椭圆的标准方程.ppt

椭圆的标准方程椭圆的标准方程江苏省镇江中学 戴克龙1．请用文字表述椭圆的定义.2. 要推导椭圆的的标准方程需要分几步?3. 椭圆的标准方程有几种形式?分别是什么?4. 怎样由椭圆的标准方程判断焦点在哪个轴上?5. 求一个椭圆的标准方程需要求几个量?一一. .看书回答下列问题看书回答下列问题: :标准方程标准方程相相 同同 点点焦点位置的判断焦点位置的判断不不 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、、b、、c 的关系的关系xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2POx2、、y2哪个哪个分母分母大，焦点就在哪个轴上大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点平面内到两个定点F1，，F2的距离之和等的距离之和等于常数（于常数（大于大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹.a a2 2= =b b b b2 2+ +c c c c2 26、、请完成下表请完成下表1.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4,b=3,焦点在x轴上； (2)b=1,c= ,焦点在y轴上.二、二、基础训练基础训练2.2.若椭圆若椭圆 上一点上一点P P到一个焦点的距到一个焦点的距 离等于离等于3,3,则它到另一则它到另一 个焦点的距离是个焦点的距离是 . . 二、二、基础训练基础训练7 73.3.若动点若动点P 到两定点到两定点F1（（0,- 4- 4 ）、）、 F2（（0,4））距离距离之之和等于和等于10，，则动点则动点P的轨迹方程为的轨迹方程为 .变式变式:(1):(1)若动点若动点P 到两定点到两定点F1（（0, - 4- 4 ）、）、 F2（（0,4）距）距离离之之和等于和等于8，则动点，则动点P的轨迹方程为的轨迹方程为变式变式:(2):(2)若动点若动点P 到两定点到两定点F1（（0, - 4- 4 ）、）、 F2（（0,4）距）距离离之之和等于和等于6，则动点，则动点P的轨迹方程为的轨迹方程为 三、例题精选例例1 已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓是一个椭圆，它的的焦距为廓是一个椭圆，它的的焦距为2.4m，外轮廓，外轮廓上的点到两个焦点之和为上的点到两个焦点之和为3m，求这个椭圆的，求这个椭圆的标准方程标准方程.例例2 将圆将圆x2+y2=4上的点的横坐标保持不上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线？的方程，并说明它是什么曲线？三、例题精选例例3 若若F1,F2为椭圆为椭圆 的两的两个焦点，过个焦点，过F1作直线与椭圆交于作直线与椭圆交于A,B两点，试求两点，试求△△ABF2的周长的周长.三、例题精选例例 4 已知方程已知方程 表示焦点表示焦点在在y轴上的椭圆，求轴上的椭圆，求m的取值范围的取值范围.三、例题精选。