高中数学 1.2 任意角的三角函数 1.2.3 同角三角函数的基本关系式课后训练 新人教B版必修4.doc

同角三角函数的基本关系式1．已知，且＜θ＜2π，那么的值为(　　)A． B． C． D．2．化简的值为(　　)A．1 B．－1 C．2 D．－23．(2012·黑龙江哈尔滨期末)已知cos α＝3sin α，则(　　)A． B． C． D．4．设，且α是第二象限的角，则等于(　　)A． B． C． D．5．已知α∈，且，则sin α＋cos α的值是(　　)A． B． C． D．6．化简的结果是__________．7．已知sin θ＋cos θ＝，θ∈(0，π)，则cot θ的值是__________．8．若，且tan α＞0，则__________.9．化简：.10．已知sin θ，cos θ是关于x的方程x2－ax＋a＝0的两个根(a∈R)，求tan θ＋的值．参考答案1．解析：由sin2θ＋cos2θ＝1，得.因为＜θ＜2π，故sin θ＜0，所以，所以.答案：B2．解析：原式＝＝＝＝－1.答案：B3．答案：B4．解析：∵α是第二象限的角，∴2kπ＋＜α＜2kπ＋π(k∈Z)，∴kπ＋＜＜kπ＋(k∈Z)，∴是第一或第三象限的角．而，∴是第一象限的角．由，得，∴.答案：A5．解析：因为(sin α＋cos α)2＝，且sin α＋cos α＜0，所以sin α＋cos α＝，故选B．答案：B6．解析：因为，所以是第二象限的角，所以，故.答案：7．解析：因为sin θ＋cos θ＝，①两边平方，得1＋2sin θcos θ＝，所以2sin θcos θ＝.因为θ∈(0，π)，所以cos θ＜0＜sin θ.由于(sin θ－cos θ)2＝1－2sin θcos θ＝，所以sin θ－cos θ＝.②联立①②，解得，，所以.答案：8．解析：＝＝＝sin α(1＋sin α)．又由，tan α＞0，可知α为第三象限的角，故，因此sin α(1＋sin α)＝.答案：9．解：原式＝·＝·.故当α为第一、三象限的角时，原式＝4；当α为第二、四象限的角时，原式＝－4.10．解：依题意，知Δ≥0，即(－a)2－4a≥0，解得a≤0或a≥4，且由①2－②×2，得a2－2a－1＝0，解得a＝1－或a＝1＋(舍)．故sin θ＋cos θ＝sin θcos θ＝1－.tan θ＋＝，因此tan θ＋＝.南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。

简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。