山东省泰安市2023年中考数学真题((含答案)).pptx

山山东东省泰安省泰安市市 20232023 年中考数学真年中考数学真题题一一、单单选选题题1的倒数是（）A2下列运算正确的是（B）CDABCD32023 年 1 月 17 日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是亿年，数据亿年用科学记数法表示为（）A年B年C年D年4小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数等于（）ABCD6.为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测在今年的抽测中，某校九年 级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，根据这组数据判断下列结论中错误的是（）A这组数据的众数是B这组数据的中位数是C这组数据的平均数是D这组数据的方差是7如图，是的直径，D，C 是上的点，则的度数是（）ABCD（a，b 为常数且均不等于 0）在同一坐标系内的图象可能是8一次函数（）与反比例函数ABCD9如图，是阴影部分的面积是（的外接圆，半径为 4，连接 OB，OC，OA，若，则）ABCD10九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重 适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两根据题 意 得（）ABCD11如图，是等腰三角形，点 F，交 BC 于点 G，分别以点 F 和点 G 为圆心，大于以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，交 AB 于的长为半径作弧，两弧相交于点 H，作射线BH 交 AC 于点 D；分别以点 B 和点 D 为圆心，大于的长为半径作弧，两孤相交于 M、N 两点，作；直线 MN 交 AB 于点 E，连接 DE下列四个结论：当时，其中正确结论的个数是（）A1B212如图，在平面直角坐标系中，C3D4的一条直角边在 x 轴上，点 A 的坐标为；将以点中，连接，点 M 是中点，连接O 为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段的最小值是（）A3B二二、填填空空题题13已知关于 x 的一元二次方程CD2有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是，14为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出则这张光盘的半径是（精确到参考数据：）15.二次函数的最大值是16.在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量 如图，在塔前 C 处，测得该塔顶端 B 的仰角为，后退（）到 D 处有一平台，在高（）的平台 上的 E 处，测得 B 的仰角为则该电视发射塔的高度为 （精确到参考数据：）17如图，在中，点 D 在上，点 E 在上，点 B 关于直线的轴对称点为点，连接，为，分别与相交于 F 点，G 点，若，则的长度18已知，都在 x 轴正半轴上，且都是边长为 2 的等边三角形，按下图所示摆放点，则点的坐标是 三三、解解答答题题19（1）化简：；（2）解不等式组：202022 年 10 月 16 日至 10 月 22 日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开为激励青少年争做党的事业接班人，某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果 分为四个等级：A 级为特等奖，B 级为一等奖，C 级为二等奖，D 级为优秀奖并将统计结果绘制成了如 图所示的两幅不完整的统计图请根据相关信息解答下列问题：（1）本次竞赛共有 名选手获奖，扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数是 度；2补全条形统计图；3若该党史馆有一个入口，三个出口请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从 同一出口走出的概率21如图，一次函数的图象分别交于点，点，与轴，轴分别交于点，点，作的图象与反比例函数轴，垂足为点，的取值范围；1求反比例函数的表达式；2在第二象限内，当时，直接写出3点在 轴负半轴上，连接，且，求点坐标22为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款小明如果给学校九年级学生每人购买一 个，只能按零售价付款，需用 3600 元；如果多购买 60 个，则可以按批发价付款，同样需用 3600 元，若沿按批发价购买 60 个与按零售价购买 50 个所付款相同，求这个学校九年级学生有多少人？23如图，矩形中，对角线相交于点 O，点 F 是边上的一点，连接，将直线折叠，点 D 落在点 G 处，连接并延长交于点 H，连接并延长交于点 M，交 的延长线于点 E，且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）求证：24如图，、是两个等腰直角三角形，（1）当时，求；（2）求证：；（3）求证：25如图 1，二次函数的图象经过点1求二次函数的表达式；2若点 P 在二次函数对称轴上，当面积为 5 时，求 P 坐标；3小明认为，在第三象限抛物线上有一点 D，使；请判断小明的说法是否正确，如果正确，请求出 D 的坐标；如果不正确，请说明理由答答案案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】A13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】5517.【答案】18.【答案】19.【答案】（1）解：；（2）解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为20【答案】（1）200；108（2）解：B 级的人数为名，补全统计图如下：（3）解：设这三个出口分别用 E、F、G 表示，列表如下：EFGE（E，E）（F，E）（G，E）F（E，F）（F，F）（G，F）G（E，G）（F，G）（G，G）由表格可知一共有 9 种等可能性的结果数，其中参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的结果数有 3 种，参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率2 1【答案】（1）解：，轴，点的纵坐标为，点在图象上，当时，解得：，点坐标为，反比例函数的图象过点，反比例函数的表达式为：；（2）（3）解：如图，过作轴于点，轴，四边形是矩形，即：，由得：时，解得：，点，点，22【答案】解：设零售价为 x 元，批发价为 y，根据题意可得：，解得：，则学校九年级学生人答：这个学校九年级学生有 300 人2 3【答案】（1）证明：四边形是矩形，由折叠的性质可得，又，是平行四边形，四边形是平行四边形；（2）解：证明：四边形，由折叠的性质可得，又，2 4【答案】（1）解：，、是两个等腰直角三角形，等腰直角中，是线段的垂直平分线，即是等边三角形，；（2）证明：在（1）中有，又，；（3）证明：过 H 点作于点 K，如图，即是等腰，是线段的垂直平分线，在（1）中已证明，25【答案】（1）解：将代入得：，解得：，抛物线解析式为：；可知，其对称轴为直线，（2）解：由抛物线设直线解析式为：将，代入解得：直线解析式为：，此时，如图所示，作轴，交于点，点 P 在二次函数对称轴上，设，则，要使得面积为 5，或，解得：的坐标为或；（3）解：正确，理由如下：如图所示，连接，设与对称轴交点为，对称轴与轴交点为，连接，延长与对称轴交于点，由（1）、（2）可得，根据抛物线的对称性，在中，且，即：在中，设直线解析式为：，将、代入解得：，直线解析式为：，联立，解得：或（不合题，舍去）小明说法正确，D 的坐标为。