对顶角邻补角.ppt

5.15.1对顶角、邻补角对顶角、邻补角对顶角、邻补角对顶角、邻补角§5.1.1相交线、对顶角•对顶角的概念对顶角的概念•邻补角的概念邻补角的概念•对顶角的性质对顶角的性质1、对顶角的概念概念2314A AB B C CD D如图如图1 1所示，所示，∠∠1 1与与∠∠3 3有什么特点？有什么特点？O O ∠ ∠1 1与与∠∠3 3是直线是直线ABAB与与CDCD相交得到的，相交得到的，它们有一个公共顶点它们有一个公共顶点O O，没有公共边，像，没有公共边，像这样的两个角叫做这样的两个角叫做对顶角对顶角1 1练习练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？2 21 12 22 21 12 2、邻补角的概念、邻补角的概念2314A AB B C CD D∠∠1 1和和∠∠2 2与对顶角相比，有什么相同与对顶角相比，有什么相同点和不同点？点和不同点？ O O∠∠1和和∠∠2也也是是直直线线AB、、CD相相交交得得到到的的，，它它们们不不仅仅有有一一个个公公共共顶顶点点O，，还还有有一一条条公公共边共边OA，像这样的两个角叫做，像这样的两个角叫做邻补角邻补角1 12 2邻邻补补角角是是有有特特殊殊位位置置关关系系的的两个互补的角。

两个互补的角1 12 2∠∠1 1、、∠∠2 2的的和和是是多多少少度度？？∠∠1 1和和∠∠2 2还还是是补补角角吗吗？？∠∠1 1和和∠∠2 2还还是是邻邻补补角角吗？吗？∠∠1 1、、∠∠2 2还是邻补角吗？还是邻补角吗？ 练习：1 1、、如如图图所所示示，，三三条条直直线线ABAB、、CDCD、、EFEF相相交交于于一一点点O,∠AOCO,∠AOC的对顶的对顶角角是是 ，，∠∠COFCOF的对顶角是的对顶角是_______,_______, A AB BC CD DE EF FO O∠∠COBCOB的邻补角是的邻补角是 练习（续）2 2、如图所示、如图所示∠∠1=∠21=∠2，则，则∠∠2 2与与∠∠3 3的关系是的关系是 ，，∠∠1 1与与∠∠3 3的关的关系系是是 1 12 23 33、对顶角的性质2314A AB B C CD DO O对顶角相等对顶角相等例题已知：直线已知：直线a a，，b b相交，相交，∠∠1=401=400 0求求∠∠2 2、、∠∠3 3、、∠∠4 4的度数？的度数？ a ab b1 12 23 34 4解：解：∠∠3=∠1=403=∠1=400 0 （对顶角相等）（对顶角相等） ∠ ∠2=1802=1800 0-∠1=180-∠1=1800 0-40-400 0=140=1400 0 （补角的定义）（补角的定义） ∠ ∠4=∠2=1404=∠2=1400 0（对顶角相等）（对顶角相等） 变式练习•变变式式1 1：：若若∠∠2 2是是∠∠1 1的的3 3倍倍，，求求∠∠3 3的的度度数数？？•变式变式2 2：若：若∠∠2-∠1=402-∠1=400 0, , 求求∠∠4 4的度数的度数？？a ab b1 12 23 34 4A练习 2、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４00, ∠2=750,则∠3等于多少度?BC123O1、两条直线相交得4个角，其中一个角是900，其余各角是多少度？DEF归纳小结 ①①两两条条直直线线相相交形成的角交形成的角 ②②有有一一个个公公共共顶点；顶点；③③没有公共边没有公共边 ①①两两条条直直线线相相交交而成；而成；②②有一个公共点；有一个公共点；③③有一条公共边有一条公共边 对顶对顶角相角相等等角的名称角的名称 特特 征征 性性 质质 相相 同同 点点 不不 同同 点点对顶角对顶角邻补角邻补角邻补邻补角互角互补补 ①①都都是是两两条条直直线线相相交交而而 成成 的的 角；角；②②都都有有一一个个公共顶点；公共顶点；③③都都是是成成对对出现的出现的 ①①有有 无无 公公共边共边②②两两 直直 线线相交时相交时, ,对对顶顶角角只只有一对有一对邻邻补补角角有有两个两个 。