(物理)物理数学物理法题20套(带答案)及解析.doc

物理）物理数学物理法题20套(带答案)及解析一、数学物理法1．如图所示，在竖直分界线的左侧有垂直纸面的匀强磁场，竖直屏与之间有方向向上的匀强电场在处有两个带正电的小球和，两小球间不发生电荷转移若在两小球间放置一个被压缩且锁定的小型弹簧（不计弹簧长度），解锁弹簧后，两小球均获得沿水平方向的速度已知小球的质量是小球的倍，电荷量是小球的倍若测得小球在磁场中运动的半径为，小球击中屏的位置的竖直偏转位移也等于两小球重力均不计1)将两球位置互换，解锁弹簧后，小球在磁场中运动，求两球在磁场中运动半径之比、时间之比；(2)若小球向左运动求、两小球打在屏上的位置之间的距离答案】(1)，；(2)【解析】【详解】(1)两小球静止反向弹开过程，系统动量守恒有①小球A、B在磁场中做圆周运动，分别有，②解①②式得磁场运动周期分别为，解得运动时间之比为(2)如图所示，小球A经圆周运动后，在电场中做类平抛运动水平方向有③竖直方向有④由牛顿第二定律得⑤解③④⑤式得⑥小球B在电场中做类平抛运动，同理有⑦由题意知⑧应用几何关系得⑨解①⑥⑦⑧⑨式得2．如图所示，ABCD是柱体玻璃棱镜的横截面，其中AE⊥BD，DB⊥CB，∠DAE=30°，∠BAE=45°，∠DCB=60°，一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°．已知玻璃的折射率n=1.5，求：（结果可用反三角函数表示）（1）这束入射光线的入射角多大？（2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角．【答案】（1）这束入射光线的入射角为48.6°；（2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角为48.6°【解析】试题分析：（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r，其中r=30°，根据n=，得：sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75故i=arcsin0.75=48.6°（2）光路如图所示：ab光线在AB面的入射角为45°，设玻璃的临界角为C，则：sinC===0.67sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射光线在CD面的入射角r′=r=30°根据n=，光线在CD面的出射光线与法线的夹角：i′="i=arcsin" 0.75=48.6°3．如图所示，直角为一个玻璃砖的横截面，其中，，边的长度为，为的中点。

一条光线从点射入玻璃砖，入射方向与夹角为45°光线恰能从点射出1)求该玻璃的折射率；(2)若与夹角90°的范围内均有上述同频率光线从点射入玻璃砖，分析计算光线不能从玻璃砖射出的范围答案】(1)；(2)【解析】【详解】(1)如图甲，由几何关系知P点的折射角为30°则有(2)如图乙，由折射规律结合几何关系知，各方向的入射光线进入P点后的折射光线分布在CQB范围内，设在D点全反射，则DQ范围无光线射出D点有解得由几何关系知，，解得4．质量为M的木楔倾角为θ (θ < 45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解．（2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解．【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有，即(1)木块在力F的作用下沿斜面向上匀速运动，则： 联立解得： 则当时，F有最小值， (2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即 当时，【点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力F的表达式，讨论F取最小值的条件．5．如图所示，在xoy平面内y轴右侧有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向外；分成I和II两个区域，I区域的宽度为d，右侧磁场II区域还存在平行于xoy平面的匀强电场，场强大小为E＝，电场方向沿y轴正方向。

坐标原点O有一粒子源，在xoy平面向各个方向发射质量为m，电量为q的正电荷，粒子的速率均为v＝进入II区域时，只有速度方向平行于x轴的粒子才能进入，其余被界面吸收不计粒子重力和粒子间的相互作用，求：(1)某粒子从O运动到O'的时间；(2)在I区域内有粒子经过区域的面积；(3)粒子在II区域运动，当第一次速度为零时所处的y轴坐标答案】(1)；(2)；(3)0【解析】【详解】(1)根据洛伦兹力提供向心力可得则轨迹半径为粒子从运动到的运动的示意图如图所示：粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角为周期为所以运动时间为(2)根据旋转圆的方法得到粒子在I区经过的范围如图所示，沿有粒子通过磁场的区域为图中斜线部分面积的大小：根据图中几何关系可得面积为(3)粒子垂直于边界进入II区后，受到的洛伦兹力为在II区受到的电场力为由于电场力小于洛伦兹力，粒子将向下偏转，当速度为零时，沿方向的位移为，由动能定理得解得所以第一次速度为零时所处的y轴坐标为06．一路灯距地面的高度为h，身高为L的人以速度v匀速行走，如图所示：(1)试证明人的头顶的影子做匀速直线运动；(2)求人影的长度随时间的变化率答案】(1)见解析； (2)【解析】【分析】【详解】(1)设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有:OS=vt过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示，OM为人头顶影子到O点的距离.由几何关系: 可以解出因为OM与时间t成正比，所以人头顶影子做匀速运动。

2)由图可知，人影的长度为SM，有SM=OM-OS可以解出可见影子长度SM与时间t成正比，所以影子长度随时间的变化率为7．如图所示，是两对接的轨道，两轨道与水平的夹角均为，左轨道光滑，右轨道粗糙一质点自左轨道上距O点L0处从静止起滑下，当质点第二次返回到左轨道并达到最高点时，它离O点的距离为，两轨道对接处有一个很小的圆弧，质点与轨道不会发生碰撞，求质点与右轨道的动摩擦因数答案】0.155【解析】【分析】【详解】如图所示小球从h1到h2，由动能定理解得小球从h2到h3，由动能定理解得小球从h3到h4，可得小球从h4到h5，可得联立解得据题意知解得8．民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上．若机舱口下沿距地面3.2m，气囊所构成的斜面长度为4.0m，一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240N．求：（1）人下滑过程中的加速度为多大？（2）人滑至气囊底端时速度有多大？【答案】（1）人下滑过程中的加速度为4m/s2（2）人滑至气囊底端时速度有5.7m/s【解析】解：（1）人运动过程由受力分析可知，由牛顿第二定律F=ma可得：沿斜面方向：mgsinθ﹣f=ma由上式可得人在气囊上下滑的加速度为：（2）由运动学公式可得人滑至气囊底端时速度为：答：（1）人下滑过程中的加速度为4m/s2（2）人滑至气囊底端时速度有5.7m/s【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁9．如图所示，在水平面上有两条长度均为4L、间距为L的平行长直导轨，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。

横置于导轨上的长为L的滑杆向右运动，导轨与滑杆单位长度的电阻均为，两者无摩擦且接触良好轨道两侧分别连接理想电压表和电流表1)在图上用箭头标出各段电路中的电流流向； (2)若滑杆质量为m，现用大小为F的水平恒力拉着滑杆从轨道最左侧由静止开始运动，当到达轨道中间时电压表示数为U，则此时滑杆的速度多少？此过程中回路产生多少热量？(3)若将滑杆从导轨最左侧匀速移动到最右侧，经历的时间为t，此过程中两电表读数的乘积反映了什么物理含义？其乘积的最大值为多大？【答案】(1) ；(2)，；(3)含义是滑杆右侧轨道电阻消耗的电功率，解析】【分析】【详解】(1)各段电路中的电流流向如下图： (2)在中间位置时，轨道有电流流过的部分电阻4R，电压表读数此时滑杆的速度克服安培力做的功等于电路中发的热，由动能定理得此过程中回路产生的热量(3)UI乘积含义是滑杆右侧轨道电阻消耗的电功率；设滑杆在任意位置时，轨道有电流流过部分的电阻为，则当时，输出功率，即轨道电功率最大最大值为答：(1)各段电路中的电流流向：(2)此时滑杆的速度为，此过程中回路产生的热量为；(3) 含义是滑杆右侧轨道电阻消耗的电功率，其乘积的最大值为。

10．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高顶部水平高台，接着以水平速度离开平台，落至地面A点时恰能无碰撞地沿圆弧切线切入竖直光滑圆弧AOB轨道，滑到最低点O时速度大小已知圆弧半径，人和车的总质量，特技表演的过程中，摩托车和人看成质点，忽略空气阻力已知，求：(1)摩托车经过最低点O时对轨道的压力大小和方向；(2)摩托车从最高点飞出到A点的水平距离；(3)从平台飞出到达A点时速度的大小vA及AOB圆弧对应圆心角的正弦值答案】(1)，方向竖直向下；(2)；(3)，解析】【分析】【详解】(1)滑到最低点O时速度大小，最低点合外力提供向心力：解得轨道对摩托车的支持力大小为：方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，摩托车对轨道的压力大小为：方向竖直向下；(2)车做的是平抛运动，根据平抛运动的规律：竖直方向上有：解得：水平方向上有：；(3)摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度为：则到达A点时速度为：设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则由几何关系可得所以AOB圆弧对应圆心角正弦值为：11．图示为某种透明介质异型砖的竖直截面，AD竖直，ABC为等腰直角三角形，BD是圆心为C的四分之一圆弧，水平放置的光屏位于砖的下端且与AD垂直。

现由蓝色和红色两种单色光组成的复色光垂直AB射向C点，在光屏上D点的两侧形成间距为21cm的蓝色和红色两个光点已知，求该介质对红光的折射率答案】【解析】【分析】【详解】复色光经AB面射入透明介质在AC面的入射角均为，由题可知，蓝光在AC面发生全反射后打到M点，红光折射后打到N点作出蓝光和红光的折射光路如图由几何关系知由图知则红光的折射率12．如图所示，质量为1kg的小球穿在足够长的固定斜杆上，斜杆与水平方向成角，小球与斜杆之间的动摩擦因数现对小球施加一个与斜杆成、大小的拉力，。