【有理数运算在实际应用中的典例剖析】有理数的实际应用.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑，页眉双击删除即可有理数运算在实际应用中的典例剖析】有理数的实际应用有理数 运算 剖析 在实际 考试中对于有理数运算的考查不仅仅是简洁的计算，而是多把运算置于一个实际问题的背景中，既考查学生的计算能力，又考查观看、归纳、猜测等综合能力 　　 　　一、有理数的简洁运算 　　　　二、与相反数和倒数有关的运算　　　　例2 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的肯定值值等于2求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2021+(-cd)2021的值　　解：因为：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x= 2，　　所以：a+b=0， c・d=1， x=2　　将上式整体代入下式：　　x2-(a+b+cd)x+(a+b)2021+(-cd)2021　　=x2-x+0-1　　=x2-x-1　　当x=2时，原式=2；当x=-2时，原式=5　　　　三、有理数运算在实际问题中的应用　　　　例3 某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比状况如下〔增产为正，减产为负〕：　　55千克，-40千克，10千克，-16千克，27千克，-5千克　　今年的小麦总产量与去年相比状况如何？　　解：今年的小麦总产量：　　55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)=+31　　因为总产量+31，所以与去年相比增产。

　　　　四、阅读理解，探寻规律　　　　例4 观看以下等式：　　13=12　　13+23=32　　13+23+33=62　　13+23+33+43=102……　　想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，把这种规律用等式表示出来，并用可能出现的第五个等式验证一下　　解：　　∵13=12　　13+23=(1+2)2=32　　13+23+33=(1+2+3)2=62　　13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102　　……　　∴13+23+33+43+53+…+n3=(1+2+3+4+…+n)2　　又∵ 13+23+33+43+53=1+8+27+64+125=225　　(1+2+3+4+5)2=152=225　　∴13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2　　依据第五个等式的结果,验证了这个规律的正确性　　通过阅读材料，观看规律进行有理数乘方的运算，考查阅读、探究能力 第 2 页 共 2 页。