2023年湖北省武汉市新洲区双柳街大埠中学九年级数学中考复习第一次模拟测试卷（解析版） (1).docx

湖北省武汉市新洲区双柳街大埠中学2022－2023学年第二学期九年级数学中考复习第一次模拟测试卷一、选择题（共30分）1. 2022的相反数是（　　）A. B. C. 2022 D. 【答案】D【解析】【分析】直接根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．【详解】解：2022的相反数等于，故选：D．【点睛】此题考查的是相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2. “掷一枚质地均匀硬币，正面朝下”．这个事件是（ ）A. 不可能事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 确定性事件【答案】B【解析】【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)；不可能事件是概率论中把在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件，不可能事件的概率为0；必然事件，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件．必然事件发生的概率为1，但概率为1的事件不一定为必然事件；确定性事件包括必然事件和不可能事件，根据概念即可求解．【详解】解：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝下”是随机事件，故选：．【点睛】本题主要考查事件的分类，掌握随机事件，不可能事件，必然事件，确定事件的概念即可求解．3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行判断．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解答此题的关键．4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则、幂的乘方的法则、积的乘方的法则、同底数幂的除法法则对每一项判断即可得到正确选项．【详解】解：．∵，不同类项，不能合并，∴选项不符合题意；．∵，∴选项符合题意；．∵，∴选项不符合题意；．∵，∴选项不符合题意；故选：．【点睛】本题考查了合并同类项的法则、幂的乘方的法则、积的乘方的法则、同底数幂的除法法则，熟记对应法则是解题的关键．5. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成，它的左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据左视图是从左边看到的图形进行求解即可．【详解】解：从左边看该几何体，上面一层左边是1个小正方形，下面一层是2个小正方形，如图所示：故选：A．【点睛】本题主要考查了简单几何组合体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．6. 若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由得到反比例函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，得出A点在第四象限，B、C点在第二象限，最后得出．【详解】解：在反比例函数中，，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．，A点在第四象限，B、C点在第二象限，．故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，根据k的值得出反比例函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大是解题的关键．7. 在一个不透明口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，充分摇匀后随机摸 出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为偶数的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出其中两次摸出的小球的标号的和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为偶数的结果数为4，所以两次摸出的小球的标号的和为偶数的概率为：．故选：A．【点睛】本题考查列表法与树状图法，注意掌握利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．8. 如图1，四边形中，，，P从A点出发，以每秒一个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，的面积为S，S关于t的函数图像如图2所示，当P运动到中点时，的面积为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】D【解析】【分析】首先结合图形和函数图像判断出和，进而可得的长，从而可得E点坐标，然后再计算出当时直线解析式，然后再代入t的值计算出s即可．【详解】解：根据题意得：四边形是梯形，当点P从C运动到D处需要2秒，则，面积为4，则，根据图像可得当点P运动到B点时，面积为，则，则运动时间为5秒，∴，设当时，函数解析式为，∴，解得：，∴当时，函数解析式为，当P运动到中点时时间，则，故选：D．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像、三角形面积公式，看懂函数图像是解决问题的关键．9. 如图，，是的两条切线，A，B是切点，过半径的中点C作交于点D，若，，则的半径长为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】过点O作交于M，连接，，由平行线等分线段定理得到，由得，由平行线的性质推出得到，由勾股定理即可求出半径的长．【详解】解：过点O作交于M，连接，，∵切于点B，∴半径，∵，∴，∴，∵，∴，∵切于A，∴半径，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴的半径长是．故选：B．【点睛】本题考查切线的性质定理，三角形全等的判定和性质，平行线的性质，勾股定理，平行线等分线段定理，关键是过点O作交于M，由平行线等分线段定理推出．10. 将双曲线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线（）相交于两点，其中一个点的横坐标为，另一个点的纵坐标为，则的值为（ ）A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C【解析】【分析】由于一次函数y=kx-2-k过定点P（1，-2），P（1，-2）恰好是原点（0，0）向右平移1个单位长度，再向下平移平移2个单位长度得到的，将双曲线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y=kx-2-k（k＞0）相交于两点，则在没平移前这两个点是关于原点对称的，表示出坐标，根据中心对称两点坐标之间的关系求出答案．【详解】解：∵一次函数y=kx-2-k（k＞0），∴当x=1时，y=-2，∴一次函数图象过定点P（1，-2），∴P（1，-2）恰好是原点（0，0）向右平移1个单位长度，再向下平移平移2个单位长度得到的，∵将双曲线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y=kx-2-k（k＞0）相交于两点，∴在没平移前这两个点是关于原点对称的，平移前，这两个点的坐标分别为（a-1，），（，b+2），∴，∴（a-1）（b+2）=-2，故选：C．【点睛】本题考查一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征，理解平移之前，相应的两点关于原点对称是解决问题的关键．二、填空题（共18分）11. 计算的结果是__________．【答案】5【解析】【分析】根据二次根式的性质解答．【详解】解：根据二次根式的性质，可得．故答案为：5【点睛】此题考查了二次根式的性质，关键要学会二次根式的性质：|a|的运用．12. 为了了解某班学生每周做家务的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据统计如表：每周做家务的时间（h）011.522.533.54人数（人）2268121343则这组数据的中位数为______．【答案】【解析】【分析】根据中位数的定义进行解答即可．【详解】解：表中数据为从小到大排列，第25个，第26个数都是2.5，因此中位数是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了求一组数据的中位数，解题的关键是熟练掌握中位数的定义．13. 计算：＝______．【答案】【解析】【分析】先通分，再根据同分母的分式加减运算法则计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了分式通分和同分母加减运算法则，熟练掌握同分母分式加减运算法则是解题的关键．14. 如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为_____km（精确到0.1）．【答案】3.4．【解析】【详解】分析: 根据题意在CD上取一点E，使BD=DE，设BD=DE=x，则由AD与CD的关系和勾股定理可求得x，从而可求得CD的长．详解: 在CD上取一点E，使BD=DE，设BD=DE=x．∵BD=DE，∴∠EBD=45°，由题意可得∠CAD=45°，∴AD=DC，∵从B测得船C在北偏东22.5°的方向，∴∠BCE=∠CBE=22.5°，∴BE=EC，∵AB=AD﹣BD=2km，∴EC=BE=DC﹣DE=2km，∵BD=DE=x，∴CE=BE=x，∴2+x=x+x，解得x=．∴DC=（2+）≈3.4（km）故答案为3.4．点睛: 此题主要考查了解直角三角形的应用，得出BE=EC=2是解题关键．15. 已知抛物线的图象与x轴交于，顶点是，其中.下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确结论的序号是______．【答案】②③##③②【解析】【分析】分析图像走势可得的正负性；将已知点代入函数则可得之间的数量关系，然后直接计算即可．【详解】解：∵抛物线的图象与x轴交于，顶点是，其中，∴抛物线开口向下，∴，∵对称轴为直线，抛物线与x轴交于，∴，，∴，∴，故①错误；∵抛物线与x轴交于，对称轴为，∴抛物线与x轴的另一个交点为，当时，，∴，故②正确；根据抛物线的对称轴为直线可知，当时，或0，根据二次函数图象，若，则，故③正确；当时，①，当时，②，①②得：，即，①②得： ，∵对称轴为直线，∴，∴，∴，∴，故④错误．故正确的序号为②③．故答案为：②③．【点睛】此题考查二次函数的应用，解题关键是直接代值求出系数之间的关系，通过等量代换推出不同的结论．16. 如图，在菱形ABCD中，CD＝6，∠ADC＝60°，在菱形内部有一动点P满足S△PAB＝S菱形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为_____．【答案】【解析】【分析】设△APB的边AB上的高为x，菱形AB边上的高为y，求得x与y的关系，得到点P的运动轨迹为线段MN，。