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隐函数与参数方程确定函数的导数讲解材料.ppt

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卖家[上传人]：yulij****0329

文档编号：266437934

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第四节隐函数与参数方程确定函数的求导法则一、隐函数的求导法则二、对数求导法三、由参数方程所确定函数的导数四、相关变化率五、小结一、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.例1解解得例3解二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.-对数求导法适用范围:例4解等式两边取对数得例5解等式两边取对数得说明：对数求导法将幂指函数求导问题转化成求乘积的导数，多个函数乘积的求导转化成加减法求导，大大的简化了运算三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题: 消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例6解所求切线方程为例7解例8解作业P110 习题2-4 1.（1）（3） 2. 4.（1）四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?例9解仰角增加率五、小结隐函数求导法则: 把y看成是x的函数，运用复合函数求导法则，直接对方程两边求导;对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率: 通过函数关系确定两个相互依赖的变化率; 解法: 通过建立两者之间的关系, 用链式求导法求解.思考题思考题解答不对练习题练习题答案。

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