《确定起跑线》教案.doc

人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册75—76页教材简析：《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力教学目标：知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用教学重点：通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关　　教学过程：　　一、引入　　师：请同学们欣赏两场比赛，大家在欣赏的时候注意观察运动员的起跑和经过的路线。

播放课件：波尔特荣获100米冠军和波尔特率领牙买加国家队获得4x100米冠军）　　师：知道这两场比赛么？　　预设生1：第一个是牙买加选手波尔特以9秒69的成绩获得2008年北京奥运会的100米冠军　　预设生2：第二场比赛是牙买加国家队获得2008年北京奥运会4x10米冠军　　师：谁能说说从刚才的录像中你发现了什么？　　生1：100米跑的运动员在同一起跑线上　　生2：400米跑的运动员没在同一起跑线上　　生3：他们的终点都是一样的　　师：100米的运动员在同一起跑线上公平不公平？　　生：公平　　师：如果400米赛的运动员在同一起跑线上，会怎么样？　　预设生1：外圈长，内圈短，他们跑的长度就不一样了　　预设生2：如果最里圈是400米的话，外面跑道的运动员就会跑得比400米多，这样比赛就不公平了　　师：第一条起跑线画好后，其他起跑线怎样画才能公平？　　预设生1：第二条起跑线要比第一条起跑线稍提前一点　　师：那要提前多少呢？　　预设生2：相邻跑道长度差多少，起跑线就向前移多少　　师：相邻起跑线相差多少米呢？今天，我们就带着这个问题走进运动场，一块来研究一下如何确定起跑线　　板书课题：确定起跑线　　师：同学们见过400米的运动场么？请看（出示课件）这就是一个简易的400米运动场的平面图。

一共有几条跑道？（8个）最里面的我们一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到8跑道同学们知道么？400米的运动场指的是哪条跑道第一条跑道的内侧线）　　师：同学们从我们的示意图中，你还能获得哪些数学信息　　预设生1：直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米　　预设生2：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆　　师：一条跑道有哪几部分组成（两个直道和两个弯道）　　师：那运动员跑一圈的长度该怎样计算（两个直道长度+两个弯道的长度）　　师：第二条跑道的直径你会求么？（72.5+1.25×2）第三条呢？　　二、寻求解决办法　　请同学们以小组为单位，拿出跑道示意图研究一下怎样求想邻跑道的长度差？　　汇报：生1：我们小组认为可以求出跑道的全长，再求跑道差　　 生2：我们小组认为求出跑道的弯道长就可以求跑道差了（让学生上台演示一下）　　师：那么运动员间的起点到底相差多少米呢？我们的研究工作不能浅尝辄止，还要更深一步的研究　　现在拿出第二张学具，四人一小组首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？并把计算的结果填在表格中　　 　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　7　　8　　直径（m）　　72.6　　75.1　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　周长（m）　　228.08　　235.93　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　全条（m）　　400　　407.85　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　相差（m)　　 　　 7.85　　 　　 　　 　　 　　 　　 　 预设：方法一：第一圈圆周长：3.14159*72.6≈　228.08米　跑道一周的长度：85.96*2 + 228.08≈400米　圆周长：3.14159*75.1≈　235.93米跑道一周的长度：85.96*2+235.93=　407.85米两条跑道的差是：407.85-400=7.85米师：我们刚才的计算，算了两条直道，又算了一个圆的周长，加起来，再求差，计算起来很复杂，有没有什么简单些方法。

方法二：预设：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减相邻两条跑道的差劲=相邻外圆周长一内圆周长方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差*∏相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)* ∏　（引导学生观察直径差正好是跑道宽的2倍，推导出第下个结论）方法四：相邻两跑道的差=道宽*2*∏，有两个弯道，所以用2个道宽的2倍与∏相乘师：同学们比较一下哪种方法比较简单生：最后一种师：为什么？生：我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差能给我们的计算带来很大的方便师：根据我们的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论生：得出结论：每相邻两条跑道的差都是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方师：是不是我们研究的问题到此就画上一个句号呢？　生：不是，还要应用于实际，为实际生活服务师：说得非常好三、拓展延伸200米赛的起跑线你会设置吗？出示幻灯片：200米赛跑，每一道的起跑线要比前一道提前多少米？[设计意图：数学的学习要应用于生活，但是不要死搬硬套生活中的问题很多，学生通过对　400米　跑道起跑线的确定，让他们能灵活的运用知识解决其他类似的问题，小小的拓展练习打开了学生思维的空间，开发出学生的无限智慧，使学生的知识变的鲜活起来。

]　师：这节课你都是学习了哪些知识师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分让我们一起来看一看课件出示）黄金跑道排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。