数学八年级上册15．3分式方程.doc

《15．3分式方程》教学设计 榆林子初中 张小斌一、教学目标： 1、知道分式方程的定义 2、了解解分式方程的基本思路和解法 3 、理解分式方程时可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法二、重点、难点1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、例、习题的意图分析1．P149思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2．P149的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3．P150思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P151的归纳出检验增根的方法. 4．P151归纳提出检验增的方法的理论根据是什么？ 四、课堂导入1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v km/h，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.五、 解分式方程 [分析]找对最简公分母（30+v)(30-v),方程两边同乘（30+v)(30-v),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根 例2.解方程[分析]找对最简公分母(x-5)(x+5),方程两边同乘(x-5)(x+5), 通过这道题引出增根，引导学生进行验根，并强调分式方程的解必须验根.六、随堂练习 解分式方程 课时小结 解分式方程的一般步骤： 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0 ，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去 。

4、写出原方程的根             。