格兰杰因果检验.doc

格兰杰因果关系检验一、 经济变量之间的因果性问题计量经济模型的建立过程，本质上是用回归分析工具处理一个经济变量对其他经济变量的依存性问题，但这并不是暗示这个经济变量与其他经济变量间必然存在着因果关系由于没有因果关系的变量之间常常有很好的回归拟合， 把回归模型的解释变量与被解释变量倒过来也能够拟合得很好， 因此回归分析本身不能检验因果关系的存在性， 也无法识别因果关系的方向假设两个变量，比如国内生产总值 GDP和广义货币供给量 M，各自都有滞后的分量 GDP （-1），GDP（-2）,， M（-1），M（-2），,，显然这两个变量都存在着相互影响的关系但现在的问题是：究竟是 M引起GDP的变化，还是 GDP引起M的变化，或者两者间相互 影响都存在反馈，即 M引起GDP的变化，同时 GDP也引起M的变化这些问题的实质是 在两个变量间存在时间上的先后关系时， 是否能够从统计意义上检验出因果性的方向， 即在统计上确定 GDP是M的因，还是 M是GDP的因，或者 M和GDP互为因果因果关系研究的有趣例子是回答 "先有鸡还是先有蛋”的问题1988年有两位学者 WalterN. Thurman和 Mark E. Fisher用美国 1930 —— 1983年鸡蛋产量（EGGS和鸡的产量（CHICKENS的年度数据，对此问题进行了统计研究。

他们运用格兰杰的方法检验鸡和蛋之间的因果关系，结果发现，鸡生蛋的假设被拒绝，而蛋生鸡的假设成立，因此，蛋为因，鸡为果，也就是先有蛋 他们并建议作其他诸如“谁笑在最后谁笑得最好” 、“骄傲是失败之母”之类的格兰杰因果检验二、 格兰杰因果关系检验经济学家开拓了一种可以用来分析变量之间的因果的办法， 即格兰杰因果关系检验该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫•格兰杰（ Clive W. J. Grange）所开创，用于 分析经济变量之间的因果关系他给因果关系的定义为“依赖于使用过去某些时点上所有信 息的最佳最小二乘预测的方差在时间序列情形下，两个经济变量 X、Y之间的格兰杰因果关系定义为：若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量 Y的预测效果要优于只单独由 Y的过去信息对Y进行的预测效果，即变量X有助于解释变量 Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰 原因进行格兰杰因果关系检验的一个前提条件是时间序列必须具有平稳性， 否则可能会出现虚假回归问题因此在进行格兰杰因果关系检验之前首先应对各指标时间序列的平稳性进行 单位根检验（unit root test）常用增广的迪基一富勒检验 （ADF检验）来分别对各指标序列的平稳性进行单位根检验。

格兰杰因果关系检验假设了有关 y和x每一变量的预测的信息全部包含在这些变量的时间序列之中检验要求估计以下的回归：yt =另 2% +Z + 如8-1 >13 38*1 >1其中白噪音ult和u2t假定为不相关的式(1 )假定当前y与y自身以及x的过去值有关，而式(2)对x也假定了类似的 行为对式(1)而言，其零假设 H0 : a仁a 2=, =a q=0 对式(2)而言，其零假设 H0 : S仁3 1=, =3 s=0分四种情形讨论：(1) x是引起y变化的原因，即存在由 x到y的单向因果关系若式(1)中滞后的 x的系数估计值在统计上整体的显著不为零，同时式( 2)中滞后的y的系数估计值在统计 上整体的显著为零，则称 x是引起y变化的原因2) y是引起x变化的原因，即存在由 y到x的单向因果关系若式(2)中滞后的 y的系数估计值在统计上整体的显著不为零，同时式( 1)中滞后的x的系数估计值在统计 上整体的显著为零，则称 y是引起x变化的原因3) x和y互为因果关系，即存在由 x到y的单向因果关系，同时也存在由 y到x的单向因果关系若式(1 )中滞后的x的系数估计值在统计上整体的显著不为零，同时式(2 )中滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著不为零，则称 x和y间存在反馈关系，或者双向因果关系。

4) x和y是独立的，或x与y间不存在因果关系若式(1)中滞后的x的系数估 计值在统计上整体的显著为零，同时式( 2)中滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著 为零，则称x和y间不存在因果关系三、格兰杰因果关系检验的步骤(1) 将当前的y对所有的滞后项 y以及别的什么变量(如果有的话)做回归，即 y 对y的滞后项yt-1 , yt-2, , , yt-q及其他变量的回归，但在这一回归中没有把滞后项 x包括进来，这是一个受约束的回归然后从此回归得到受约束的残差平方和 RSSR(2) 做一个含有滞后项 x的回归，即在前面的回归式中加进滞后项 x，这是一个无约束的回归，由此回归得到无约束的残差平方和 RSSUR(3) 零假设是H0 : a仁a 2=, =a q=0,即滞后项x不属于此回归4) 为了检验此假设，用 F检验，即：它遵循自由度为q和(n-k)的F分布在这里，n是样本容量，q等于滞后项x的个数， 即有约束回归方程中待估参数的个数， k是无约束回归中待估参数的个数5) 如果在选定的显著性水平 a上计算的F值炒股临界Fa值，则拒绝零假设，这 样滞后x项就属于此回归，表明 x是y的原因。

6) 同样，为了检验y是否是x的原因，可将变量y与x相互替换，重复步骤(1) (5 )格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感 其原因可能是被检验变量的平稳性的影响，或是样本容量的长度的影响 不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结 果因此，一般而言，常进行不同滞后期长度的检验，以检验模型中随机干扰项不存在序列 相关的滞后期长度来选取滞后期格兰杰检验的特点决定了它只能适用于时间序列数据模型的因果性检验， 无法检验 只有横截面数据时变量间的因果性可以看出， 我们所使用的 Granger 因果检验与其最初的定义已经偏离甚远，削减了 很多条件（并且由回归分析方法和 F 检验的使用我们可以知道还增强了若干条件） ，这很可 能会导致虚假的因果关系因此，在使用这种方法时，务必检查前提条件， 使其尽量能够满 足此外，统计方法并非万能的，评判一个对象，往往需要多种角度的观察正所谓“兼听 则明，偏听则暗” 诚然真相永远只有一个，但是也要靠科学的探索方法值得注意的是， 格兰杰因果关系检验的结论只是统计意义上的因果性， 而不一定是 真正的因果关系 虽然可以作为真正的因果关系的一种支持， 但不能作为肯定或否定因果关 系的最终根据。

当然，即使格兰杰因果关系不等于实际因果关系，也并不妨碍其参考价值 因为统计意义上的因果关系也是有意义的，对于经济预测等仍然能起很大的作用由于假设检验的零假设是不存在因果关系， 在该假设下F统计量服从F分布，因此严格地说，该检验应该称为格兰杰非因果关系检验。