足上述要求， M*Z*Cos[20]-M*Z+4.375*2=0；则， Z=24 。

建议选用大于24 齿的刀具 前提是第3 遍要降低刀具 - 工件啮合速度.4 当第 3 次切削时 , 刀具基圆与刀具分度圆的半径差不小于(6-0.75*1.5)mm时，满足上述要求，且不用降低刀具- 工件啮合速度M*Z*Cos[20]-M*Z+4.875*2=0 则， Z=27 当选用 27 齿的刀具时 , 可以避免发生干涉 系统化计算如下 : 让刀量 0.75,实际让刀长度0.75*1.5=1.125，不考虑变位因素，M*Z- M*Z* Cos[20Degree]-2*(M+1.125)=0 则，图 6 横坐标为模数，综坐标为刀具齿数可见模数越大，需求的刀具齿数越多考虑变位因素，Zp1=Solve[(2*x*M+2*1.25*M+Z*M)/2Z*M*Cos[Alpha]/2-Deta1+M+1.25*M,Z] 求解上述方程求得 Zp=Z/.Zp1[[1]] Gp=Plot3D[Zp,{M,2,8},{x,-0.2,0.3}] 5 图 7 刀具齿数与模数成正比，与变位系数成反比模数越大，需要的齿数越多；刀越旧，越不满足要求通过提高让刀量，可以减少刀具齿数需求回顾切削齿条不顶切的条件： Zq=2(1-x)/(1-Cos[Alpha]^2) Gq=Plot3D[Zq,{M,2,8},{x,-0.2,0.3}] 图 8 结合上述 2则判据进行综合选择，即求既不干涉也不顶切的刀具最少齿数：Z=If[Zq