用图解法巧解力的合成与分解.ppt

用图解法巧解力的合成与分解用图解法巧解力的合成与分解          在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨论有时很繁琐，而用作图法解决就比较直观、简单，但学生论有时很繁琐，而用作图法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法重视不往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法重视不够，导致解题时存在诸多问题．下面结合实例用图解法来探够，导致解题时存在诸多问题．下面结合实例用图解法来探究力的合成与分解问题的动态变化．究力的合成与分解问题的动态变化．[例例1]　　如图如图1所示，物体在沿粗糙斜所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力面向上的拉力F作用下处于静止状态．作用下处于静止状态．当当F逐渐增大到物体即将相对于斜面逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能              (　　　　)A．逐渐增大　　　．逐渐增大　　　           B．逐渐减小．逐渐减小C．先增大后减小．先增大后减小                 D．先减小后增大．先减小后增大图图1[解析解析]　　因为初始状态拉力因为初始状态拉力F的大的大小未知，所以斜面对物体的摩擦小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在力大小和方向未知，故在F逐渐增逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用大的过程中，斜面对物体的作用                     图图2力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力与拉力F的合力是平衡力的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力的重力G和拉力和拉力F的合力的变化．物体的重力的合力的变化．物体的重力G和拉力和拉力F的合力的合力的变化如图的变化如图2所示．所示．由图可知，当初始状态由图可知，当初始状态F≥Gsinθ时，随着拉力时，随着拉力F逐渐增大，逐渐增大，F合合逐渐增大，斜面对物体的作用力也逐渐增大，选项逐渐增大，斜面对物体的作用力也逐渐增大，选项A正确．正确．当初始状态当初始状态F＜＜Gsinθ时，随着拉力时，随着拉力F逐渐增大，逐渐增大，F合合先减小后先减小后增大，斜面对物体的作用力也先减小后增大，选项增大，斜面对物体的作用力也先减小后增大，选项D正确．正确．[答案答案]　　 AD[名师归纳名师归纳]　本题属于探究两个分力的夹角　本题属于探究两个分力的夹角(α)不变，当其中不变，当其中一个力的大小和方向不变，另一个力增大时，合力一个力的大小和方向不变，另一个力增大时，合力F合合的变化的变化情况．通过分析知，当情况．通过分析知，当α＜＜90°时，时，F合合随着其中一个力的增大随着其中一个力的增大而增大．当而增大．当α＞＞90°时，时，F合合的变化情况比较复杂，其中的变化情况比较复杂，其中F合合和和增大的那个力的方向垂直时，增大的那个力的方向垂直时，F合合有最小值．有最小值．[答案答案]　　AC[名师归纳名师归纳]　　F和和F1、、F2组成闭合三角形，在组成闭合三角形，在F1和和F的夹角的夹角θ保持不变时，若保持不变时，若F2＝＝Fsinθ，则有惟一解；若，则有惟一解；若F2＞＞Fsinθ，则，则有两个解；若有两个解；若F2＜＜Fsinθ，则无解．，则无解．[例例3]　　如图如图4所示，用细绳系住放所示，用细绳系住放在倾角为在倾角为θ的光滑斜面上的球，当的光滑斜面上的球，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖                         图图4直方向的过程中，细绳上的拉力将直方向的过程中，细绳上的拉力将                       (　　　　)A．逐渐增大．逐渐增大                        B．逐渐减小．逐渐减小C．先增大后减小．先增大后减小               D．先减小后增大．先减小后增大[解析解析]　　球的重力有两个效果，即拉球的重力有两个效果，即拉细绳和压斜面．用图解法分析该题，细绳和压斜面．用图解法分析该题，作出力的分解图示如图作出力的分解图示如图5所示．由图所示．由图可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏移至竖直方向时，细绳上的拉力移至竖直方向时，细绳上的拉力F2将将                           图图5先减小后增大，当先减小后增大，当F2和和F1的方向垂直时，的方向垂直时，F2有极小值；而球有极小值；而球对斜面的压力对斜面的压力F1逐渐减小．故选项逐渐减小．故选项D正确．正确．[答案答案]　　 D[名师归纳名师归纳]　　本题是把一个力本题是把一个力(G)分解为两个分力分解为两个分力(F1、、F2)的的典型问题，其特点是一个分力典型问题，其特点是一个分力(F1)的方向不变，大小可变；的方向不变，大小可变；而另一个分力的大小和方向都可变．通过以上分析可知，而另一个分力的大小和方向都可变．通过以上分析可知，大小和方向都可变的分力大小和方向都可变的分力(F2)的大小往往存在极值，且的大小往往存在极值，且F2⊥⊥F1时，时，F2有极小值；而方向不变、大小可变的力有极小值；而方向不变、大小可变的力(F1)是是单调变化的．要特别关注的是，我们所研究的过程是否包单调变化的．要特别关注的是，我们所研究的过程是否包含极值状态，即含极值状态，即F2⊥⊥F1的状态．例如当细绳由沿斜面向上顺的状态．例如当细绳由沿斜面向上顺时针缓慢偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力就逐渐时针缓慢偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力就逐渐增大，而不能认为先减小再增大．增大，而不能认为先减小再增大．[例例4]　如图　如图6所示，在所示，在““共点力合共点力合成成””的的实验中，橡皮条一端固定于实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧测力计，点，另一端连接两个弹簧测力计，分别用分别用F1和和F2拉两个弹簧测力计，拉两个弹簧测力计，                          图图6将这端的结点拉至将这端的结点拉至O点．现让点．现让F1大小不变，方向沿顺时针方向大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，要使这端的结点仍位于转动某一角度，要使这端的结点仍位于O点，则关于点，则关于F2的大小的大小和图中的和图中的θ角，下列说法中正确的是角，下列说法中正确的是                                    (　　　　)A．增大．增大F2的同时增大的同时增大θ角角B．增大．增大F2的同时减小的同时减小θ角角C．增大．增大F2而保持而保持θ角不变角不变D．减小．减小F2的同时增大的同时增大θ角角[解析解析]　依题意知，在　依题意知，在F2和和θ角变角变化的过程中，化的过程中，F1和和F2的合力不变．的合力不变．又因为又因为F1大小不变，所以以结点大小不变，所以以结点O为圆心，以为圆心，以F1的大小为半径画圆，的大小为半径画圆，                   图图7作出三力的矢量图如图作出三力的矢量图如图7所示．由图可知，当所示．由图可知，当α角增大时，角增大时，F2一定增大，而一定增大，而θ＝＝180°－－β的变化比较复杂．当的变化比较复杂．当F1⊥⊥F2时，时，β有有最大值，最大值，θ就有最小值．当初始状态就有最小值．当初始状态α＋＋β≥90°时，随着时，随着α角的角的增大，增大，β减小，减小，θ增大，故选项增大，故选项A正确；当初始正确；当初始状态状态α＋＋β≤90°时，若时，若F1沿顺时针方向转动且保持沿顺时针方向转动且保持α＋＋β≤90°，随，随着着α角的增大，角的增大，β增大，增大，θ减小，故选项减小，故选项B正确；当初始状态正确；当初始状态α＋＋β＜＜90°时，若时，若F1沿顺时针方向转动且使沿顺时针方向转动且使α＋＋β＞＞90°，初态和末，初态和末态的态的β相等，则相等，则θ也相等，此时选项也相等，此时选项C正确．正确．[答案答案]　　ABC[名师归纳名师归纳]　　本题是把一个力分解为两个分力的又一典型问本题是把一个力分解为两个分力的又一典型问题，其特点是一个分力题，其特点是一个分力(F1)的大小不变，方向可变；而另一个的大小不变，方向可变；而另一个分力分力(F2)的大小和方向都可变．通过以上分析可知，大小和方的大小和方向都可变．通过以上分析可知，大小和方向都可变的力向都可变的力(F2)的方向的方向(用用β角表示角表示)往往存在极值．当往往存在极值．当F1⊥⊥F2，，β有最大值．有最大值．。