2024—2025学年江苏省宿迁市第一高级中学高一上学期开学考试数学试卷.doc

2024—2025学年江苏省宿迁市第一高级中学高一上学期开学考试数学试卷一、单选题(★) 1. 命题“对任意 ，都有 ”的否定是 A．对任意，都有B．对任意，都有C．存在，使得D．存在，使得 (★) 2. 已知集合 ， ，则 （ ） A．B．C．D． (★★) 3. 已知 ，则 是 的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 (★★) 4. 设集合 ，其中 为自然数集， ， ，则下列结论正确的是（ ） A．B．C．D． (★★) 5. 如图，已知矩形 U表示全集， A、 B是 U的两个子集，则阴影部分可表示为（ ） A．B．C．D． (★★) 6. 某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（ ） A．27B．23C．25D．29 (★★) 7. 已知命题“ ，使 ”是假命题，则实数 的取值范围是（ ） A．B．C．D． (★★) 8. 关于 的方程 ，有下列四个命题：甲： 是该方程的根；乙： 是该方程的根；丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号．如果只有一个假命题，则该命题是（ ） A．甲B．乙C．丙D．丁 二、多选题(★★) 9. 若 ，则实数 m的可能取值为（ ） A．4B．2C．1D． (★★★) 10. 下列四个命题中正确的是（ ） A．由所确定的实数集合为B．同时满足的整数解的集合为C．集合可以化简为D．中含有三个元素 (★★★) 11. 设 A为非空实数集，若对任意 x， ，都有 ， ，且 ，则称 A为封闭集．下列叙述中，正确的为（ ） A．集合为封闭集B．集合为封闭集C．封闭集一定是无限集D．若A为封闭集，则一定有 三、填空题(★) 12. 已知 ， ，若 是 的一个必要不充分条件，则实数 的取值范围为 _____ (★★) 13. 写出“ ，不等式 成立”的 一个充分不必要条件 ______ . (★★) 14. 若集合 ，集合 ，若 ，则 k的取值范围是 ____ ． 四、解答题(★★) 15. 已知集合 ， ， ，全集为实数集 R． (1)求 ， ， ； (2)如果 ，求 的取值范围． (★★★) 16. 成化高中小伟同学在学习完第一章集合后对高中数学非常感兴趣，他在图书馆查阅资料后发现在集合论中有“差集”的定义如下： 且 . (1)若 ， ，求 ； (2)若 ， ，求 . (★★★) 17. 已知 (1)当 时，求 ； (2)在① 是 的必要条件；② ；③ 这三个条件中任选一个，求实数 a的取值范围.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） (★★) 18. 已知命题 ，命题 . (1)若命题 为真命题，求实数 的取值范围； (2)若命题 和 均为真命题，求实数 的取值范围. (★★★★) 19. 对 ， 定义一种新的运算 ，规定： （其中 ， ， ），已知 ， ． (1)求 ， 的值； (2)若 ，解不等式组 ． 。