度苏科版数学九年级上册第2章《对称图形圆》单元测试卷（有答案）.docx

2019-2019学年度苏科版数学九年级上册 第2章?对称图形——圆?单元测试卷 姓名 学号 班级 ---------------------------------------------------装-----------------------------------订----------------------------------线-------------------------------------------------- 一、选择题(每题3分 ,总计30分请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1．自行车车轮要做成圆形 ,实际上是根据圆的特征〔　　〕A．圆是轴对称图形 B．直径是圆中最长的弦C．圆上各点到圆心的距离相等 D．圆是中心对称图形2．如图 ,⊙O的半径OA=6 ,以A为圆心 ,OA为半径的弧交⊙O于B、C点 ,那么BC=〔　　〕A． B． C． D．3．如图 ,半径为5的⊙A中 ,弦BC ,ED所对的圆心角分别是∠BAC ,∠EAD ,假设DE=6 ,∠BAC+∠EAD=180° ,那么弦BC的长等于〔　　〕A．8 B．10 C．11 D．124．如图 ,BC是⊙O的直径 ,A是⊙O上的一点 ,∠OAC=32° ,那么∠B的度数是〔　　〕A．58° B．60° C．64° D．68°5．如图 ,AB是半圆O的直径 ,点D在半圆O上 ,AB=2 ,AD=10 ,C是弧BD上的一个动点 ,连接AC ,过D点作DH⊥AC于H ,连接BH ,在点C移动的过程中 ,BH的最小值是〔　　〕A．5 B．6 C．7 D．86．如图 ,AB是⊙O的直径 ,点P在BA的延长线上 ,PD与⊙O相切于点D ,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C ,假设⊙O的半径为4 ,BC=6 ,那么PA的长为〔　　〕A．4 B．2 C．3 D．2.57．如图的五个半圆 ,邻近的两半圆相切 ,两只小虫同时出发 ,以相同的速度从A点到B点 ,甲虫沿大半圆弧ACB路线爬行 ,乙虫沿小半圆弧ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行 ,那么以下结论正确的选项是〔　　〕A．甲先到B点 B．乙先到B点C．甲、乙同时到B点 D．无法确定8．如图 ,两张完全相同的正六边形纸片〔边长为2a〕重合在一起 ,下面一张保持不动 ,将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度 ,那么空白局部与阴影局部面积之比是〔　　〕A．5：2 B．3：2 C．3：1 D．2：19．如图1 ,一个扇形纸片的圆心角为90° ,半径为6．如图2 ,将这张扇形纸片折叠 ,使点A与点O恰好重合 ,折痕为CD ,图中阴影为重合局部 ,那么阴影局部的面积为〔　　〕A．6π﹣ B．6π﹣9 C．12π﹣ D．10．如图 ,点A在以BC为直径的⊙O内 ,且AB=AC ,以点A为圆心 ,AC长为半径作弧 ,得到扇形ABC ,剪下扇形ABC围成一个圆锥〔AB和AC重合〕 ,假设∠ABC=30° ,BC=2 ,那么这个圆锥底面圆的半径是〔　　〕A． B． C． D．二、 填空题(每题4分 ,总计20分)11．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如下图 ,AB=16m ,半径OA=10m ,那么蔬菜大棚的高度CD=　 　m．12．如图 ,A、B、C是⊙O上的三个点 ,假设∠AOC=110° ,那么∠ABC=　 　．13．如图 ,△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D ,连结OB ,OD．假设∠ABC=40° ,那么∠BOD的度数是　 　．14．如图 ,点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN ,点O是正五边形的中心 ,那么∠MON的度数是　 　度．15．在2×2的正方形网格中 ,每个小正方形的边长为1．以点O为圆心 ,2为半径画弧 ,交图中网格线于点A ,B ,那么扇形AOB的面积是　 　．三．解答题〔共7小题70分〕16．〔8分〕如图 ,OC是⊙O半径 ,点P在⊙O的直径BA的延长线上 ,且OC⊥PC ,垂足为C．弦CD垂直平分半径AO ,垂足为E ,PA=6．求：〔1〕⊙O的半径；〔2〕求弦CD的长．17．〔10分〕在△ABC中 ,AB=AC ,以AB为直径的⊙O分别交AC于D ,BC于E ,连接ED．〔1〕求证：ED=EC；〔2〕假设CD=3 ,EC=2 ,求AB的长．18．〔10分〕：如图 ,⊙O是△ABC的外接圆 ,AB为⊙O直径 ,BC=6 ,AC=8 ,OE⊥AE ,垂足为E ,交⊙O于点P ,连结BP交AC于D．〔1〕求PE的长；〔2〕求△BOP的面积．19．〔10分〕如图 ,在Rt△ABC中 ,∠C=90° ,BE平分∠ABC交AC于点E ,作ED⊥EB交AB于点D ,⊙O是△BED的外接圆．〔1〕求证：AC是⊙O的切线；〔2〕⊙O的半径为2.5 ,BE=4 ,求BC ,AD的长．20．〔10分〕如图 ,正五边形ABCDE的两条对角线AC ,BE相交于点F．〔1〕求证：AB=EF；〔2〕假设BF=2 ,求正五边形ABCDE的边长．21．〔10分〕如图 ,点C ,D是半圆O上的三等分点 ,直径AB=4 ,连接AD ,AC ,作DE⊥AB ,垂足为E ,DE交AC于点F．〔1〕求证：AF=DF．〔2〕求阴影局部的面积〔结果保存π和根号〕22．〔12分〕【问题】如图1、2是底面半径为1cm ,母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm ,宽为4cm的长方形彩纸〔如图3〕装饰圆柱、圆锥模型外表．一个圆柱和一个圆锥模型为一套 ,长方形彩纸共有122张 ,用这些纸最多能装饰多少套模型呢？【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？〞学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．〞学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．〞学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．〞老师：尽管还有其他裁剪方法 ,但为裁剪方便 ,我们就仅用这三位同学的裁剪方法！【解决】〔1〕计算：圆柱的侧面积是　 　cm2 ,圆锥的侧面积是　 　cm2．〔2〕1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰　 　个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰　 　个圆柱体模型．〔3〕求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．参考答案一、选择题(每题3分 ,总计30分。

请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项CAAADACCAA二、 填空题(每题4分 ,总计20分)11．412．125°．13．70°．14．72．15．．三．解答题〔共7小题〕16．解：〔1〕设OC=x ,∵弦CD垂直平分半径AO ,∴OE=OA=x ,∵PC⊥OC ,CD⊥OP ,∴∠PCO=∠CEO=90° ,∴∠P+∠COP=90° ,∠ECO+∠COP=90° ,∴∠P=∠ECO ,∴△CEO∽△PCO ,x=6那么⊙O的半径为6；〔2〕由〔1〕得：OC=6 ,OE=3 ,由勾股定理得：CE==3 ,∵CD⊥OA ,∴CD=2CE=6．17．解：〔1〕∵∠EDC+∠EDA=180°、∠B+∠EDA=180° ,∴∠B=∠EDC ,又∵AB=AC ,∴∠B=∠C ,∴∠EDC=∠C ,∴ED=EC； 〔2〕连接AE , ∵AB是直径 ,∴AE⊥BC ,又∵AB=AC ,∴BC=2EC=4 ,∵∠B=∠EDC、∠C=∠C ,∴△ABC∽△EDC ,∴AB：EC=BC：CD ,又∵EC=2、BC=4、CD=3 ,∴AB=8．18．解：〔1〕在直角△ABC中 ,BC=6 ,AC=8 ,∴AB==10 ,∵OE⊥AC ,∴AE=CD=AC=4 ,由三角形中位线定理得 ,OE=BC=3 ,∴PE=5﹣3=2；〔2〕过O作OF⊥BP于F ,由〔1〕可知OE⊥AC ,BC⊥AC ,∴OP∥BC ,∴△PED∽△BCD ,∵CE=AC=4 ,∴ED=1 ,∴PD= ,BD=3 ,∴PB=4 ,BF=2 ,∴OF= ,∴S△BOP=×4×=10．19．【解答】解：〔1〕如图 ,连接OE , ∵OB=OE ,∴∠OBE=∠OEB ,∵BE平分∠ABC ,∴∠OBE=∠CBE ,∴∠OEB=∠CBE ,∴OE∥BC ,又∵∠C=90° ,∴∠AEO=90° ,即OE⊥AC ,∴AC为⊙O的切线；〔2〕∵ED⊥BE ,∴∠BED=∠C=90° ,又∵∠DBE=∠EBC ,∴△BDE∽△BEC ,∴= ,即= ,∴BC=；∵∠AEO=∠C=90° ,∠A=∠A ,∴△AOE∽△ABC ,∴= ,即= ,解得：AD=．20．解：〔1〕∵正五边形ABCDE ,∴AB=AE ,∠BAE=108° ,∴∠ABE=∠AEB=36° ,同理：∠BAF=∠BCA=36° ,∴∠FAE=∠AFE=72° ,∴AE=EF ,∴AB=EF；〔2〕设AB=x ,由〔1〕知；∠BAF=∠AEB ,∵∠ABF=∠ABE ,∴△ABF∽△EBA ,即 ,解得：〔舍去〕 ,∴五边形ABCDE的边长为1+．21．〔1〕证明：连接OD ,OC ,∵C、D是半圆O上的三等分点 ,∴== ,度数都是60° ,∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60° ,∴∠DAC=30° ,∠CAB=30° ,∵DE⊥AB ,∴∠AEF=90° ,∴∠ADE=180°﹣90°﹣30°﹣30°=30° ,∴∠DAC∠ADE=30° ,∴AF=DF；〔2〕解：由〔1〕知 ,∠AOD=60° ,∵OA=OD ,AB=4 ,∴△AOD是等边三角形 ,OA=2 ,∵DE⊥AO ,∴DE= ,∴S阴影=S扇形AOD﹣S△AOD=﹣×2×=π﹣．22．解：〔1〕圆柱的地面底面周长是2π ,那么圆柱的侧面积是2π×2=4πcm2 ,圆锥的侧面积是×2π×2=2πcm2；〔2〕圆柱的底面积是：πcm2 ,那么圆柱的外表积是：6πcm2 ,圆锥的外表积是：3πcm2．一张纸的面积是：4×2π=8π ,那么1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 2个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰6个圆柱体模型 ,〔3〕设做x套模型 ,那么每套模型中做圆锥的需要张纸 ,作圆柱需要张纸 ,∴+≤122 ,解得：x≤ ,∵x是6的倍数 ,取x=90 ,做90套模型后剩余长方形纸片的张数是122﹣〔45+75〕=2张 ,2张纸够用这三位同学的裁剪方法不能做一套模型．∴最多能做90套模型．故答案是：4π ,2π；2 ,6． / 。