清华大学工程热力学讲义_10-2.ppt

作 业10-610-810-12相变时，饱和压力和饱和温度一一对应10-7 克拉贝龙方程和焦汤系数 一、克拉贝龙方程 Clapeyron equation 由微分关系，可导出两个非常有用的关系自学绝热节流与焦汤系数 绝热节流的特点：理想气体：实际气体：Joule-Thomson coefficient绝热节流与焦汤系数 绝热节流温度效应 焦汤系数由实验确定焦耳和汤普逊分别做实验热效应零效应冷效应焦汤实验 保持p1,T1不变，改变开度，得到不同出口状态，连成定焓线，表示在pT图上，曲线的斜率就是焦汤系数焦汤实验 保持p1,T1不变，改变开度，得到不同出口状态，连成定焓线，表示在pT图上，曲线的斜率就是焦汤系数pTh=Const焦汤实验曲线pTh=Const转变曲线最大转变温度Tmax最小转变温度TminInversion lineMaximum inversion temperature焦汤系数的表达式与p,v,T的关系转变曲线方程理想气体焦汤系数的应用pTh=Const转变曲线1、制冷节流前一般工质TmaxTmin焦汤系数的应用2、建立状态方程理想气体焦汤系数的应用3、 制热p1,T1p2,T2p3,T3节流热效应油为什么研究状态方程？ 热力学微分关系式，建立了各热力学参数与状态方程的关系，只要已知某物质的状态方程，其它参数均可求出。

问题归结于如何建立物质的状态方程1）分子不占有体积（2）分子之间没有作用力10-8 实际气体对理想气体性质的偏离 实际气体理想气体两个假定：为反映实际气体与理想气体的偏离程度定义压缩因子Compressibility factor压缩因子的物理意义 相同T,p下理想气体比容表明实际气体难于压缩Z反映实际气体压缩性的大小，压缩因子表明实际气体易于压缩压缩性大小的原因 (1) 分子占有容积，自由空间减少，不利于压缩(2) 分子间有吸引力，易于压缩压缩性大关键看何为主要因素压缩性小pZH2CO2idealgasO2取决于气体种类和状态110-9 维里（Virial）方程 1901年，卡 .昂尼斯（K. Onnes）提出形式的状态方程拉丁文“力”主要思想考虑分子间作用力或或维里方程的形式 B,B,C,C,D,D与温度有关的量一切气体或第二维里系数第三维里系数维里系数的物理意义 分子间无作用力两个分子间无作用力三个分子间无作用力四个分子间无作用力理论上维里方程适合于任何工质，级数越多，精度越高，系数由实验数据拟合作用递减需要多少精度，就从某处截断截断型维里方程 当一般情况当维里方程的优点：(1)物理意义明确，(2)实验曲线拟合容易。

范围广，精度差范围窄，精度高10-9 经验性状态方程 提出最早，影响最大，范.德瓦尔斯方程几百种状态方程1873年提出，从理想气体假设的修正出发Van der Waals equation范.德瓦尔斯状态方程 （1）分子本身有体积，自由空间减小，同温下增加碰撞壁面的机会，压力上升理想气体：（2）分子间有吸引力，减少对壁面的压力吸引力范.德瓦尔斯方程范.德瓦尔斯状态方程定性分析 在（p,T）下，v有三个根一个实根，两个虚根范.德瓦尔斯方程三个不等实根三个相等实根范.德瓦尔斯状态方程定性分析 范.德瓦尔斯方程1、高温时项可忽略一个实根，两个虚根pv图上 T 是双曲线实际气体的p-v图范.德瓦尔斯状态方程定性分析 范.德瓦尔斯方程2、低温时低温低压T是双曲线低温高压很陡T实际气体的p-v图三个不等实根AM:亚稳定状态 过冷蒸气BN:亚稳定状态 过热液体NM:不存在 p v范方程的缺陷范.德瓦尔斯状态方程定性分析 范.德瓦尔斯方程3、临界点CT一个交点三个相等实根实际气体的p-v图拐点范.德瓦尔斯方程的临界点参数 不准确实验确定表10-1C点压缩因子多数物质定量计算不准确其它经验性状态方程 浙大侯虞君R-K方程P-R方程马丁-侯方程影响最大10-10 普遍化状态方程和对比态方程 能不能找到一个普遍化的通用的状态方程，虽不太准，但能估算。

上述经验性状态方程，不同物质的a和b不同，没有通用性相似原理 a和b的拟合需要足够的实验数据角相似，形状相似普遍化范.德瓦尔斯状态方程 与物质种类无关普遍化状态方程 发现各物质物性曲线相似 临界点C，均有取对比参数Reduced parameter 用 建立方程，有可能得到普遍化方程对比态原理Principle of Corresponding States 不同物质，p,T相同，v不同可以满足同一个 若两个对比参数相等，另一个必相等 对比态原理 对比态方程Equation of state in reduced form满足同一个对比态方程，称为热力学相似的物质对比态原理 另一形式的对比态方程大多数物质取ZC为某常数通用压缩因子图generalized compressibility chart ZC=0.29Zpr1.01.06.010.0由实验确定通用压缩因子图的规律 1、任何温度下Tr小斜率为负，Tr大斜率为正某一特定Tr斜率为零任何压力下理想气体2、当 p 0波义耳温度 2.5TC通用压缩因子图的规律 斜率最大的定Tr线，回折对比温度线4、临界点C离Z=1远，线很陡，查不准3、当 p 05、两相区也查不准6、pr6，一般Z6，一般Z1，Tr影响小通用压缩因子图的用法 已知某未知物质的TC , pC ,R已知已知已知第十章 小结 Summary 2、了解s,u,h,f,g,cp,cv,cp-cv与状态方程的 关系1、记住四个特征式，会推导出8个偏 导数和4个Maxwell式4、了解各状态方程的特点，适用范围5、理解对比态原理，会查图计算3、知道克拉贝龙方程与焦汤系数的含义。